請問直角三角形的性質和判定有什麼區別

時間 2021-09-06 01:54:26

1樓:北京中考

直角三角形的性質是指直角三角形有哪些特點,所有的直角三角形都有這樣的特點

性質1:直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方.

性質2:在直角三角形中,兩個銳角互餘.

性質3:在直角三角形中,斜邊上的中線等於斜邊的一半(即直角三角形的外 心位於斜邊的中點,外接圓半徑r=c/2)

性質4:直角三角形的兩直角邊的乘積等於斜邊與斜邊上高的乘積,即ab=ch.

性質5:直角三角形垂心位於直角頂點.

性質6:直角三角形的內切圓半徑等於兩直角邊之和減去斜邊的差的一半,即r=a+b-c/2

性質7:直角三角形中,斜邊上的高是兩條直角邊在斜邊上的射影比例中項.

性質8:直角三角形中,每一條直角邊是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的 比例中項.由此,直角三角形兩條直角邊的平方比等於它們在斜邊上的射影比.

性質9:含30°的直角三角形三邊之比為1:√3:2

性質10:含45°角的直角三角形三邊之比為1:1:√2

直角三角形的判定是指,如何判斷一個三角形是不是直角三角形

判定1:有一個角為90°的三角形是直角三角形.  判定2:

一個三角形,如果一邊上的中線等於這條邊的一半,那麼這個三角形是以這條邊為斜邊的直角三角形.  判定3:若a的平方+b的平方=c的平方,則以a、b、c為邊的三角形是以c為斜邊的直角三角形(勾股定理的逆定理).

  判定4:若一個三角形30°內角所對的邊是某一邊的一半,那麼這個三角形是以這條長邊為斜邊的直角三角形.  判定5:

兩個銳角互餘的三角形是直角三角形.  判定6:在直角三角形中,60度內角所對的直角邊等於斜邊長的二分之根號三.

 判定7:在證明直角三角形全等的時候 可以利用hl 兩個三角形的斜邊長對應相等 以及一個直角邊對應相等 可判斷兩直角三角形全等.

2樓:匿名使用者

性質是有個直角和三邊滿足勾股定理

判定是證明它是直角三角形

直角三角形的性質與性質定理有何區別,有人說性質都可以說是性質定理

3樓:匿名使用者

性質——從客觀角度認知事物的形式

定理——是經過受邏輯限制的證明為真的陳述。專一般來說屬,在數學中,只有重要或有趣的陳述才叫定理。

證明定理是數學的中心活動。

當然性質也是定理.但是定理不一定都是性質。

還有判定定理.有性質定理,還有判定定理。

比如三角形相似 或全等就有性質定理也有判定定理.

因此有人說性質都可以說是性質定理,對嗎——正確

4樓:風大人颳走

對。一般三角形的性質:內角和為180°,外角和為360°,兩邊之和大於第三邊,……直角三角形都具有,並且還有直角三角形的其它性質。

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