1樓：戈多
根號（x+2）²+9 + 根號（x-3）²+4=根號（x+2）²+(0-3)² + 根號（x-3）²+（0-2）²看成是點（x,o）到（-2,3）和（3,2）兩點的距離之和。
這樣的話作（-2,3）關於x軸的對稱點（-2，-3）則距離之和即為如圖所示線段a（-2，-3）b（3,2）代入算一下：lab=5根號2
用到的原理就是兩點之間線段最短。以及座標軸的對稱性
2樓：匿名使用者
x>=3時，原式為
x+2+9+x-3+4=2x+12，最小值為x=3的18.
x<=-2時，原式為
-x-2+9+3-x+4=14-2x，最小值為x=-2的18.
當-2 x+2+9+3-x+4=18，恆等於18. 綜上，最小值就是18. 3樓：匿名使用者 在座標圖上，畫出a(-2,3)和b(3,-2)兩個點，然後設x軸上一點p(x,0) 發現所求的根號項的和，等於pa+pb 所以，發現pa+pb的最小值，等於ab，所以，算出ab等於5*根號二 4樓：匿名使用者 函式改寫為f(x)=根號((x+2)^2+(0+3)^2)+根號((x-3)^2+(0+2)^2)， 即體現出幾何意義：點(x,0)到點(-2,-3)和(3,-2)兩點的距離和。 由幾何知識可知即為此兩點的距離，為√(25+1)=√26 5樓： 最簡便的方法是看作點m(x,0)到點a(-2,-3) ,b（3，2）的距離和的最小值 顯然連線ab 就是最小值 ＝根號(5^2+5^2)=5根號2 6樓：匿名使用者 可以看成點（x,0)到點（-2,3）(3,-2）的距離和的最小值 2點之間直線最短 最小值就是（-2.，3）（3,-2）的距離 5根號2 若y=根號x²+4+根號（10-x)²+9，當x為何值時，y的值最小，並求出這個最小值 7樓：風雨江湖一書生 解：數形結合法 y 是 x 軸上一動點 m（x，0）到兩定點 a（0， 2）和b（10， -3）的距離之和。 y 的最小值就是 線段ab的長。 故y的最小值是 √（10²+5²）= 5√5 8樓：楊楊楊 解：根據不等式的基本公式a+b>=2√ab,切當且僅當a=b時取等號 所以根號x²+4+根號（10-x)²+9>=2 * 根號下 根號(x²+4) * 根號[（10-x)²+9] 所以當根號x²+4=根號（10-x)²+9，y取得最小值，此時解得x=21/4,y=根號505/2 戒貪隨緣 數學上函式y f x 的定義域為a，如果存在實數m滿足 對於任意實數x a，都有f x m，存在x0 a,使得f x0 m，那麼我們稱實數m是函式y f x 的最小值 如果存在實數m滿足 對於任意實數x a，都有f x m，存在x0 a，使得f x0 m，那麼我們稱實數m 是函式y f x... 解法1y x 0 2 0 1 2 x 4 2 0 2 2 表示x軸上的點到 0,1 和 4,2 距離之和 根據光程原理，點 0，1 和點 4，2 與x軸的反射角相同時，光所經過的路程最短，也即y最小 1 x 2 4 x x 4 3 把x 4 3代入方程得 y小 5 3 10 3 5 解法2y x 0... 繼續等效改寫成 f x x 1 2 0 0 2 x 4 2 0 3 2 現在觀察一下，第乙個根號，是不是相當於解析幾何中，點 x,0 與點 1，0 點的距離 這一點好好理解一下 第二個根號，是不是同樣相當於點 x,0 與 4，3 點之間的距離。解答的思路出來了 乙個動點c x,0 即x軸上的乙個動點...求函式y根號 x 2 9根號 x 2 8x
求y 根號x 2 1 根號（x 4 2 4的最小值
求函式f x 根號 x 1 2 根號 x 4 2 9 的最小值