1樓：曉龍老師
結果為：√2sin（α+π/4）
解題過程如下：「
原式=asinα+bcosα=√（a²+b²）sin（α+β）
∵ a=1；b=1
∴√（a²+b²）=√2
∵ β值根據公式：tanβ=a/b=1
∴β=45°
∴sinα+cosα=√2sin（α+π/4）
三角函式公式：
求三角函式的方法：
在正切函式的影象中，在角kπ 附近變化緩慢，而在接近角 （k+ 1/2）π 的時候變化迅速。正切函式的影象在 θ = （k+ 1/2）π 有垂直漸近線。這是因為在 θ 從左側接進 （k+ 1/2）π 的時候函式接近正無窮，而從右側接近 （k+ 1/2）π 的時候函式接近負無窮。
週期函式的最小正週期叫做這個函式的「基本週期」。正弦、余弦、正割或餘割的基本週期是全圓，也就是 2π弧度或 360°；正切或餘切的基本週期是半圓，也就是 π 弧度或 180°。
對於大於 2π 或小於等於2π 的角度，可直接繼續繞單位圓旋轉。在這種方式下，正弦和余弦變成了週期為 2π的週期函式：對於任何角度θ和任何整數k。
那麼向量mp對應的就是α的正弦值，向量om對應的就是余弦值。op的延長線（或反向延長線）與過a點的切線的交點為t，則向量at對應的就是正切值。
2樓：
sinα＋cosα=√2sin（α+π/4）=√2cos（α-π/4）。
解：sinα＋cosα
=√2*√2/2*sinα+√2*√2/2*cosα
=√2(√2/2*sinα+√2/2*cosα)
=√2(cosπ/4*sinα+sinπ/4*cosα)
=√2sin（α+π/4）
又，sinα＋cosα
=√2(√2/2*sinα+√2/2*cosα)
=√2(sinπ/4*sinα+cosπ/4*cosα)
=√2cos（α-π/4）
即，sinα＋cosα=√2sin（α+π/4）=√2cos（α-π/4）
擴充套件資料：
1、特殊角度的三角函式值
sinπ/6=1/2、cosπ/6=√3/2、sinπ/4=√2/2、cosπ/4=√2/2、sinπ/3=√3/2、cosπ/3=1/2
sinπ/2=1、cosπ/2=0、sin2π/3=√3/2、cos2π/3=-1/2、sin5π/6=1/2、cos5π/6=-√3/2
2、常見的三角行數公式：
（1）三角函式二角和（差）公式：
sin（a+b）=sinacosb+cosasinb、cos（a+b）=cosacos-sinasinb
sin（a-b）=sinacosb-cosasinb、cos（a-b）=cosacos+sinasinb
（2）二倍角公式：
sin2a=2sinacosa、cos2a=cos²a-sin²a
3、三角函式之間的關係
具有平方關係的三角函式：cos²x+sin²x=1、sec²x+tan²x=1、csc²x-cot²x=1。
具有倒數關係的三角函式：tanxcotx=1、sinxcscx=1、cosxsecx=1。
3樓：永不止步
解答：我用一種很簡單的方法；讓你清晰一些！
有乙個公式：asinα+bcosα=√（a²+b²）sin（α+β）；
在這題裡；a=1；b=1；
因此：√（a²+b²）=√2；
而其中β值根據公式：tanβ=a/b=1；一般取銳角值，因此β=45°；
所以：sinα+cosα=√2sin（α+π/4）但願這個對你很清晰！！！！！祝你學習進步！！！！！
4樓：電台放國歌
給你個公式
asinα+bcosα=√（a²+b²）sin（α+β）tanβ=a/b
β可算出
∴sinα+cosα=√2sin（α+π/4）
5樓：匿名使用者
原式=cos(a+90)+cosa
=2cos(a+45)cos45
=√2cos(a+45)
已知tanα=5，則sinαcosα等於多少？（請給出詳解的步驟）
6樓：jodi武士
由於baitanα=5>0，所以α在i、iii象限，那麼dusinα、cosα符號相同，zhi
即sinαcosα>0
不妨建立坐dao標回
系，以座標軸構建三角形，三答邊為：a、b、c那麼有：tanα=a/b=5 a=5bsinα=a/c，cosα=b/c
sinαcosα=ab/c^2
c^2=a^2+b^2
sinαcosα=ab/(a^2+b^2)=5b^2/(25b^2+b^2)
=5/26
7樓：宇文仙
^因為(sinα
)^2+(cosα)^回2=1
所以sinα答cosα=sinαcosα/1=sinαcosα/[(sinα)^2+(cosα)^2]=1/=1/[sinα/cosα+cosα/sinα]=1/(tanα+1/tanα)
=1/(5+1/5)
=5/26
8樓：匿名使用者
已知baitanα=5，則dusinαzhicosαdao等於多專
少？tanα = 5
sinα = 5/√
屬(1 + 5²) = 5/√26
cosα = 1/√(1 + 5²) = 1/√26sinαcosα = 5 / 26
9樓：匿名使用者
tanα
dao = 5
1 sinα專 = 5/√屬(1 + 5²) = 5/√26cosα = 1/√(1 + 5²) = 1/√26sinαcosα = 5 / 26
2 sinα =- 5/√(1 + 5²) = -5/√26cosα =- 1/√(1 + 5²) = -1/√26sinαcosα = 5 / 26
10樓：龔煒林
sinαcosα= sinαcosα /[ (sina)^2+(cosa)^2 ]
=tana/(1+(tana)^2)
=5/(1+25)
=5/26
已知sincos2，已知sin cos（ ） 2
我不是他舅 用asin a cos a 2 3sina cosa 2 3 平方sin a cos a 2sinacosa 2 91 2sinacosa 2 9 sinacosa 7 18 由a範圍則sina cosa 0 sina cosa sin a cos a 2sinacosa 16 9 si...
已知sin cos 1 50求sin,cos及sin 3 cos
sin cos 1 5 sin cos 2 1 25 sin 2 cos 2 2sin cos 1 2sin cos 1 25 sin cos 12 25 令sin a，cos b 有x y 1 5 xy 12 25 所以x,y為方程x 2 1 5x 12 25 0的兩根化簡方程為 25x 2 5x...
多少乘以多少等於，多少乘以多少等於1602000？
小氧麼麼噠 1602乘以1000就等於1602000 801000 2 1602000 400500 4 1602000 以1602000作被除數所得到的商與除數相乘都可以等於1602000。 算數小達人 有很多，1 1602000 1602000,10 160200 1602000等 聽不清啊 1...