1樓：匿名使用者
解：作ef//ab交bd於f點，可得∠bef=∠1，因為∠1=∠2，得∠bef=∠2，可得ef=bf，同理得ef=df，所以bf=df，即f點是bd得中點，因為ef//ab//cd，則ef是梯形abcd的中線，即ab+cd=2ef，而ef=bf=df，故2ef=bf+df=bd，則ab+cd=bd，得證。
2樓：
解：摺紙法。由於be是∠abd的平分線，故可將△abe沿be翻折使ab邊重合到bc邊上。
同理，可沿de邊將△cde翻折使cd邊重合到bc邊上。由於∠a+∠d=π（因ab∥cd），所以翻折後點a與點d重合（因∠aed=0），故ab+cd=bc.
圖中c與d與你原圖相反，畫圖時沒仔細搞反了。
3樓：席安蓮
解：作ef//ab交bd於f點
可得∠bef=∠1，
因為∠1=∠2，所以∠bef=∠2，ef=bf。
同理得ef=df，所以bf=df，即f點是bd得中點。
因為ef//ab//cd，則ef是梯形abcd的中線。
根據梯形規律，中線的兩倍等於上底與下底之和。即ab+cd=2ef。
又ef=bf=df，故2ef=bf+df=bd。
所以ab+cd=bd。
4樓：張張啊啊死
自己做喲我說方法 做ef交bd於點f，使ef//cd
都有人寫了吧 我自己想的
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