定積分的上下限不是常數時積分變數與字母是否無關?不定積分的積分變數與字母有關嗎

時間 2021-09-13 23:07:19

1樓:匿名使用者

積分變數與上下限用到的字母無關,最好跟變數用不同的字母,以防自己弄混了,積出結果以後再代入上下限的字幕計算就沒有問題了,不定積分是對函式積分,積分變數就是自變數,也與所用字母無關,只是一種函式關係,就跟y=f(x)和z=f(y)表示的是一種函式關係一樣,就看題中用的是什麼

2樓:

1、不定積分的積分變數與字母無關。

2、定積分積分限是字母時,可能就是上下限函式,在做題時,就和積分變數有關了。這需要具體問題具體分析。

3樓:匿名使用者

一個字母對應一個變數,積分變數是哪個就用哪個字母。變數是本質,而字母只是外表。同一個變數可以用不同的字母表示,並沒有區別。

就像你可以穿不同的衣服,可你依舊是你,不會因為換衣服而換了一個人。

4樓:匿名使用者

看dx。d後面是x積分上下限的其他字母就不能換x,否則可以換;也就是積分上下限中所含字母可以換成與d後面不一樣的其他字母,與d後面一樣的字母(如x、t等)則不能換

5樓:荊刺純

別看變數是什麼表示 , x,y,z都行的,具體的看函式的表示式 f ,如同散文 形變神不變

換元的時候也是 看準了 變數的區間內的函式表示式,同時積分換元時候看準新變數t或者u的積分割槽間,多看看書 !!

不定積分與積分變數符號選取有關嗎? 10

6樓:

無關。只是把自變數的字母改變了,

函式本省沒有變化。

一隻y=f(x)

則令x=t

y=f(t)

對應法則沒有改變,然後被積函式沒有彼岸哈,則原函式一致,只是自變數的字母發生改變,但函式本身沒有變化。

比如積分x^2dx=1/3x^3+c

積分t^2dt=1/3t^3+c

二者是相同的。

7樓:

有關。前面積分結果是x的函式,後面是t的函式。那個式子是錯的。

定積分才跟變數無關。

定積分只與被積函式和上下限有關,與積分變數無關。。那麼不定積分與積分變數有關嗎? 30

8樓:

也是無關的。

定積分就相當於不定積分在一個區域的數值

就像是sinx在0到π/2的積分是1

sint在0到π/2的積分也是1

不定積分中如果積分變數不同,一定不一樣嗎?

9樓:匿名使用者

和積分變數用哪個字母表示無關,只要被積函式是相同的,不定積分是一樣的。

高等數學 為什麼定積分與積分變數無關 不定積分就有關了嗎?

10樓:匿名使用者

因為定積分結果是個數,

根本不含字母,所以

和用什麼字母無關;

而不定積分結果是個式子

不同字母表示的式子不同,比如

x²和t²肯定不同了。

三重積分的上下限問題。上下限什麼時候用常數表示,什麼時候用字母表示?搞懵逼了,望能詳細解答 100

11樓:匿名使用者

注意書寫順序:

積分=∫dx∫dy∫f(x,y,z)dz,表示:首先固定x、y,對z積分,消去變數z;然後固定x,對y積分,消去變數y;最後,對x積分,得到最後的結果。

積分的本質是求和。

12樓:匿名使用者

用dzdydx的次序說說吧已知x的積分限一定是常數,a

為什麼說定積分的值與積分變數無關?

13樓:demon陌

因為只是個符號,其實整個高等數學的基礎是極限,而定積分的最最最基礎就是和的極限。

積分與不定積分之間的關係:若定積分存在,則它是一個具體的數值(曲邊梯形的面積),而不定積分是一個函式表示式,它們僅僅在數學上有一個計算關係(牛頓-萊布尼茨公式),其它一點關係都沒有!

一個函式,可以存在不定積分,而不存在定積分;也可以存在定積分,而不存在不定積分。一個連續函式,一定存在定積分和不定積分;若只有有限個間斷點,則定積分存在;若有跳躍間斷點,則原函式一定不存在,即不定積分一定不存在。

14樓:數學劉哥

理解到這就夠了,定積分的幾何意義是面積的代數值的和,把曲線分成在x軸上方的部分和在x軸下方的部分,就是曲線在x軸上方的部分的積分是面積,在x軸下方的部分的積分是面積的負值,也就是相反數,然後各部分加在一起就是整個積分了,被積函式的自變數就是積分變數,顯然被積函式的自變數是x還是t都不重要,就是在平面直角座標系裡面橫軸是x軸還是t軸都可以,字母只是代表變化的實數,與用哪個字母表示是無關的

按你說的t=2x是可以計算的,但是積分割槽間必須相應的進行改變,也就是定積分的換元積分法,

其實有另一種理解方法,你可以設x=u,積分割槽間不變,相當於只是改變積分變數是換元積分法的一個特例

15樓:

根據定積分的定義,定積分是函式f(x)在[a,b]上的積分和∑f(ξi)△xi的極限,當所有的△xi都趨向於0時,不過區間[a,b]如何分法,點ξi如何選取,極限都存在且相等,換句話說,極限只與區間[a,b]以及函式f(x)有關,只要區間[a,b]給定了,函式的對應法則給定了,積分就確定了,至於函式的自變數是x還是t等,與積分當然無關了。

也可以結合定積分的幾何意義-曲邊梯形的面積來理解。

定積分為什麼與積分變數無關 求詳細解釋

16樓:匿名使用者

函式f(x)在[a,b]區間上的定積分是一個常數(幾何意義是曲邊梯形的面積),這個常數不含x,所以與積分變數的符號x無關(不管座標橫軸用什麼記號,曲邊梯形的面積是一樣的)。

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