1樓：唐僧肉食客
四階行列式的計算規則
2樓：zzllrr小樂
0 1 1 1
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 0
第1行交換第2行-
1 0 1 1
0 1 1 1
1 1 0 1
1 1 1 0
第3行,第4行, 加上第1行×-1,-1-1 0 1 1
0 1 1 1
0 1 -1 0
0 1 0 -1
第3行,第4行, 加上第2行×-1,-1-1 0 1 1
0 1 1 1
0 0 -2 -1
0 0 -1 -2
第4行, 加上第3行×-1/2-
1 0 1 1
0 1 1 1
0 0 -2 -1
0 0 0 -32
主對角線相乘-3
4階行列式的計算方法
3樓：特特拉姆咯哦
第1步：把2、3、4列加到第1 列，提出第1列公因子 10，化為1 2 3 4
1 3 4 1
1 4 1 2
1 1 2 3
第2步：第1行乘 -1 加到其餘各行，得
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 2 -2 -2
0 -1 -1 -1
第3步：r3 - 2r1,r4+r1，得
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 0 -4 4
0 0 0 -4
所以行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160。
4樓：巨樹花池嫻
對角線法則只能用於
二、三階行列式計算，四階行列式不能用對角線法則計算，因為如果按對角線，四階行列式只有8項，而事實上四階行列式有24項。
5樓：唐僧肉食客
四階行列式的計算規則
6樓：敲黑板劃重點
把第三行其餘元素變為0。
2.用代數余子式表示四階行列式，余子式前-1的次方為保留的a33的行列數之和。
3.再以此方法用代數余子式表示三階行列式，按照對角法則計算出二階行列式的結果即可。
7樓：英望夷爾煙
4124
1202
10520
0117
第2行和第1行換,第3再和第2換:
1202
10520
4124
0117
第2行減第1行的10倍,第3行減1行的4倍:
1202
0-152-20
0-72-4
0117
則降為3階:
-152-20
-72-4
117第1行加第3行的15倍,第2行加3行的7倍:
01785
0945
117降為2階:
1785
945然後對角相乘減:
17*45-85*9=0.
8樓：糜霓麼蘭芝
這個行列式值為1
先觀察，發現前一行是後一行的差分，做法就是：①r4-r3
→r3-r2
→r2-r1
這樣之後，2~4行向右平移1格，左邊以0補齊：111101
2301
3601
410②r4-r3
→r3-r2
這時3~4行向右平移：11
1101
2300
1300
14③r4-r3
第4行向右平移：11
1101
2300
1300
01得到乙個主對角線全為1的上三角行列式
∴行列式值為1
不僅對4階
對於滿足前一行是後一行差分的n階行列式，也可以用這種做法，結果也是1。
9樓：沃寶橋雁芙
下面的**，提供三種方法，最好的方法還是化成三角型行列式，比較不會出亂子，有步驟一步一步，有條不紊。
的工作量有時太大，尤其是5x5以上的行列式。
用行列式的性質判斷，有時會很快，有時會沒有具體思路，會出現瞎碰瞎闖的情況。
10樓：匿名使用者
性質：把行列式的某一行（列）的倍數加到另一行（列）上，行列式不變。
本題中：
把第二行*1 加到第一行上，第一行就變為5 0 6 2，與第四行相同，故等於零。
11樓：中素枝壬鵑
這裡實際上是乙個分塊行列式
即看作四個對角的2階行列式
其值分別為2，-5，0，-1
再進行計算
顯然就是2*-1=-2
12樓：市然千曉藍
按第一行
等於4個三階行列式相加減
四階行列式怎麼計算?
13樓：洋依然陰義
四階行列式是有公式的，但是非常繁瑣、
高階行列式通常還是將其化為上三角或者下三角，對角線元的乘積即為所求；、
以上題為例；32
-12-2-131
-2-141
-4-423
第一行乘以2/3，加到2、3行。第一行乘以4/3，加到第四行。
然後第二行乘以-1，加到第三行。第二行乘以4，加到第四行。
第三行乘以-10，加到第四列。
化為：32-1
201/37/3
7/3001
0000
15行列式值即為：3*1/3*1*15=15有點麻煩了。不過方法還是沒錯的
14樓：匿名使用者
四階行列式的計算規則
15樓：會飛的小兔子
四階行列式的計算方法：
第1步：把2、3、4列加到第1 列，提出第1列公因子 10，化為1 2 3 4
1 3 4 1
1 4 1 2
1 1 2 3
第2步：第1行乘 -1 加到其餘各行，得
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 2 -2 -2
0 -1 -1 -1
第3步：r3 - 2r1,r4+r1，得
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 0 -4 4
0 0 0 -4
所以行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160。
擴充套件資料四階行列式的性質
1、在 n 維歐幾里得空間中，行列式描述的是乙個線性變換對「體積」所造成的影響。
2、行列式a等於其轉置行列式at(at的第i行為a的第i列)。
3、四階行列式由排成n階方陣形式的n²個數aij(i,j=1,2,...,n)確定的乙個數，其值為n。
4、四階行列式中k1,k2,...,kn是將序列1,2,...,n的元素次序交換k次所得到的乙個序列，σ號表示對k1,k2,...
,kn取遍1,2,...,n的一切排列求和，那麼數d稱為n階方陣相應的行列式。
16樓：
高階行列式的計算首先是要降低級數。
對於n階行列式a，可以採用按照某一行或者某一列展開的辦法降階，一般都是第一行或者第一列。因為這樣符號好確定。這是總體思路。
當然還有許多技巧，就是比如，把行列式中盡量多出現0，比如：
2 -3 0 2
1 5 2 1
3 -1 1 -1
4 1 2 2
=#把第二行分別乘以-2,-3,-4加到第1、3、4行0 -13 -4 0
1 5 2 1
0 -16 -5 -4
0 -19 -6 -2
=整理一下
1 5 2 1
0 13 4 0
0 16 5 4
0 19 6 2
=把第四行乘以-2加到第三行
1 5 2 1
0 13 4 0
0 -22 -7 0
0 19 6 2
=按照第一列
13 4 0
-22 -7 0
19 6 2
=按照最後一列
13 4
22 7 *（-2）
=【13*7-22*4】*（-2）
=-6不知道算得對不對
17樓：我是乙個麻瓜啊
簡單地說，行列式
的主要功能體現在電腦科學中
現在數學課上學習行列式，就是為了讓我們理解一些計算原理我先講行列式怎麼計算吧
二階行列式（行列式兩邊的豎線我不會打，看得懂就行）：
a b
c d
它的值就等於ad-bc，即對角相乘，左上-右下的那項為正，右上-左下的那項為負
三階行列式：
a b c
d e f
g h i
它的值等於aei+bfg+cdh-afh-bdi-ceg，你在紙上用線把每一項裡的三個字母連起來就知道規律了
計算機就是用行列式解方程組的
比如下面這個方程組：
x+y=3
x-y=1
計算機計算的時候，先計算x,y係數組成的行列式d：
1 1
1 -1
d=-2
然後，用右邊兩個數（3和1）分別代替x和y的係數得到兩個行列式dx和dy：
3 1
1 -1
dx=-4
1 3
1 1
dy=-2
用dx除以d，就是x的值，用dy除以d，就是y的值了
18樓：callme阿爸
以我寫題的經驗來講，計算四階行列式的前提要了解並利用定理和行列式的基本性質。
如1 2 3 4
0 7 8 9
3 6 9 12
1 4 7 8
先使用性質，如r3-3r1 r行 c列，這個大家應該都明白噹噹噹噹~~
行列式就變成了:
1 2 3 4
0 7 8 9
0 0 0 0
1 4 7 8
然後就是定理的使用（當然也可以進一步化簡，這就看自個了?）a11×a11+a12×a12+a13×a13+a14×a14＝1*0+2*0+3*0+4*0＝0
就像余子式、代數余子式我就不講了~
嘻嘻~~
19樓：暴瓏寒訪曼
c1+c2+c3+c4
(各列都加到第1列)
a+3111
a+3a11
a+31a1
a+311a
r2-r1,r3-r1,r4-r1
(各行都減第1行)
a+3111
0a00
00a0
000a
行列式=
(a+3)a^3.
20樓：匿名使用者
先約定保值初等變換記號：「3行×a加入2行」記為:（a）3r2.
2 -3 o 2
1 5 2 1
3 -1 1 -1
4 1 2 2
用：[（-3）3r1.（5）3r2,（1）3r4]＝ -7 0 -3 5
16 0 7 -4
3 -1 1 -1
7 0 3 1
按第2列展開。
＝ -7 -3 5
16 7 -4
7 3 1
用[（-5）3r1.（4）3r2]
＝ -42 -18 0
44 19 0
7 3 1
按第3列。
＝ -42 -18
44 19
＝（－42）×19－44×（-18）
＝－6.
21樓：遇好慕賓閎
像二階三階一平用行列式的定義（多項求和）去算顯示是麻煩的很，而且很容易弄亂出錯
所以只能用初等變換的方法，把行列式化成上三角（或下三角，一般用上三角）求解
22樓：匿名使用者
四階行列式怎麼求，四階行列式到底應該怎麼解
23樓：
用行列式的性質如：交換兩列（行），等於乘－1，一行（列）乘以常數加到另一行（列）性質不變，這樣就能化簡為下半部分全部為零的行列式，行列式的值就等於對角線上的數值相乘。最後等於－6
24樓：匿名使用者
將最小的數提前
1 5 2 1
2-3 0 2
3 -1 1 -1
4 1 2 2
第1 行
倍數減去各行
1 5 2 1
0 13 4 0（2倍）
0 16 5 4 （3倍）
0 19 6 2（4倍）
第2 行倍數減去3，4 行
1 5 2 1
0 13 4 0
0 0 * *(16/13 倍）
0 0 * *（19/13 倍）
依次下去，直至變為
1 5 2 1
0 13 4 0
0 0 * *
0 0 0 *
的形式。對角線之積就是結果
求個四階行列式值，四階行列式怎麼計算
掌玉禕 先兩行互換，變成 a1 b1 0 0 0 0 b2 a2 前面有負號 0 0 a3 b3 b4 a4 0 0 再兩列互換，變成 a1 b1 0 0 b4 a4 0 0 0 0 a3 b3 0 0 b2 a2 這時就可以用分塊矩陣性質拉普拉斯式計算 a1 b1 a3 b3 b4 a4 b2 a...
下面的四階行列式怎麼計算，四階行列式怎麼計算
譚盼香趙暎 高階行列式的計算首先是要降低級數。對於n階行列式a，可以採用按照某一行或者某一列的辦法降階，一般都是第一行或者第一列。因為這樣符號好確定。這是總體思路。當然還有許多技巧，就是比如，把行列式中盡量多出現0，比如 2 30215 213 1 1 141 22 把第二行分別乘以 2,3,4加到...
求四階行列式計算技巧初學者什麼都不懂
高階行列式的計算首先是要降低階數。對於n階行列式a，可以採用按照某一行或者某一列的辦法降階，一般都是第一行或者第一列。因為這樣符號好確定。這是總體思路。當然還有許多技巧，就是比如，把行列式中儘量多出現0，比如 2 3 0 2 1 5 2 1 3 1 1 1 4 1 2 2 把第二行分別乘以 2,3,...