1樓：招鵬鯨清可
這裡f(x)是f(x)的導數,f(x)dx是f(x)的微分,即f(x)dx=df(x),那麼∫f(x)dx=∫df(x),
而∫f(x)dx就是為了求f(x)dx的原函式f(x),而df(x)是求原函式f(x)的微分f(x)dx,這說明d和∫是互逆運算,互逆的兩個運算子號放在一起是可以抵消的,即∫f(x)dx=∫df(x)=f(x),就像a×b÷b=a的道理是一樣的,×÷是不是抵消了?你把∫d看成×÷就行,本質是一樣的,互逆.
2樓：逮安妮己情
不定積分的目的是為了訓練你找原函式，從而讓你能夠做出定積分
所以不定積分是沒有幾何意義的，你要理解定積分的意義就可以了，不定積分就是把積分限去掉
3樓：之奇逸扈展
想要用第一換元法是要利用微分之間的相互轉化的，dy=f（x）dx，其中f（x）是函式的導數。這是一個函式變化量的估計計算公式，實際上並不一定等於自變數的變化值乘以導數（即影象的斜率），但是當x變化量趨於0的時候，可以近似代替，這就是微分的思想。所以dx和f（x）是一體的，近似代表自變數一定變化時因變數的變化值。
不定積分為什麼要用∫f(x)dx表示?
4樓：申綠定湃
想要用第一換抄元法襲
是要利用微分之間的相互轉化的，dy=f（x）dx，其
中f（x）是函式的導數。這是一個函式變化量的估計計算公式，實際上並不一定等於自變數的變化值乘以導數（即影象的斜率），但是當x變化量趨於0的時候，可以近似代替，這就是微分的思想。所以dx和f（x）是一體的，近似代表自變數一定變化時因變數的變化值。
5樓：匿名使用者
這裡f(x)是f(x)的導
數,f(x)dx是f(x)的微分,即f(x)dx=df(x),那麼∫f(x)dx=∫df(x), 而∫f(x)dx就是為了求f(x)dx的原函式f(x),而df(x)是求原內函式f(x)的微分f(x)dx,這說明d和∫容是互逆運算,互逆的兩個運算子號放在一起是可以抵消的,即∫f(x)dx=∫df(x)=f(x),就像a×b÷b=a的道理是一樣的,×÷是不是抵消了?你把∫d看成×÷就行,本質是一樣的,互逆.
6樓：匿名使用者
表示對f（x）乘以dx的求和（dx也就是dirta x），當其趨近於0時，這個求和就表示不定積分
7樓：匿名使用者
不定積分的目的是為了訓練你找原函式，從而讓你能夠做出定積分
所以不定積分是沒有幾何意義的，你要理解定積分的意義就可以了，不定積分就是把積分限去掉
8樓：一米
但是規定成這種形式一定有它的道理啊
9樓：清歡客
這應該是硬性規定吧，那你覺得應該用什麼表示呢？
為什麼求不定積分是∫f（x）dx，而不是∫f（x）？ 積分號代表要對
10樓：匿名使用者
微分和不定積分是一對逆運算
我們知道，df(x)=f'(x)dx
所以∫df(x)=∫f'(x)dx
即∫f'(x)dx=f(x)+c
11樓：鄔恨乙珍麗
f(x)是f(x)的原函式，f(x)是f(x)的導數ifdf(x)=f(x)dx
df(x)/f(x)=dx
dlnf(x)=dx
lnf(x)=x+c
f(x)=ke^x
(k>0)
不定積分中∫f（x）dx中的d是什麼意思
12樓：錯晚竹戰女
想要用第一換元法是要利用微分之間的相互轉化的，dy=f（x）dx，其中f（x）是函式的導數。這是一個函式變化量的估計計算公式，實際上並不一定等於自變數的變化值乘以導數（即影象的斜率），但是當x變化量趨於0的時候，可以近似代替，這就是微分的思想。所以dx和f（x）是一體的，近似代表自變數一定變化時因變數的變化值。
∫f（x）和∫f（x）dx的區別？
13樓：棠花
1、所屬的領域不同。
∫f（x）dx：屬於微分。
∫f（x）：屬於函式。
2、解題的代表方式不同。
∫f（x）dx：帶dx的是解析式的微分，求導數之後不帶dx是因為導數會除掉一個微分。
∫f（x）： 是解題的全部解析式。
3、定義不同。
∫f（x）dx：設函式y = f(x)在x的鄰域內有定義，x及x + δx在此區間內。如果函式的增量δy = f(x + δx) - f(x)可表示為 δy = aδx + o(δx)，而o(δx)是比δx高階的無窮小，那麼稱函式f(x)在點x是可微的，且aδx稱作函式在點x相應於因變數增量δy的微分。
∫f（x）：給定一個數集a，假設其中的元素為x。現對a中的元素x施加對應法則f，記作f（x），得到另一數集b。
假設b中的元素為y。則y與x之間的等量關係可以用y=f（x）表示。
14樓：禾鳥
兩者完全不同：∫f（x）是錯誤寫法；∫f（x）dx表示對函式f（x）的不定積分。
設f（x）是函式f（x）的一個原函式，我們把函式f（x）的所有原函式f（x）+c（c為任意常數）叫做函式f（x）的不定積分，記作∫f（x）dx=f（x）+c。
其中∫叫做積分號，f（x）叫做被積函式，x叫做積分變數，f（x）dx叫做被積式，c叫做積分常數，求已知函式不定積分的過程叫做對這個函式進行積分。
擴充套件資料定積分：
15樓：匿名使用者
第一個等於f(x)；第二個是對f(x)的x進行積分運算帶dx的是解析式的微分 不帶的是一個解析式簡單來說就是求了一次導數 求導數之後不帶dx是因為導數會除掉一個 而微分是不除dx 所以還可以看到~
還高中啊 就學這麼難的東西？……
還有 積分符號裡面的東西是微分 所以一定要帶一個dx咯 呵呵~謝謝。。。。。。。。。。。。。
16樓：糖糖小小個
前者是f(x)的積分，後者是f(x)先微分，再積分
17樓：匿名使用者
前者不是正確的寫法，後者表示fx的不定積分
記得采納我的答案哦！謝謝！
不定積分中∫f(x)dx＝f(x)＋c 原函式是不是可以理解為導數相同的數集？ 10
18樓：匿名使用者
f(x)＋c 是函式，每點斜率可能不一樣。
只能說，在某一固定點 x = x0，f(x)＋c 的斜率相等。
19樓：花自無芯碎自憐
可以這麼認為微分d[f(x)]=f'(x)dx 也就是說∫
f'(x)dx=∫d[f(x)] 而∫dx = x+c(任意常數) 所以∫f'(x)dx=∫d[f(x)]=f(x)+c 微分(導數)和積分是逆運算,差個常數c
20樓：匿名使用者
額，斜率這個不一定，不是直線的沒有斜率，你可以理解為座標軸上形狀相同，但是他們具體位置不同，差別於一個constant,因為constant導數為0，不影響f（x）。
21樓：匿名使用者
樓主看看這一段，特別是紅線那幾句。
數學不定積分，需要用分部積分法解
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眾所周知，微積分的兩大部分是微分與積分。微分實際上是求一函式的導數，而積分是已知一函式的導數，求這一函式。所以，微分與積分互為逆運算。實際上，積分還可以分為兩部分。第一種，是單純的積分，也就是已知導數求原函式，而若f x 的導數是f x 那麼f x c c是常數 的導數也是f x 也就是說，把f x...
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