1樓：匿名使用者
x，y均為正整數，又x+y=4，x，y的取值只有如下幾種情況：
x=1 y=3
x=2 y=2
x=3 y=1
分別代入√(x²+1)+√(y²+4)
x=1 y=3時，√(x²+1)+√(y²+4)=√2+√13x=2 y=2時，√(x²+1)+√(y²+4)=√5+√8x=3 y=1時，√(x²+1)+√(y²+4)=√10+√5得x=1 y=3時，√(x²+1)+√(y²+4)取得最小值√2+√13
2樓：匿名使用者
x，y均為正整數，又x+y=4
x=1 y=3
x=2 y=2
x=3 y=1
分別代入√(x²+1)+√(y²+4)
當x=1 ，y=3時，√(x²+1)+√(y²+4)=√2+√13當x=2 ，y=2時，√(x²+1)+√(y²+4)=√5+√8當x=3 ，y=1時，√(x²+1)+√(y²+4)=√10+√5得x=1， y=3時，√(x²+1)+√(y²+4)取得最小值√2+√13
若x,y為正實數，且x+y=4,則根號(x^2+1)+根號（y^2+4)的最小值是多少？ 10
3樓：小小聚人
解:5√((x^2)+1)+√((y^2)+4)的最小值=5
4樓：匿名使用者
解：∵x+y=4. ∴y=4-x.
∴式子z=√(x²+1)+ √(y²+4)可化為：
z=√[(x-0) ²+(0+1) ²]+√[(x-4) ²+(0-2) ²]. （0＜x＜4）
易知，這個式子的幾何意義是：
x正半軸上的一個動點p(x,0)到兩個定點m(0,-1),n(4,2)距離的和，即
z=|pm|+|pn|.
由“兩點之間，直線段最短”可知，
連線兩定點m,n。與x正半軸於點p(4/3,0),此時zmin=|mn|=5
設x、y為正實數，且x+y＝4，求根號（x^2+1）+根號（y^2+4）的最小值.
5樓：匿名使用者
方法1∵x+y=4. ∴y=4-x.
∴式子z=√(x²+1)+ √(y²+4)可化為：
z=√[(x-0) ²+(0+1) ²]+√[(x-4) ²+(0-2) ²]. （0＜x＜4）
易知，這個式子的幾何意義是：
x正半軸版上的一個動點p(x,0)到兩個定點
權m(0,-1),n(4,2)距離的和，即
z=|pm|+|pn|.
由“兩點之間，直線段最短”可知，
連線兩定點m,n。與x正半軸於點p(4/3,0),此時z的最小值=|mn|=5.
方法2作矩形abcd，使ab＝4、bc＝1，延長cb至e，使be＝2。
在ab上取一點f，使af＝x、bf＝y。
由勾股定理，有：
df＝√（af²＋ad²）＝√（x²＋1）、ef＝√（bf²＋be²）＝√（y²＋4）。
顯然有：df＋ef≧de＝√（cd²＋ce²）＝√（4²＋3²）＝5。
∴√（x²＋1）＋√（y²＋4）的最小值是5。
xy為正實數，且x+y=4，求根號x*2+1+根號y*2+4的最小值 ，*是次方 5
6樓：瀟楓殘劒
當x方+1=y方+4時取到最小值
x用4-y代 可以做了
7樓：匿名使用者
x*2+1=y*2+4時最小
8樓：匿名使用者
這種bai題如果死算，也du可，但其實有一種常用的，zhi就是座標系dao
設a(x,1),b(y,2)
所以上式就是求
回答oa+ob
這不就是求最短距離。
只要將b（a也沒問題）關於y軸對稱，得（-y,2)求出距離即根號下(x+y)^2+1^2=根號5樓上人水平還不夠啊！（你看他們也知道麻煩，不算了）
9樓：凌愛宇
x，baiy均為正整數，又x+y=4，x，y的取值只du有如下幾種zhi
情況：x=1 y=3
x=2 y=2
x=3 y=1
分別代dao入√
版(x²+1)+√(y²+4)
x=1 y=3時，√權(x²+1)+√(y²+4)=√2+√13x=2 y=2時，√(x²+1)+√(y²+4)=√5+√8x=3 y=1時，√(x²+1)+√(y²+4)=√10+√5得x=1 y=3時，√(x²+1)+√(y²+4)取得最小值√2+√13
若xy為實數 且x+y=4，則根號下x的平方+1+根號下y的平方+4的最小值為多少
10樓：king勝兵
√(x^2+1)+√(y^2+4)
=√(x^2+1)+√[(x-4)^2+4]>=√[(x-x+4)^2+(-1-2)^2]=5
若x，y為正實數，且x+y=4，則根號+根號的最小值是多少
11樓：匿名使用者
(根號x+根號y)^2-2根號xy=x+y=4
(根號x+根號y)^2=4+2根號xy>=4
根號x+根號y>=2
12樓：幻想小狂人
∵x+y=(√x)²+(√y)²=(√x+√y)²—2√xy=4∴√x+√y=√(4+2√xy)
∵x>0，y>0
∴當2√xy=0時，√x+√y有最小值√4=2
若x、y是實數，且x+y=4,求√((x^2)+1)+√((y^2)+4)的最小值.
13樓：匿名使用者
方法1∵x+y=4. ∴y=4-x.
∴式子z=√(x²+1)+ √(y²+4)可化為：
z=√[(x-0) ²+(0+1) ²]+√[(x-4) ²+(0-2) ²]. （0＜x＜4）
易知，這個式子的幾何意義是：
x正半軸上的一個動點p(x,0)到兩個定點m(0,-1),n(4,2)距離的和，即
z=|pm|+|pn|.
由“兩點之間，直線段最短”可知，
連線兩定點m,n。與x正半軸於點p(4/3,0),此時z的最小值=|mn|=5.
方法2作矩形abcd，使ab＝4、bc＝1，延長cb至e，使be＝2。
在ab上取一點f，使af＝x、bf＝y。
由勾股定理，有：
df＝√（af²＋ad²）＝√（x²＋1）、ef＝√（bf²＋be²）＝√（y²＋4）。
顯然有：df＋ef≧de＝√（cd²＋ce²）＝√（4²＋3²）＝5。
∴√（x²＋1）＋√（y²＋4）的最小值是5。
已知x y，且x y 5，xy 4，求根號x根號y分之根號x根號y
根號x 根號y 根號x 根號y 根號 x y 2根號 xy x y 2根號 xy 根號 5 4 5 4 1 3 蘭雪愛新蘭快青 分母有理化，上下都乘根號x 根號 x y 2根號xy分之x y 11乘根號13分之13 注 x的平方 y的平方 2xy 25,x的平方 y的平方 17,x的平方 y的平方 ...
已知XY為不同的正整數，且1 5,求X Y的值,求詳細過程，謝謝
千年鬼哥 由1 x 1 y 2 5，得 2xy 5x 5y 0.因式分解得 2x 5 2y 5 25.又x，y為不同的正整數，所以2x 5 1,2y 5 25或2x 5 25,2y 5 1.解得x 3，y 15.或x 15，y 3 故x y 18 1 x 1 y x y xy 因為x y為不相等的正...
已知x0,yo且x y4則1 y1的原因
來自石門澗整潔的東加拿大狼 這道題是數學作業本上的吧？我記得好像是綜合練習裡的選擇題用基本不等式就很好解決的，解答如下 由2 1 a 1 b a b 2 基本不等式 得2 1 x 1 y x y 2 2約分1 1 x 1 y 1 把 1 x 1 y 乘過去就得到1 x 1 y 1我家沒有特殊字元，數...