1樓：翠溫圭申
√6-√5=(√6+√5)(√6-√5)/(√6+√5)分子是平方差
√6-√5=1/(√6+√5)
同樣√7-√6=(√7+√6)(√7-√6)/(√7+√6)=1/(√7+√6)
√7+√6>√6+√5>0
所以1/(√7+√6)<1//(√6+√5)所以√7-√6<√6-√5
一般來說
若是√a+√b和√c+√d
若有a+b=c+d
則兩邊平方
a+b+2√(ab)和c+d+2√(cd)此時通過比較ab和cd的大小即可
若是√a-√b和√c-√d
只要仍有a+b=c+d，也一樣兩邊平方
√a+√b和√c+√d
若是a-b=c-d
則就像例題這樣
上下同乘以√a-√b和√c-√d
這樣分子是相等的常數a-b和c-d
則比較分母即可
2樓：匿名使用者
這種題一般採用倒數法比較
√7-√6的倒數是√7+√6
√6-√5的倒數是√6+√5
∵√7+√6＞√6+√5
∴√7-√6＜√6-√5
3樓：非標裝置自動化設計
一直平方後化簡下去…如兩邊平方後分別為 13-2根號42 11-2根號30…兩邊同減11後除以2後為再為 1-根號42 -根號30…再平方得 43-2根號42 30 兩邊減30後得 13-2根號42 0…再平方………依次這樣。
4樓：富耳麼斯
解：根據乙個數乘以它的倒數等於1的性質，可得：
（√7 -√6)(√7+√6)=1
(√6-√5)(√6+√5)=1
又因為:(√7+√6)-(√6+√5)=√7+√6-√6-√5=√7-√5>0
所以:(√7-√6)<(√6-√5)
5樓：挑球過人
主要辦法就是分子有理化：例如√7-√6 = 1 /(√7+√6)，分母的大小就很好比較了。
6樓：匿名使用者
既然要方法，有如下：
1.直接比較，如5 √19 可直接比較5>√192.平方，如2√20 √70 平方後為80 70∵2√20，√70都大於0，∴2√20>√703.
求差，如√11+2 √7-1 左邊-右邊√11-√7+3>0∴√11+2>√7-1
4.求商，如2(√7+√6) √7-√6 左邊/右邊2(√7+√6)/(√7-√6)=2(√7+√6)(√7+√6)/(√7-√6)(√7+√6)=2(√7+√6)^2>1
∴2(√7+√6)>√7-√6
5.比較分子。類似1.
6.還可有其他方法。比如1l。
7樓：匿名使用者
跟號是單調增的，也就是說根號下的數大，則開根號也大
8樓：東華應化
這種式子克寫成√（n+1) -√n的形式。
比較大小時用分子有理化的方法：
√（n+1) -√n
=(√（n+1) -√n)(√（n+1) +√n)/(√（n+1) +√n)
=1/(√（n+1) +√n)
那麼√7-√6=1/(√7+√6),√6-√5=1/(√6+√5)顯然1/(√7+√6)<1/(√6+√5)那麼√7-√6<√6-√5
9樓：匿名使用者
一般都是分子有理化掉，即分子，分母同乘以√7+√6和√6+√5分母就變成加式，分子是有理數。就可以比較明顯的看出來。
還有種，個人認為麻煩點如
√13 -√2___√17 -√6
將兩組數分別平方
(√13-√2)平方
=13-2√26+2
=15-2√26
(√17-√6)平方
=17-2√102+6
=23-2√102
2√26≈10 2√102≈20
15-2√26≈5 23-2√102≈33∠5
所以左式大於右式
10樓：匿名使用者
如題，這個例子可以用分子有理化就是倒數來做，√7-√6=1/(√7+√6)、√6-√5=1/(√6+√5)(√7+√6)>(√6+√5)，所以，√7-√6<√6-√5如果是 √7+√5和√6+√6先轉化為比較√7-√6和√6-√5的大小，通過移項來完成解答。
一般的根號題目如果看到減號記得用倒數做，如果題目是加號，試著轉化為減號用倒數做，如果轉化了也做不了就用用平方然後做差，
比如，比較√6+√2和√3+√4的大小
平方得8+2√12和7+2√12
所以√6+√2大
還要記得靈活使用a^2+b^2>=2√ab這個式子
11樓：匿名使用者
先比較1/(√7-√6)和1/(√6-√5)的大小1/(√7-√6)=√7+√6
1/(√6-√5)=√6+√5
1/(√7-√6)>1/(√6-√5)
所以√7-√6<√6-√5
12樓：zero胖
分子有理化。√7-√6=1/(√7+√6)、√6-√5=1/(√6+√5)；
(√7+√6)>(√6+√5)，所以，√7-√6<√6-√5。
求比較二次根式大小的八種方法的用法
13樓：匿名使用者
根號式子比較大小基本就是兩種方法一就是估算法二就是平方.我的方法是1、先確定左右兩邊的正負號2、同號的情況下,兩邊同時平方3、通過化簡,移項獲得答案基本上就是這樣了另外如果考試的時候,實在是判斷不出來,就帶數字吧,不到萬不得已不要用這種方法
怎麼樣比較根號的大小？（方法）
14樓：匿名使用者
1 比被來開方數法 例1 比較源6*√7與7*√6的大小．bai分析將根號外的因式移入根號內du，再 比較被開zhi方數的大小．解答dao因為6*6*7=252，7*7*6，而252<294，所以 6*√7<7*√6. 2 比平方法 例2(1)試比較√5+√13，√7+√11與√8十√10的大小； (分析觀察發現，每組均為兩個二次根式之和，可將其平方後再進行比較； (2)進一步觀察發現，每組中兩個二次根式的被開方數之和相等，兩個被開方數越來越接近。結合考慮每組的大小關係，便可提出猜想． 解答略 猜想：
若0 15樓：皇甫宇文 一般方法 就是平方 如果都是正數 ：誰的平方大 ，誰就大如果都是負數 ：誰的平方大 ，誰就小 一正一負 ：正的大 16樓：匿名使用者 同根好幾次方的話 跟好內值小於1：那麼比較時 值越小那麼該整體值越大 值大於1：相反 帶根號的式子要怎麼比較大小 17樓：江南天雪 例如：√6-√5=(√6+√5)(√6-√5)/(√6+√5)分子是平方差 √6-√5=1/(√6+√5) 同樣√7-√6=(√7+√6)(√7-√6)/(√7+√6)=1/(√7+√6) √7+√6>√6+√5>0 所以1/(√7+√6)<1//(√6+√5)所以√7-√6<√6-√5 一般來說 若是√a+√b和√c+√d 若有a+b=c+d 則兩邊平方 a+b+2√(ab)和c+d+2√(cd)此時通過比較ab和cd的大小即可 若是√a-√b和√c-√d 只要仍有a+b=c+d，也一樣兩邊平方 √a+√b和√c+√d 若是a-b=c-d 則就像例題這樣 上下同乘以√a-√b和√c-√d 這樣分子是相等的常數a-b和c-d 則比較分母即可 怎樣比較兩個帶根號數的大小？ 18樓：擁有大國夢兔子 1：用平方法。將兩個數平方後比較大小，平方大的這個數大。例如：比較根3加根7與根22的大小。【用於較難算的】 2：直接比較。直接比較根號下面數的大小，下面數大的則這個數大。根例如：比較根3與根7的大小。根7大。【用於較簡單的】 19樓：匿名使用者 用平方法，比較a�0�5與b�0�5的大小，從而得到a與b之間大小的關係或使用逼近法，根據慣例推算結論，比較相同位上數字的大小 20樓：匿名使用者 一般採用平方法進行比較 就是把兩個數都平方。 比較根號的大小 21樓：匿名使用者 用這兩個式子同時乘以√5得到 5-√15大於5-4=1 √35-5小於6-5=1 所以前者大於後者。 22樓：匿名使用者 √5-√3>0，√7-√5>0 分別取倒數 √5+√3<√7+√5 故√5-√3>√7-√5 23樓：叼著湯匙的兔子 1/（√5-√3）=（√5+√3）/2 1/(√7-√5)=(√7+√5)/2 ∴1/（√5-√3）<1/(√7-√5) ∴√5-√3>√7-√5) 24樓：牽承顏 比倒數， 1/(√5-√3)=(√5+√3)/2 1/(√7-√5)=(√7+√5)/2 後數大於前數 所以√5-√3大於√7-√5 25樓：幽谷之草 √5-√3=2/(√5+√3) √7-√5=1/(√7+√5) 所以√7-√5<√5-√3 26樓：陳夢姣 最簡便的就是計算機、 請教二次根式比較大小的方法 27樓： （1）利用近似值比大小； （2）把二次根式的係數移入二次根號內，然後比大小； （3）分別平方，然後比大小.√a/b=√a/√b (a≥0,b>0)重要公式： (1) (√a)²=a (a≥0） (2) √a²=∣a∣= ; 注意使用 a=(√a)² (a≥0) 擴充套件資料二次根式的除法法則： （1）√a/b=√a/√b (a≥0,b>0)； （2）√a ÷√b=√a ÷b (a≥0,b>0)； （3）分母有理化：化去分母中的根號叫做分母有理化；具體方法是：分式的分子與分母同乘分母的有理化因式，使分母變為整式. 28樓：完廣英鹿淑 1比被開方數法 例1比較6*√7與7*√6的大小．分析將根號外的因式移入根號內，再比較被開方數的大小．解答因為6*6*7=252，7*7*6，而252<294，所以 6*√7<7*√6. 2比平方法 例2(1)試比較√5+√13，√7+√11與√8十√10的大小； (分析觀察發現，每組均為兩個二次根式之和，可將其平方後再進行比較； (2)進一步觀察發現，每組中兩個二次根式的被開方數之和相等，兩個被開方數越來越接近。結合考慮每組的大小關係，便可提出猜想． 解答略猜想：若01，√1+(1一x)^2>l，於是√1+x^2+√1+(1一x)^2>2，而2√2一1<2，誰大誰小，不言自明． 7特殊值法 最簡單最實用的方法 8數形結合法 不常用，不舉例，如有需要再說 9運用已知不等式 高中課本中的幾個基本不等式 10運用放縮變換 ll運用隱含條件 比較大小根號下8-m的三次方與√m-15的大小．分析本題有隱含條件m一15≥0，所以m≥15，從8一m<0． 29樓：月の原 如果只有根號裡的數沒有外面的數的話 數大的大 負的則相反 外面有數的 把外面的數平方乘進去 根號裡面的數大的大 帶負號的則相反 30樓：匿名使用者 一般採用平方法，給你舉個例子，比較經典的，參考一下比較√5+√6與√22的大小 ∵（√5+√6）^2=11+2√30=11+√120(√22)^2=22=11+11=11+√121∴√5+√6＜√22 31樓：匿名使用者 （1）建構函式比較大小 （2）做商比較看是大於一還是小於一 （3）生算，做差（載平方）比較看是大於零還是小於零（4）用計算器...... 32樓：打工英雄 把他們都平方了再比較 1.3 根號3 2 與 2 1 解 3 2 1 3 2 2 1 1 2 1 而 3 2 2 1 3 2 2 1 2.4 3 與 3 2 解 4 3 1 4 3 3 2 1 3 2 而 4 3 3 2 4 3 3 2 3.5 4 與 4 3 解 5 4 1 5 4 4 3 1 4 3 而 5 4 4 ... 你好！數學之美團為你解答 3 1 3 2 1 2 2 3 3 2 1 6 1 2 3 3 2 13 4 3 18 4 3 5 0 4 3 5 1 2 3 3 2 0 即 3 1 3 2 1 2 168 216 6 101 100 10 168 101 根號3 1 3和 根號2 1 2比較大小 3 1... 1 利用近似值比大小 2 把二次根式的係數移入二次根號內，然後比大小 3 分別平方，然後比大小.a b a b a 0,b 0 重要公式 1 a a a 0 2 a a 注意使用 a a a 0 擴充套件資料二次根式的除法法則 1 a b a b a 0,b 0 2 a b a b a 0,b 0 ...帶根號比較大小（要有完整過程），帶根號的式子要怎麼比較大小
根號3 1 3和（根號2 1）2比較大小168的立方根和根號101比較大小
請教二次根式比較大小的方法