1樓：風清響
a=pbp^-1等式兩邊同時右乘一個p
得ap=pb
因為p=（x,ax,a^2x)，所以ap=（ax,a^2x,a^3x)
我們發現，右邊p最高的是a^2。上面的式子裡面出現了a^3x，不過正好可以用題目條件a^3x=3ax-2a^2x代換。所以
ap= a(x,ax,a^2x)= (ax,a^2x,a^3x)= (ax,a^2x,3ax-a^2x)= (x,ax,a^2x)b=pb
而(ax,a^2x,3ax-a^2x)顯然可以寫成
0 0 0
(x,ax,a^2x)1 0 3 也就是相當於p乘以一個矩陣，而這個矩陣就是b
0 1 -2
所以b=0 0 0
1 0 3
0 1 -2
第二問。
b已經知道了，那麼b的特徵值肯定求得出來。是0,1，-3
那麼a和b是相似的，所以a的特徵值也是0，1，-3
所以a+e的特徵值是1,2,-2
那麼|a+e|=1x2x（-2）=-4
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不明白請補充，明白請採納~~謝謝~·
2樓：匿名使用者
要解這個題首先得善於利用已知條件，由於題目第一問給出a=pbp^-1，所以可知p可逆，且pa=pb,
0 0 3
即(x,ax,a^2x)a=(ax,a^2x,a^3x)=(ax,a^2x,3ax-2a^2x)=(x,ax,a^2x)﹛1 0 0﹜=pb,所以
0 1 -2
0 0 3
[ 1 0 0 ]=b（這一步用到a^3x=3ax-2a^2x條件和矩陣乘法知識）,下面解第二問，因為
0 1 -2
a^3x=3ax-2a^2x，經過恆等變形（注意矩陣乘法運算規則），可得三個等式a(a^2x+2ax-3x)=0,
(a+3e)(a^2x-ax)=0,(a-e)(a^2x+3ax)=0,把上面三個式子看做矩陣方程，由於向量組x,ax,a^2x線性無
關所以a^2x+2ax-3x≠0，a^2x-ax≠0，a^2x+3ax≠0，（用到向量線性無關的概念），即上面三個矩
陣方程都有非零解，由於齊次方程有非零解可知|a|=0，|a+3e|=0，|a-e|=0，根據特徵向量和特徵值
的相關知識可得a的特徵值為0，1，-3，所以a+e的特徵值為1，2，-2，|a+e|=1×2×(-2)=-4,
求教幾道線性代數題 20
3樓：匿名使用者
d =|a12 a11+a13 6a13||a22 a21+a23 6a23||a32 a31+a33 6a33|d = 6*
|a12 a11 a13||a22 a21 a23||a32 a31 a33|d = 6*(-13) = -78.
4. a 為可逆矩陣（或稱滿秩矩陣，或稱非奇異矩陣）5. |a| =
| 1 -2 9||-1 2k -9|| k -2 27||a| =
| 1 -2 9|| 0 2k-2 0|| k -2 27||a| = (2k-2)(27-9k) = 0k =1, 或 k = 3
6. 線性相關
4樓：匿名使用者
選擇題，不要求過程，可以用特殊值法
求教寫道線性代數題怎麼寫？
5樓：雪凌夢冰樂琪兒
首先把增廣矩陣化成行最簡形，過程如圖。
x1、x2是階梯頭，故x3、x4是自由未知量。令x3=t1，x4=t2，求出方程組的通解，並寫成向量的形式。令t1=t2=0，就可以得到方程組的一個解；得到的兩個解向量就是對應的齊次線性方程組的基礎解系。
如果還要求通解的話，那麼齊次的為ξ=t1·ξ1+t2·ξ2，非齊次的為ξ=ξ0+t1·ξ1+t2·ξ2，其中t1、t2為任意常數。
求教一道線性代數題，請高手給出詳細解答過程，謝謝！
6樓：匿名使用者
a =1 1 1 1 1
1 1 -1 -1 2
1 -1 1 -1 1
1 -1 -1 1 1
化為行bai最簡du
矩陣zhi：dao
a =1 0 0 0 5/4
0 1 0 0 1/4
0 0 1 0 -1/4
0 0 0 1 -1/4
其坐回標為答： 5/4 1/4 -1/4 -1/4
7樓：上海皮皮龜
第二題？alpha3**中缺兩個座標，無法解。
求教一道線性代數題
8樓：軟炸大蝦
a=e+b，即dua-e=b，則 （a-e）^zhi2 =b^2 = b，所以dao
a^2 - 2a + e = b
a^2 - 2a + e+e = b+e = aa^2 - 3a = -2e
所以，a(a- 3e)*(-1/2)=e
a 可逆，且a的逆版矩陣為 (-1/2)（a-3e）權
9樓：樂活生活
只要說明a的行列式
來的值不源為0即可。
a=e+b 兩邊同時乘b，得到ab=2b。再a=e+b 兩邊同時乘a，得到
a^2=a+ab=a+2b-----（1）a=e+b-------------（2）（2）式乘2減去（1）式
得到2a-a^2=2e-a即(3-a)a=2e兩邊同取行列式，得到|a|！=0
求教幾道線性代數題，求教幾道線性代數題 20
d a12 a11 a13 6a13 a22 a21 a23 6a23 a32 a31 a33 6a33 d 6 a12 a11 a13 a22 a21 a23 a32 a31 a33 d 6 13 78.4.a 為可逆矩陣 或稱滿秩矩陣，或稱非奇異矩陣 5.a 1 2 9 1 2k 9 k 2 2...
線性代數矩陣習題，線性代數矩陣題？
樓主首先要明白 a o 則r a r a n 1，則r a 1 r a r a n,r a n 當然，為什麼出現這種情況，這個還是很容易理解的,將矩陣劃分為n個行向量，即r a n 1，有且只有乙個向量可以被其他向量線性表示 第二小題，做法可以另類a a a e，直接求模，就可以得出結論了。1.a ...
線性代數題
1.解 因為三階矩陣a的特徵值為2,1,1 所以 a 2 1 1 2.因為 a a a 1 2a 1 所以 b 2a a a e 4e a e 3e a.取g x 3 x 則 b 的特徵值為 g 2 5,g 1 4,g 1 2 所以 b 5 4 2 40.2.解 因為 a 2e 0,所以a有特徵值 ...