1樓：匿名使用者
∫(3，＋∞) dx/[(x－1)^4 ∨(x²－2x)]=∫(3，＋∞) dx/[(x－1)^4 ∨((x－1)²－1)] ①
令x－1=secθ，則x=1＋secθ
dx=secθtanθdθ
x∈[3，＋∞)，則x－1 ∈[2，＋∞)，即secθ∈[2，＋∞)secθ=1/cosθ
secθ=2時，cosθ=1/2，θ=π/3secθ=＋∞時，cosθ=0，θ=π/2所以θ∈[π/3，π/2]
①=∫(π/3，π/2) secθ·tanθdθ /[(secθ)^4 ·tanθ]
=∫(π/3，π/2) cos³θdθ=∫(π/3，π/2) cos²θdsinθ=∫(π/3，π/2) (1－sin²θ)dsinθ=(sinθ－1/3 sin³θ)|(π/3，π/2)=1－1/3－∨3/2＋1/3 (∨3/2)³=2/3－3∨3/8
2樓：吉祥長樂
1、如果只是定積分的話，必是閉區間。但可以證明，改變定積分的有限個點的函式值
不影響可積性，也不影響積分值，因此其實改為開區間也沒有問題。
2、如果只是涉及到定積分的不等式（就是不等式裡只有定積分的值），根據上面的結論知道沒有影響的。
3、最好發一下具體問題，沒有具體問題無法回答。
3樓：匿名使用者
第一行x-1=1/cosa，x從3到正無窮，x-1從2到正無窮，或者1/cosa範圍是2到正無窮，cosa的範圍是0到1/2，所以a的範圍是pi／3到pi／2。這裡的a就是下面的角度，手機不太好列印那個角度符號。
定積分的上下限怎麼定義的
4樓：
我覺得應該從定積分的歷史**考慮，定積分起源於現實問題:變速直線運動在一段時間內所行駛的路程，這裡面的積分上下限就是時刻，小的時刻做下限，大的時刻做上限，這樣計算出來的數值才能有意義，所以實際問題中一般是小的做下限，大的做上限。如果題目沒特殊要求就這樣，而調換上下限的只是改變符號，不會對計算造成多大困難。
求問定積分上下限的問題
5樓：匿名使用者
1、根據定積分的定義，這種型別的極限題目， 首要的是先找出一個 1/n，這是 dx； 2、然後確定 i/n，這是 xi，這樣就找到了被積函式； 3、再確定xi的上下限。具體過程如下 ：
問定積分上下限以及求解定積分的問題
6樓：匡起雲潘丙
第一個問題我也沒看明白。。。我看的書中貌似沒遇到這樣的問題，你可以不管這個輔導書怎麼說的，直接用不定積分求，然後利用原積分在[0，2]上連續，可以定出不定積分後出現的常數！第二個問題是定積分中，被積函式有絕對值時的一般處理方法，此題為一典型例題，把積分限分為[0,x]和[x,1]，這樣的話，對於前一個區間內tx，這樣就可以去掉絕對值進行積分運算了！
關於定積分上下限問題！
7樓：匿名使用者
面積得到的是函式曲線在一段區域內與x軸與y軸圍城的面積，那麼一定是正的，而sinx在-π到0上的積分是負值，因此如果求面積就要加上絕對值，所以面積等於4，積分為0
求解一道高數定積分問題，求解一道高數定積分問題 如圖題（3）
潮弘益 由影象可知，y asinx和y bsinx與y cosx在 0，2 上有交點，則a 0，b 0 可設a b 0 y asinx與y cosx的交點 x1，y1 asinx1 cosx1，解得x1 arctan 1 a sinx1 1 a 2 1 cosx1 a a 2 1 y bsinx與y...
定積分問題
首先f x lim dx 0 f x dx f x dx lim dx 0 0,x dx sint t dt 0,x sint tdt dx lim dx 0 x,x dx sint t dt dx sinx x f 0 lim x 0 sinx x 1 你的意思是在x 0處沒有意義對吧，的確是的，...
定積分問題
煉焦工藝學 設了x t u，則t x u dt du 例如求曲邊梯形的面積吧。首先作n等分，再作積 作和，取極限。這時曲邊梯形的面積可表達成lim n趨於無窮 f i xi 或者lim 趨於0 f i xi max xi 由於等分，當n趨於無窮或 趨於0都能夠表示劃分無窮細。而現在作任意劃分 不一定...