1樓：匿名使用者
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2樓：royal莞爾
1 元素與集合的關係:,.
2 集合的子集個數共有 個；真子集有個；非空子集有個；非空的真子集有個.
3 二次函式的解析式的三種形式：
(1) 一般式;
(2) 頂點式;（當已知拋物線的頂點座標時，設為此式）
(3) 零點式；（當已知拋物線與軸的交點座標為時，設為此式）
（4）切線式：。（當已知拋物線與直線相切且切點的橫座標為時，設為此式）
4 真值表： 同真且真，同假或假
5 常見結論的否定形式;
原結論 反設詞 原結論 反設詞
是 不是 至少有乙個 乙個也沒有
都是 不都是 至多有乙個 至少有兩個
大於 不大於 至少有個 至多有（）個
小於 不小於 至多有個 至少有（）個
對所有，成立 存在某，不成立 或 且
對任何，不成立 存在某，成立 且 或
6 四種命題的相互關係(下圖):（原命題與逆否命題同真同假；逆命題與否命題同真同假.）
原命題 互逆 逆命題
若p則q 若q則p
互 互
互 為 為 互
否 否
逆 逆
否 否
否命題 逆否命題
若非p則非q 互逆 若非q則非p
充要條件：(1)、，則p是q的充分條件，反之，q是p的必要條件；
（2）、，且q ≠> p，則p是q的充分不必要條件；
(3)、p ≠> p ，且，則p是q的必要不充分條件；
4、p ≠> p ，且q ≠> p，則p是q的既不充分又不必要條件。
7 函式單調性:
增函式：(1)、文字描述是：y隨x的增大而增大。
（2）、數學符號表述是：設f（x）在xd上有定義，若對任意的，都有
成立，則就叫f（x）在xd上是增函式。d則就是f（x）的遞增區間。
減函式：(1)、文字描述是：y隨x的增大而減小。
（2）、數學符號表述是：設f（x）在xd上有定義，若對任意的，都有
成立，則就叫f（x）在xd上是減函式。d則就是f（x）的遞減區間。
單調性性質：(1)、增函式+增函式=增函式；（2）、減函式+減函式=減函式；
(3)、增函式-減函式=增函式；(4)、減函式-增函式=減函式；
注：上述結果中的函式的定義域一般情況下是要變的，是等號左邊兩個函式定義域的交集。
復合函式的單調性：
函式 單調 單調性
內層函式 ↓ ↑ ↑ ↓
外層函式 ↓ ↑ ↓ ↑
復合函式 ↑ ↑ ↓ ↓
等價關係：
(1)設那麼
上是增函式；
上是減函式.
(2)設函式在某個區間內可導，如果，則為增函式；如果，則為減函式.
8函式的奇偶性：（注：是奇偶函式的前提條件是：定義域必須關於原點對稱）
奇函式：
定義：在前提條件下，若有 ，
則f（x）就是奇函式。
性質：（1）、奇函式的圖象關於原點對稱；
（2）、奇函式在x>0和x<0上具有相同的單調區間；
（3）、定義在r上的奇函式，有f（0）=0 .
偶函式：
定義：在前提條件下，若有 ，則f（x）就是偶函式。
性質：（1）、偶函式的圖象關於y軸對稱；
（2）、偶函式在x>0和x<0上具有相反的單調區間；
奇偶函式間的關係：
(1)、奇函式·偶函式=奇函式； （2）、奇函式·奇函式=偶函式；
(3)、偶奇函式·偶函式=偶函式； (4)、奇函式±奇函式=奇函式（也有例外得偶函式的）
(5)、偶函式±偶函式=偶函式； (6)、奇函式±偶函式=非奇非偶函式
奇函式的圖象關於原點對稱，偶函式的圖象關於y軸對稱;反過來，如果乙個函式的圖象關於原點對稱，那麼這個函式是奇函式；如果乙個函式的圖象關於y軸對稱，那麼這個函式是偶函式．
9函式的週期性：
定義：對函式f（x），若存在t 0，使得f（x+t）=f（x），則就叫f（x）是週期函式，其中，t是f（x）的乙個週期。
週期函式幾種常見的表述形式：
(1)、f（x+t）= - f（x），此時週期為2t ；
（2）、 f（x+m）=f（x+n），此時週期為2 ；
(3)、 ，此時週期為2m 。
10常見函式的影象：
11 對於函式 ( ), 恆成立,則函式 的對稱軸是 ;兩個函式 與 的圖象關於直線 對稱.
12 分數指數冪與根式的性質：
(1) （ ，且 ）.
（2） （ ，且 ）.
（3） .
（4）當 為奇數時， ；當 為偶數時， .
13 指數式與對數式的互化式: .
指數性質：
(1)1、 ； （2）、 （ ） ； (3)、
(4)、 ； (5)、 ；
指數函式：
(1)、 在定義域內是單調遞增函式；
（2）、 在定義域內是單調遞減函式。注： 指數函式圖象都恆過點（0，1）
對數性質：
(1)、 ；（2）、 ；
(3)、 ；(4)、 ； (5)、
(6)、 ； (7)、
對數函式：
(1)、 在定義域內是單調遞增函式；
（2）、 在定義域內是單調遞減函式；注： 對數函式圖象都恆過點（1，0）
(3)、
(4)、 或
14 對數的換底公式 : ( ,且 , ,且 , ).
對數恒等式： ( ,且 , ).
推論 ( ,且 , ).
15對數的四則運算法則:若a＞0，a≠1，m＞0，n＞0，則
(1) ; (2) ;
(3) ; (4) 。
16 平均增長率的問題（負增長時 ）：
如果原來產值的基礎數為n，平均增長率為 ，則對於時間 的總產值 ，有 .
17 等差數列：
通項公式： （1） ，其中 為首項，d為公差，n為項數， 為末項。
（2）推廣：
（3） （注：該公式對任意數列都適用）
前n項和： （1） ；其中 為首項，n為項數， 為末項。
（2）（3） （注：該公式對任意數列都適用）
（4） （注：該公式對任意數列都適用）
常用性質：（1）、若m+n=p+q ，則有 ；
注：若 的等差中項，則有2 n、m、p成等差。
（2）、若 、 為等差數列，則 為等差數列。
（3）、 為等差數列， 為其前n項和，則 也成等差數列。
（4）、 ；
（5） 1+2+3+…+n=
等比數列：
通項公式：（1） ，其中 為首項，n為項數，q為公比。
（2）推廣：
（3） （注：該公式對任意數列都適用）
前n項和：（1） （注：該公式對任意數列都適用）
（2） （注：該公式對任意數列都適用）
（3）常用性質：（1）、若m+n=p+q ，則有 ；
注：若 的等比中項，則有 n、m、p成等比。
（2）、若 、 為等比數列，則 為等比數列。
18分期付款(按揭貸款) ：每次還款 元(貸款 元, 次還清,每期利率為 ).
19三角不等式：
（1）若 ，則 .
(2) 若 ，則 .
(3) .
20 同角三角函式的基本關係式 ： ， = ，
21 正弦、余弦的誘導公式（奇變偶不變，符號看象限）
22 和角與差角公式
; ;.
= (輔助角 所在象限由點 的象限決定, ).
23 二倍角公式及降冪公式 ..
.24 三角函式的週期公式
函式 ，x∈r及函式 ，x∈r(a,ω, 為常數，且a≠0)的週期 ；函式 ， (a,ω, 為常數，且a≠0)的週期 .
三角函式的影象：
25 正弦定理 ： （r為 外接圓的半徑）.
26餘弦定理：
; ; .
27面積定理：
（1） （ 分別表示a、b、c邊上的高）.
（2） .
(3) .
28三角形內角和定理 ：
在△abc中，有
.29實數與向量的積的運算律:設λ、μ為實數，那麼：
(1) 結合律：λ(μ )=(λμ) ;
(2)第一分配律：(λ+μ) =λ +μ ;
(3)第二分配律：λ( + )=λ +λ .
30 與 的數量積(或內積)： · =| || | 。
31平面向量的座標運算：
(1)設 = , = ，則 + = .
(2)設 = , = ，則 - = .
(3)設a ，b ,則 .
(4)設 = ，則 = .
(5)設 = , = ，則 · = .
32 兩向量的夾角公式：
( = , = ).
33 平面兩點間的距離公式：
= (a ，b ).
高中數學全部公式有哪些？
3樓：
高中數學公式大全
高中數學常用公式及常用結論
高中數學常用公式及常用結論
高中數學常用公式及常用結論
1. 元素與集合的關係
, .2.德摩根公式
. 3.包含關係
4.容斥原理
. 5．集合 的子集個數共有 個；真子集有 –1個；非空子集有 –1個；非空的真子集有 –2個.
6.二次函式的解析式的三種形式
(1)一般式 ;
(2)頂點式 ;
(3)零點式 .
7.解連不等式 常有以下轉化形式
. 8.方程 在 上有且只有乙個實根,與 不等價,前者是後者的乙個必要而不是充分條件.特別地, 方程 有且只有乙個實根在 內,等價於 ,或 且 ,或 且 .
9.閉區間上的二次函式的最值
二次函式 在閉區間 上的最值只能在 處及區間的兩端點處取得，具體如下：
(1)當a>0時，若 ，則 ；
， ， .
(2)當a<0時，若 ，則 ，若 ，則 ， .
10.一元二次方程的實根分布
依據：若 ，則方程 在區間 內至少有乙個實根 .
設 ，則
（1）方程 在區間 內有根的充要條件為 或 ；
（2）方程 在區間 內有根的充要條件為 或 或 或 ；
（3）方程 在區間 內有根的充要條件為 或 .
高中數學公式及定理總結，高中數學公式及定理總結。
少女蓉嬤嬤 1 集合元素具有 確定性 互異性 無序性 2 集合表示方法 列舉法 描述法 韋恩圖 數軸法 3 集合的運算 a b c a b a c cu a b cua cub cu a b cua cub 4 集合的性質 n元集合的子集數 2n 真子集數 2n 1 非空真子集數 2n 2 高中數學...
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1.誘導公式 sin a sin a cos a cos a sin 2 a cos a cos 2 a sin a sin 2 a cos a cos 2 a sin a sin a sin a cos a cos a sin a sin a cos a cos a 2.兩角和與差的三角函式 si...
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對數的性質及推導 用 表示乘方，用log a b 表示以a為底，b的對數 表示乘號，表示除號 定義式 若a n b a 0且a 1 則n log a b 基本性質 1.a log a b b 2.log a mn log a m log a n 3.log a m n log a m log a n...