1樓：匿名使用者
同類二次根式才可以加減運算，其運算方式和代數式中的合併同類項類似，你要先搞清楚什麼是同類二次根式-----化簡成最間二次根式後根號裡相同的根式
2樓：丿ace_聯盟
i.二次根式的定義和概念：
1、定義：一般地，形如√ā（a≥0）的代數式叫做二次根式。當a＞0時，√a表示a的算數平方根,√0=0
2、概念：式子√ā（a≥0）叫二次根式。√ā（a≥0）是一個非負數。
ii.二次根式√ā的簡單性質和幾何意義
1）a≥0 ; √ā≥0 [ 雙重非負性 ]
2）（√ā）^2=a （a≥0）[任何一個非負數都可以寫成一個數的平方的形式]
3) √(a^2+b^2)表示平面間兩點之間的距離，即勾股定理推論。
iii.二次根式的性質和最簡二次根式
1）二次根式√ā的化簡
a(a≥0）
√ā=|a|={
-a(a＜0)
2）積的平方根與商的平方根
√ab=√a·√b（a≥0，b≥0）
√a/b=√a /√b（a≥0，b>0）
3）最簡二次根式
條件：（1）被開方數的因數是整數或字母，因式是整式；
（2）被開方數中不含有可化為平方數或平方式的因數或因式。
如：不含有可化為平方數或平方式的因數或因式的有√2、√3、√a（a≥0）、√x+y 等；
含有可化為平方數或平方式的因數或因式的有√4、√9、√a^2、√（x+y）^2、√x^2+2xy+y^2等
iv.二次根式的乘法和除法
1 運演算法則
√a·√b=√ab（a≥0，b≥0）
√a/b=√a /√b（a≥0，b>0）
二數二次根之積，等於二數之積的二次根。
2 共軛因式
如果兩個含有根式的代數式的積不再含有根式，那麼這兩個代數式叫做共軛因式，也稱互為有理化根式。
v.二次根式的加法和減法
1 同類二次根式
一般地，把幾個二次根式化為最簡二次根式後，如果它們的被開方數相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式。
2 合併同類二次根式
把幾個同類二次根式合併為一個二次根式就叫做合併同類二次根式。
3二次根式加減時，可以先將二次根式化為最簡二次根式，再將被開方數相同的進行合併
ⅵ.二次根式的混合運算
1確定運算順序
2靈活運用運算定律
3正確使用乘法公式
4大多數分母有理化要及時
5在有些簡便運算中也許可以約分，不要盲目有理化
vii.分母有理化
分母有理化有兩種方法
i.分母是單項式
如:√a/√b=√a×√b/√b×√b=√ab/b
ii.分母是多項式
要利用平方差公式
如1/√a＋√b=√a－√b/(√a＋√b)(√a－√b)=√a－√b/a－b
如圖ii.分母是多項式
要利用平方差公式
如1/√a＋√b=√a－√b/(√a＋√b)(√a－√b)=√a－√b/a－b
3樓：匿名使用者
(-b±根號（4ac-b^2))/2a
二次根式的加減法
4樓：送我一個後援團
被開方數相同，這樣的二次根式才可以合併，合併的方法與合併同類項類似，把根號外的因數（式）相加，根指數和被開方數不變。要判斷兩個二次根式在加減運算中是否可以進行合併，必須先將其化成最簡二次根式，再看被開方數是否相同，若相同則可以進行合併，否則不能合併。
對於二次根式的加減時，可以先講二次根式化成最簡二次根式，找出化簡後被開方數相同的二次根式，最後合併被開方數相同的二次根式─將係數相加仍作為係數，根系數與被開方數保持不變。
擴充套件資料：一、二次根式的概念
1、二次根式
2、確定二次根式所含字母的取值範圍
二、二次根式的性質
1、二次根式的性質
5樓：清溪看世界
二次根式的加減實質就是合併同類二次根式，即先把各個二次根式化成最簡二次根式，再把其中的同類二次根式進行合併，對於沒有合併的二次根式，仍要寫到結果中。
在進行二次根式的加減運算時，整式加減運算中的交換律、結合律及去括號、添括號法則仍然適用；二次根式的混合運算順序與實數中的運算順序一樣，先乘方，後乘除，最後算加減，有括號要先算括號裡面的；在實數運算和整式運算中的運算律和乘法公式在二次根式的運算中仍然適用。
6樓：布樂正
得0。一般地，形如√a的代數式叫做二次根式，其中，a 叫做被開方數。當a≥0時，√a表示a的算術平方根；當a小於0時，√a的值為純虛數（在一元二次方程求根公式中，若根號下為負數，則方程有兩個共軛虛根）。
判斷一個二次根式是否為最簡二次根式主要方法是根據最簡二次根式的定義進行，或直觀地觀察被開方數的每一個因數（或因式）的指數都小於根指數2，且被開方數中不含有分母，被開方數是多項式時要先因式分解後再觀察。
如果一個數的平方等於a，那麼這個數叫做a的平方根。a可以是具體的數，也可以是含有字母的代數式。
即：若，則
叫做a的平方根，記作x=
其中a叫被開方數。其中正的平方根被稱為算術平方根。關於二次根式概念，應注意：
被開方數可以是數 ，也可以是代數式。被開方數為正或0的，其平方根為實數；被開方數為負的，其平方根為虛數
二次根式的加減法
7樓：殘忍_小天
二次根式的化來簡與計算的策略與方法自
二bai次根式是初中數學教學的難du點內容，讀者在掌握zhi二次根式有dao關的概念與性質後，進行二次根式的化簡與運算時，一般遵循以下做法：
①先將式中的二次根式適當化簡
②二次根式的乘法可以參照多項式乘法進行，運算中要運用公式 （ ， ）
③對於二次根式的除法，通常是先寫成分式的形式，然後通過分母有理化進行運算．
④二次根式的加減法與多項式的加減法類似，即在化簡的基礎上去括號與合併同類項．
⑤運算結果一般要化成最簡二次根式．
化簡二次根式的常用技巧與方法
二次根式的化簡是二次根式教學的一個重要內容，對於二次根式的化簡，除了掌握基本概念和運演算法則外，還要掌握一些特殊的方法和技巧，會收到事半功倍的效果
8樓：匿名使用者
公式 二次根式的加減類似於整式的加減，關鍵是合併同類二次根式
9樓：匿名使用者
在裡面不能進行加減的，只能進行分子或分母有理化，
10樓：清覺甕語海
根號下75
加2倍的根號下8
減根號下200
=5根號3+4根號2-10根號2
=5根號3-6根號2
這樣是最簡的了
二次根式的加減法運算怎麼做？
11樓：滿奕聲杜凰
①先將式中的二次根式適當化簡
②二次根式的乘法可以參照多項式乘法進行，
回運算中要運用公答式（，
）③對於二次根式的除法，通常是先寫成分式的形式，然後通過分母有理化進行運算．
④二次根式的加減法與多項式的加減法類似，即在化簡的基礎上去括號與合併同類項．
⑤運算結果一般要化成最簡二次根式．
化簡二次根式的常用技巧與方法
12樓：鳳代靈登空
二次根式的化簡與復
計算的策略制與方法
二次根式是
bai初中數學教學的難du點內容，zhi讀者在掌握二次根式有關的概念dao與性質後，進行二次根式的化簡與運算時，一般遵循以下做法：
①先將式中的二次根式適當化簡
②二次根式的乘法可以參照多項式乘法進行，運算中要運用公式（，
）③對於二次根式的除法，通常是先寫成分式的形式，然後通過分母有理化進行運算．
④二次根式的加減法與多項式的加減法類似，即在化簡的基礎上去括號與合併同類項．
⑤運算結果一般要化成最簡二次根式．
化簡二次根式的常用技巧與方法
二次根式的化簡是二次根式教學的一個重要內容，對於二次根式的化簡，除了掌握基本概念和運演算法則外，還要掌握一些特殊的方法和技巧，會收到事半功倍的效果
二次根式的加減法法則
13樓：百度文庫精選
內容來自使用者:m19870718110
知識點歸納
1、二次根式的加減法法則：二次根式加減時，可以先將二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數相同的二次根式進行合併．
2、二次根式的加減法運算步驟：
（1）如果有括號，根據去括號法則去掉括號．
（2）把不是最簡二次根式的二次根式進行化簡．
（3）被開方數相同的二次根式進行合併．
3、二次根式的加、減、乘、除、混合運算：①二次根式的加、減、乘、除、混合運算與實數的加、減、乘、除、混合運算一樣，先算乘除，後算加減，如果含有括號，就先算括號裡的．②如果二次根式中出現了形如多項式相乘的算式，則乘法公式都能適用．
4、二次根式的運算可以類比實數的運算，實數的各運算律都適合於二次根式的運算，所以在二次根式運算中要充分運用實數的運算律，使運算更為簡單．
典例講解
例1、填空題
1、計算：
（1）=__________．
（2）=__________．
答案：（1） （2）
2、若三角形的兩邊長分別為和，其周長為（）cm，則第三邊長為__________．
答案：例2、選擇題
（1）下列各式中運算正確的是（ ）
a．b．
c．d．
答案：a
（2）已知、，則a、b的關係為（ ）
a．a=b b．a＋|b|=0
關於二次根式的加減，初二數學 有關二次根式的加減中的同類二次根式。
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二次根式的乘除混合運算，求二次根式的加減乘除混合運算題十道，
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