1樓：匿名使用者
若p、q 表示命題，我們把“p 或q ”、“p 且q ”、“非p ”形式的命題分別簡稱為“或”命題、“且”命題、“非”命題。要正確判斷“或”、“且”、“非”命題的真假，應首先對這三種複合命題進行正確理解。下面舉例說明，僅供參考。
1、含“或”、“且”、“非”的命題有的並不是複合命題，如：
（1）實數的平方是正數或零。
（2）若x>1 或x<-1 ，則x>0 。
（3） 的解是x>-2 且x<3。
（4）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
（5）非零實數的零次冪等於1。
很容易看出，（1）、（3）、（4）、（5）是真命題，（2）是假命題。但若將（1）、（2）看成“或”命題，便會得出與命題真值表相矛盾的結論。因為“實數的平方是正數”，“實數的平方是零”，“若x<-1 則x>0 ”都是假命題，“若x>1 ，則x>0 ”是真命題。
同樣地，將（3）、（4）看作是“且”命題，也得出與真值表相矛盾的結論。因為“ 的解是x>-2 ”“ 的解是x<3” ，“一組對邊平行的四邊形是平行四邊形”，“一組對邊相等的四邊形是平行四邊形”都是假命題，而（5）中的“非”是否定“零實數”。所以以上5個命題都是簡單命題。
2、不含“或”、“且”、“非”的命題有可能是複合命題。如：
（6） 3≥2
（7）有兩個角為45°的三角形是等腰直角三角形。
它們都不含“或”、“且”、“非”，但（6）等價於“3〉2或3=2 ”，（7）等價於“有兩個角為45°的三角形既是等腰三角形又是直角三角形”，所以它們分別是“或”命題、“且”命題。 因此判斷一個命題是否為“或”命題、“且”命題、“非”命題的複合命題，既要看它是否含有“或”、“且”、“非”，又要看它是否隱含著“或”、“且”、“非”，還要看“或”、“且”、“非”是否為兩個命題之間的聯結詞或某一命題的否定；既要與集合運算中的“並”、“交”、“補”聯絡起來，又要與“或”、“且”、“非”命題的真值表聯絡起來。
3、如何理解邏輯聯結詞“或”，“且”，“非”
（1）對“或”的理解：“或”與生活用語中的“或”含義不同，生活用語中“或”是兩者必居其一，而不居其二；而邏輯聯結詞中的“或”，可以兩者都選，但不是兩者必選，而是兩者至少選一個，這與並集中的“或”有相同之處。a∪b＝｛x｜x∈a或x∈b｝，a∪b中的“或”指“x∈a”，“x∈b”其中至少有一個成立。
（2）對“且”的理解：“且”可以聯想到交集的概念。a∩b＝｛x｜x∈a且x∈b｝，a∩b中的“且”是指“x∈a”“x∈b”兩個條件都要滿足的意思，即x既屬於集合a，同時又屬於集合b。
（3）對“非”的理解：“非”字有否定的意思。非p也稱為命題p的否定。由“非”可以聯想到補集的概念。 ua＝｛x｜x∈u且x a｝。
4、複合命題真假的判定
（1）首先要理解真值表的含義，真值表是根據簡單命題的真假判斷由這些簡單命題與邏輯聯結詞構成的複合命題真假的工具，它並不涉及簡單命題之間的具體內容。
如p：“圓周率π是無理數”，q:“1是方程x2＋2x－3＝0的根”。儘管命題p與q的具體內容毫無關係，但並不妨礙我們利用真值表判斷命題“p或q”的真假。
（2）其次在理解的基礎上熟記真值表。為了更好地記住真值表，可用如下口訣：“p或q——一真則真”(命題p與命題q兩個命題只要有一個命題是真命題，複合命題“p或q”就是真命題)；“p且q——一假則假”(命題p與命題q兩個命題只要有一個命題是假命題，複合命題“p且q”就是假命題)；“非p——真假相對”(p真則非p假，p假則非p真)。
判斷下列命題的真假：
（1）3≥3 （2）對一切實數
以（2）為例
第一步：把命題寫成“對一切實數 或 ”
是p或q形式的複合命題
第二步：其中p是“對一切實數 ”為真命題；q是“對一切實數 ”是假命題。
第三步：因為p真q假，由真值表得：“對一切實數 ”是真命題。判斷複合命題真假的步驟：
（1）把複合命題寫成兩個簡單命題，並確定複合命題的構成形式
（2）判斷簡單命題的真假；
（3）根據真值表判斷複合命題的真假。
5、否命題與命題的否定不同
否命題是將原命題的“條件”和“結論”分別否定後得到的命題。
命題的否定是將原命題的結論否定後所得的命題。
命題p：“若x=2且y=3，則x+y=5”的否命題和“┐p”命題是什麼？
否命題是：“若 ”。
“┐p”是：“若 ”。
寫一個命題的否命題時(即非p)，往往需要對一些詞語進行否定。
在這裡一些詞語的否定必須掌握，否則在表達否命題和命題的否命題時就會出錯誤。
命題：p：“所有三角形的內角和是180°”，它的“┐p”命題是什麼？
┐p：有些三角形的內角和不是180°。
2樓：匿名使用者
(p∧r)∨(p→q)
1 1 1 1 11 0 1 1 11 0 0 1 01 1 1 1 00 1 1 0 00 0 1 0 00 1 1 0 10 0 1 0 1
（p←→q)∧(﹁rvs）命題公式求主析取式 pv（q←→r）用真值表求命題公式的主合取正規化
3樓：zzllrr小樂
使用真值表方法：
p q r p∨(q↔r)1 1 1 1
1 1 0 1
1 0 1 1
1 0 0 1
0 1 1 1
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
檢查為假的賦值，變元取反，得到主合取正規化：
(p∨¬q∨r)∧(p∨q∨¬r)
求一離散數學解答過程及答案 設命題公式g=┐（p→q）∨（q∧（┐p→r）），求g的主析取正規化
4樓：麻城一中正校長
解法一：
g=┐（
p→q）∨（q∧（┐p→r））
=┐（內
容┐p∨q）∨（q∧（p∨r））
=（p∧┐q）∨（（q∧p）∨（q∧r））=（p∧┐q）∨（q∧p）∨（q∧r）
=（（p∧┐q）∧（┐r∨r））∨（（q∧p）∧（┐r∨r））∨（（q∧r）∧（┐p∨p））
=（p∧┐q∧┐r）∨（p∧┐q∧r）∨（q∧p∧┐r）∨（q∧p∧r）∨（q∧r∧┐p）
解法二：真值表法，更簡單。（略）不懂就問我。
求命題公式（（pvq）→r）→p的主析取正規化和主合取正規化。 5
5樓：沁星雲
有點懶，不想列出來了。你用真值表做很簡單，第一步：列出真值表。第二步：找出所有值為真的行構成主析取正規化。第三步：找出值為假的行構成主合取正規化。
6樓：匿名使用者
用p'表示非p,用乘表示合取，用加表示析取。
[（p+q）→r]→p=[(p+q)'+r]'+p=(p+q)r'+p=pr'+qr'+p=p+qr'
=(p+q)(p+r').
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