什麼是瑕積分，為什麼瑕積分 0 1 lnx 1 x dx的瑕點不是1而是0？怎麼判斷乙個瑕積分的瑕點是什麼？

1樓：愛吃水果愛聊天的小孩

瑕積分是高等數學中微積分的一種，是被積函式帶有瑕點的廣義積分。

微積分是高等數學中研究函式的微分、積分以及有關概念和應用的數學分支。它是數學的乙個基礎學科，內容主要包括極限、微分學、積分學及其應用。

微分學包括求導數的運算，是一套關於變化率的理論。它使得函式、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號進行討論。積分學，包括求積分的運算，為定義和計算面積、體積等提供一套通用的方法。

如何學好數學：

1、對學習數學有自信心

想要學好數學，就應該在潛意識裡對自己學好數學有一定的信心，也就是無論在數學聽課的時候，還是做作業的時候孩子都有十足的信心去完成數學的相關學習，學數學沒有恐懼感，有一定的自信心。

2、對數學學習感興趣

3、在學習數學的時候有耐心

數學要想學好，一定要有耐心。數學相關知識點的學習如同爬樓梯一樣，一環扣一環，如果沒有足夠的耐心認真學的話，很容易存在「脫節」的情況。

2樓：青妍知識屋

瑕積分，是高等數學中微積分的一種。

定義設函式f(x)定義在[a,b)上，而在x=b的任一左鄰域內f(x)無界（此時稱x=b為f(x)的瑕點），若f(x)在任意[a,b-ε](0<ε

瑕點如果函式f（x）在x0的任一鄰域u（x0，δ）內無界，則稱點x0為f（x）的乙個瑕點。例如，x=a，是分f（x）=1/（x-a）的瑕點；x=0，是g（x）= 1 / ln | x-1 |的瑕點。

反常積分中瑕點有什麼意義，怎麼判斷，怎麼計算？ 50

3樓：匿名使用者

反常積分中瑕點意義是如果函式f(x)在點a的乙個鄰域內無界，那麼點a稱為函式f(x)的瑕點（也稱無界間斷點）。

瑕點積分是存在的(即收斂的)。而這個積分是不收斂的瑕積分，所以不存在(不收斂).計算積分值的前提是積分存在。

瑕積分這個概念本身就是為了處理函式在某點無定義的情形，不能僅從函式無定義斷言瑕積分發散。比如f(x)=1/根號x，它在0點也沒有定義，但它在-1~0和0~1的瑕積分都是收斂的。

4樓：demon陌

積分是存在的(即收斂的)，而這個積分是不收斂的瑕積分，所以不存在(不收斂)，計算積分值的前提是積分存在!

「對稱」的意思是(-1，0)與(0，1)兩部分的積分正負抵消，這固然有道理，但注意這兩部分每一部分的積分都是發散的！相當於a-a=0總是對的。

另外，flytian0103的解釋是錯誤的，瑕積分這個概念本身就是為了處理函式在某點無定義的情形，所以不能僅從函式無定義斷言瑕積分發散，比如f(x)=1/根號x，它在0點也沒有定義，但它在-1~0和0~1的瑕積分都是收斂的!

5樓：匿名使用者

你認為這樣有對稱性

的積分值為0,這有乙個前提：積分是存在的(即收斂的).而這個積分是不收斂的瑕積分,所以不存在(不收斂).計算積分值的前提是積分存在!

直觀上怎麼理解呢?你說的「對稱」的意思是(-1,0)與(0,1)兩部分的積分正負抵消,這固然有道理,但注意這兩部分每一部分的積分都是發散的!相當於a-a=0總是對的,但+∞-+∞等於0嗎?

不能這樣說吧……

另外,flytian0103的解釋是錯誤的.瑕積分這個概念本身就是為了處理函式在某點無定義的情形,所以不能僅從函式無定義斷言瑕積分發散.比如f(x)=1/根號x,它在0點也沒有定義,但它在-1~0和0~1的瑕積分都是收斂的!

6樓：匿名使用者

跪求海綿寶寶裡的過一段時間後的語音包 a few moments later

為什麼瑕積分∫_0^1_( lnx/(1-x) )dx的瑕點不是1而是0？怎麼判斷乙個瑕積分的瑕點是什麼？

7樓：匿名使用者

0是瑕點，因為x--->0時函式無窮大。

x-->1時，函式極限存在，lnx/(1-x)用洛必達法則易得極限為-1，因此回x=1為可去間斷點，答可去間斷點不算瑕點。

瑕點就是函式的第二類間斷點。第一類間斷點不影響函式的可積性，不算瑕點。