1樓：
從圖中的幾何意義看：
a和b的淨面積相等，但由於a在x軸下，是負的面積；b在x軸上，是正的面積，它們的淨面積相等，所以抵消掉了。
如果從計算方面看，可以分段，x =3π/2是零點：
如果只是計算總面積的話，是要加上絕對值，使負的面積那部分變為正的面積。
擴充套件資料
定積分的正式名稱是黎曼積分。用黎曼的話來說，就是把直角座標系上的函式的圖象用平行於y軸的直線把其分割成無數個矩形，然後把某個區間[a,b]上的矩形累加起來，所得到的就是這個函式的圖象在區間[a,b]的面積。實際上，定積分的上下限就是區間的兩個端點a,b。
函式的積分表示了函式在某個區域上的整體性質，改變函式某點的取值不會改變它的積分值。對於黎曼可積的函式，改變有限個點的取值，其積分不變。對於勒貝格可積的函式，某個測度為0的集合上的函式值改變，不會影響它的積分值。
如果兩個函式幾乎處處相同，那麼它們的積分相同。如果對f中任意元素a，可積函式f在a上的積分總等於（大於等於）可積函式g在a上的積分，那麼f幾乎處處等於（大於等於）g。
定積分是積分的一種，是函式f(x)在區間[a,b]上的積分和的極限。
這裡應注意定積分與不定積分之間的關係：若定積分存在，則它是乙個具體的數值（曲邊梯形的面積），而不定積分是乙個函式表示式，它們僅僅在數學上有乙個計算關係（牛頓-萊布尼茨公式），其它一點關係都沒有。
乙個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而不存在不定積分。乙個連續函式，一定存在定積分和不定積分；若只有有限個間斷點，則定積分存在；若有跳躍間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
2樓：匿名使用者
從圖中的幾何意義你可以看到
a和b的淨面積相等，但由於a在x軸下，是負的面積；b在x軸上，是正的面積，它們的淨面積相等，所以抵消掉了
如果從計算方面的畫，可以分段，x =3π/2是零點：
如果只是計算總面積的話，是要加上絕對值，使負的面積那部分變為正的面積
cosx的定積分0到2π
3樓：墨汁諾
sinx在0到π/2的定積分從幾何角度來看，表示函式y=sinx與x軸在x=0到x=π/2所圍成的面積，影象上看顯然這個面積與「y=cosx與x軸在x=0到x=π/2所圍成的面積」相等，都等於1。
0——-π，面積等於2，在sinx和cosx裡，這樣圍成的面積顯然是相等的，所以一半為1。用積分計算結果也是一樣的。
一般定理
定理1：設f(x)在區間[a,b]上連續，則f(x)在[a,b]上可積。
定理2：設f(x)區間[a,b]上有界，且只有有限個間斷點，則f(x)在[a,b]上可積。
定理3：設f(x)在區間[a,b]上單調，則f(x)在[a,b]上可積。
4樓：撫風撩雪獨愛
絕對值等於0。sinx，cosx這種正余弦函式，在乙個週期內的積分都是等於0.
或者說∫ cosx dx=sinx =sin2π-sin0=0定積分是積分的一種，是函式f(x)在區間[a,b]上積分和的極限。
注意：乙個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分；也可以存在定積分，而不存在不定積分。乙個連續函式，一定存在定積分和不定積分；
若只有有限個間斷點，則定積分存在；若有跳躍間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
5樓：匿名使用者
等於0啊。sinx，cosx這種正余弦函式，在乙個週期內的積分都是等於0.
或者說∫ cosx dx=sinx
=sin2π-sin0=0
定積分 0cos x 2 的值等於多少 能否給出詳細解答過程
過程如下 cos x 1 cos2x 2 所以 cos xdx 1 2dx 1 2 cos2xdx x 2 1 4 cos2xd 2x x 2 1 4 sin2x 2x sin2x 4 對於一元函式有，可微 可導 連續 可積對於多元函式，不存在可導的概念，只有偏導數存在。函式在某處可微等價於在該處沿...
高中數學問題，（x 4）dx在的定積分為什麼可以直接變為1 2（x 44，
因為這是在經過積分運算之後得到的原函式，這樣在用頓牛萊布尼茨公式就能求得積分的值了，要知道定積分的意義是被積曲線和座標軸的面積，耳不定積分就是一簇平行的曲線，求導和積分是可逆的，就像乘除法一樣，你問的這第二個定積分就不能真麼做了，他的被積函式是3x 2x 1，那麼經過積分後得到的原函式一定是三次的，...
2）在（0正無窮）的定積分怎麼算的
孤獨的狼 設 x 2 t x 2t 原式 0,e td 2t 2 0,e tdt 2 帥到出血 設你所要求的積分為a，令 b e x 2 dx 積分割槽間為負無窮到正無窮，又 b e y 2 dy 積分割槽間為負無窮到正無窮 被積函式e x 2 在正負無窮上偶函式，所以a b 2 b 2 e x 2...