1樓：小王老師愛教學
小學數學公式大全（完整版2），數學學得好不好全靠它了！
求高中數學公式大全
2樓：虞忠閆橋
1.誘導公式
sin(-a)=-sin(a)
cos(-a)=cos(a)
sin(π2-a)=cos(a)
cos(π2-a)=sin(a)
sin(π2+a)=cos(a)
cos(π2+a)=-sin(a)
sin(π-a)=sin(a)
cos(π-a)=-cos(a)
sin(π+a)=-sin(a)
cos(π+a)=-cos(a)
2.兩角和與差的三角函式
sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b)
cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)
sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)
cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)
tan(a+b)=tan(a)+tan(b)1-tan(a)tan(b)
tan(a-b)=tan(a)-tan(b)1+tan(a)tan(b)
3.和差化積公式
sin(a)+sin(b)=2sin(a+b2)cos(a-b2)
sin(a)−sin(b)=2cos(a+b2)sin(a-b2)
cos(a)+cos(b)=2cos(a+b2)cos(a-b2)
cos(a)-cos(b)=-2sin(a+b2)sin(a-b2)
4.2倍角公式
sin(2a)=2sin(a)cos(b)
cos(2a)=cos2(a)-sin2(a)=2cos2(a)-1=1-2sin2(a)
5.半形公式
sin2(a2)=1-cos(a)2
cos2(a2)=1+cos(a)2
tan(a2)=1-cos(a)sin(a)=sina1+cos(a)
6.萬能公式
sin(a)=2tan(a2)1+tan2(a2)
cos(a)=1-tan2(a2)1+tan2(a2)
tan(a)=2tan(a2)1-tan2(a2)
7.其它公式(推匯出來的
)a⋅sin(a)+b⋅cos(a)=a2+b2sin(a+c)
其中tan(c)=ba
a⋅sin(a)+b⋅cos(a)=a2+b2cos(a-c)
其中tan(c)=ab
1+sin(a)=(sin(a2)+cos(a2))2
1-sin(a)=(sin(a2)-cos(a2))2
乘法與因式分解
a2-b2=(a+b)(a-b)
a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
三角不等式
|a+b|≤|a|+|b|
|a-b|≤|a|+|b|
|a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b|
-|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解
-b+√(b2-4ac)/2a
-b-b+√(b2-4ac)/2a
根與係數的關係
x1+x2=-b/a
x1*x2=c/a
注：韋達定理
判別式b2-4a=0
注：方程有相等的兩實根
b2-4ac>0
注：方程有一個實根
b2-4ac<0
注：方程有共軛複數根
某些數列前n項和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2
1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)
12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
圓的標準方程
(x-a)2+(y-b)2=r2
注：（a,b）是圓心座標
圓的一般方程
x2+y2+dx+ey+f=0
注：d2+e2-4f>0
拋物線標準方程
y2=2px
y2=-2px
x2=2py
x2=-2py
直稜柱側面積
s=c*h
斜稜柱側面積
s=c'*h
正稜錐側面積
s=1/2c*h'
正稜臺側面積
s=1/2(c+c')h'
圓臺側面積
s=1/2(c+c')l=pi(r+r)l
球的表面積
s=4pi*r2
圓柱側面積
s=c*h=2pi*h
圓錐側面積
s=1/2*c*l=pi*r*l
弧長公式
l=a*r
a是圓心角的弧度數r
>0扇形面積公式
s=1/2*l*r
錐體體積公式
v=1/3*s*h
圓錐體體積公式
v=1/3*pi*r2h
斜稜柱體積
v=s'l
注：其中,s'是直截面面積，
l是側稜長
柱體體積公式
v=s*h
圓柱體v=pi*r2h
3樓：匿名使用者
對數的性質及推導
用^表示乘方，用log(a)(b)表示以a為底，b的對數
*表示乘號，/表示除號
定義式：
若a^n=b(a>0且a≠1)
則n=log(a)(b)
基本性質：
1.a^(log(a)(b))=b
2.log(a)(mn)=log(a)(m)+log(a)(n);
3.log(a)(m/n)=log(a)(m)-log(a)(n);
4.log(a)(m^n)=nlog(a)(m)
推導 1.這個就不用推了吧，直接由定義式可得(把定義式中的[n=log(a)(b)]帶入a^n=b)
2. mn=m*n
由基本性質1(換掉m和n)
a^[log(a)(mn)] = a^[log(a)(m)] * a^[log(a)(n)]
由指數的性質
a^[log(a)(mn)] = a^
又因為指數函式是單調函式，所以
log(a)(mn) = log(a)(m) + log(a)(n)
3.與2類似處理
mn=m/n
由基本性質1(換掉m和n)
a^[log(a)(m/n)] = a^[log(a)(m)] / a^[log(a)(n)]
由指數的性質
a^[log(a)(m/n)] = a^
又因為指數函式是單調函式，所以
log(a)(m/n) = log(a)(m) - log(a)(n)
4.與2類似處理
m^n=m^n
由基本性質1(換掉m)
a^[log(a)(m^n)] = ^n
由指數的性質
a^[log(a)(m^n)] = a^
又因為指數函式是單調函式，所以
log(a)(m^n)=nlog(a)(m)
其他性質：
性質一：換底公式
log(a)(n)=log(b)(n) / log(b)(a)
推導如下
n = a^[log(a)(n)]
a = b^[log(b)(a)]
綜合兩式可得
n = ^[log(a)(n)] = b^
又因為n=b^[log(b)(n)]
所以 b^[log(b)(n)] = b^
所以 log(b)(n) = [log(a)(n)]*[log(b)(a)]
所以log(a)(n)=log(b)(n) / log(b)(a)
性質二：（不知道什麼名字）
log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)]
推導如下
由換底公式[lnx是log(e)(x),e稱作自然對數的底]
log(a^n)(b^m)=ln(a^n) / ln(b^n)
由基本性質4可得
log(a^n)(b^m) = [n*ln(a)] / [m*ln(b)] = (m/n)*
再由換底公式
log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)]
--------------------------------------------（性質及推導 完 ）
公式三:
log(a)(b)=1/log(b)(a)
證明如下:
由換底公式 log(a)(b)=log(b)(b)/log(b)(a) ----取以b為底的對數,log(b)(b)=1
=1/log(b)(a)
還可變形得:
log(a)(b)*log(b)(a)=1
三角函式的和差化積公式
sinα＋sinβ＝2sin（α＋β）/2·cos（α－β）/2
sinα－sinβ＝2cos（α＋β）/2·sin（α－β）/2
cosα＋cosβ＝2cos（α＋β）/2·cos（α－β）/2
cosα－cosβ＝－2sin（α＋β）/2·sin（α－β）/2
三角函式的積化和差公式
sinα ·cosβ＝1/2 [sin（α＋β）＋sin（α－β）]
cosα ·sinβ＝1/2 [sin（α＋β）－sin（α－β）]
cosα ·cosβ＝1/2 [cos（α＋β）＋cos（α－β）]
sinα ·sinβ＝-1/2 [cos（α＋β）－cos（α－β）]
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4樓：殘花敗柳一盞茶
1、集合與常用邏輯用語
2、 複數
3、 平面向量
4、 演算法、推理與證明
5、不等式、線性規劃
6、 計數原理與二項式定理
7、 函式、基本初等函式的影象與性質
8、函式與方程、函式模型及其應用
9、導數及其應用
10、三角函式的圖形與性質
11、三角恆等變化與解三角形
12、等差數列、等比數列
13、數列求和及數列的簡單應用
14、空間幾何體
15、空間點、直線、平面位置關係
16、空間向量與立體幾何
17、直線與圓的方程
18、圓錐曲線的定義、方程與性質
5樓：h小浩子
1、正弦定理 a/sina=b/sinb=c/sinc=2r 注： 其中 r 表示三角形的外接圓半徑
2、餘弦定理 b^2=a^2+c^2-2accosb 注：角b是邊a和邊c的夾角
3、圓的標準方程 (x-a)^2+(y-b)^2=^r2 注：（a,b）是圓心座標
4、圓的一般方程 x^2+y^2+dx+ey+f=0 注：d^2+e^2-4f>0
5、拋物線標準方程 y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py
6、直稜柱側面積 s=c*h 斜稜柱側面積 s=c'*h
7、正稜錐側面積 s=1/2c*h' 正稜臺側面積 s=1/2(c+c')h'
8、圓臺側面積 s=1/2(c+c')l=pi(r+r)l 球的表面積 s=4pi*r2
9、圓柱側面積 s=c*h=2pi*h 圓錐側面積 s=1/2*c*l=pi*r*l
10、弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r
11、錐體體積公式 v=1/3*s*h 圓錐體體積公式 v=1/3*pi*r2h
12、斜稜柱體積 v=s'l 注：其中,s'是直截面面積， l是側稜長
13、柱體體積公式 v=s*h 圓柱體 v=pi*r2h
14、倍角公式
tan2a=2tana/[1-(tana)^2]
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2
15、半形公式
sin(a/2)=√((1-cosa)/2) sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)
cos(a/2)=√((1+cosa)/2) cos(a/2)=-√((1+cosa)/2)
tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa)) tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa))
cot(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa)) cot(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa))
16、和差化積
2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)
2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b) )
2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)
-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)
sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2
cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)
tana+tanb=sin(a+b)/cosacosb
17、某些數列前n項和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2
1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 5
1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=n2(n+1)2/4
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
18、常用導數公式
（1）y=c(c為常數) y'=0
（2）y=x^n y'=nx^(n-1)
（3）y=a^x y'=a^xlna
（4）y=e^x y'=e^x
（5）=logax y'=logae/x
（6）y=lnx y'=1/x
（7）y=sinx y'=cosx
（8）y=cosx y'=-sinx
（9）y=tanx y'=1/cos^2x
（10）y=cotx y'=-1/sin^2x
（11）y=arcsinx y'=1/√1-x^2
（12）y=arccosx y'=-1/√1-x^2
（13）y=arctanx y'=1/1+x^2
（14）y=arccotx y'=-1/1+x^2
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對數的性質及推導 用 表示乘方，用log a b 表示以a為底，b的對數 表示乘號，表示除號 定義式 若a n b a 0且a 1 則n log a b 基本性質 1.a log a b b 2.log a mn log a m log a n 3.log a m n log a m log a n...
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1.誘導公式 sin a sin a cos a cos a sin 2 a cos a cos 2 a sin a sin 2 a cos a cos 2 a sin a sin a sin a cos a cos a sin a sin a cos a cos a 2.兩角和與差的三角函式 si...
高中數學公式大全
正弦定理 a sina b sinb c sinc 2r 注 其中 r 表示三角形的外接圓半徑 餘弦定理 b 2 a 2 c 2 2accosb 注 角b是邊a和邊c的夾角 圓的標準方程 x a 2 y b 2 r2 注 a,b 是圓心座標 圓的一般方程 x 2 y 2 dx ey f 0 注 d ...