1樓：來自石門澗整潔的東加拿大狼
這道題是數學作業本上的吧？我記得好像是綜合練習裡的選擇題用基本不等式就很好解決的，解答如下：
由2/(1/a+1/b) < =(a+b)/2 (基本不等式)得2/(1/x+1/y) < =(x+y)/2<=2約分1/(1/x+1/y) < =1
把(1/x+1/y) 乘過去就得到1/x+1/y>=1我家沒有特殊字元，數學符號不大好看，你在紙上按我說的寫一下就很清楚了基本不等式是
當且僅當a=b時取“=”號，依次為調和平均數，幾何平均數，算術平均數，平方平均數
2樓：口米口米
我錯了......汗-.-
3樓：匿名使用者
樓上好像有點問題，如果1/x+1/y<1，且x,y都是正數，1/x和1/y不一定都小於1/2吧？
這裡可以用和均值不等式有關的一串不等式：（這公式有點超綱）若0=2*2/(x+y),
又因為x+y<=4所以1/(x+y)>=1/4，所以1/x+1/y>=4*(1/(x+y))>=1.
4樓：匿名使用者
用所謂的調和平均數小於算術平均數即可
已知x>0 y>0 且x+y=1 則4/x+1/y的最小值為？
5樓：匿名使用者
用均值不等式"a+b≥2*根號下ab"求最大或最小值時，必須牢記三個條件：1正，2定，3相等。專
“正”指的是：a,b都是正屬數；
“定”指的是：用不等式時，兩邊要有一邊是定值，也就是常數；
“相等”指的是：必須可以相等。
不等式“4/x+1/y≥2*根號下（4/xy）”兩邊都不是定值1/x+4/y=(1/x+4/y)(x+y)=5+y/x+4x/y≥5+2根號[(y/x)(4x/y)]=9
故最小值是9
這時基本不等式是y/x+4x/y≥2根號[(y/x)(4x/y)]其中a=y/x,b=4x/y，右邊等於常數9
已知x>0,y>0,且x+y=1,則4/x+1/y的最小值為
6樓：
4/x+1/y
＝4(x+y)/x+(x+y)/y
=4+4y/x+x/y+1
=5+4y/x+x/y
≥5+2√4＝9
7樓：影尊丶
5+4y/x+x/y≥5+2根號下4y/x*x/y=5+2根號下4=9
4y/x+x/y≥2根號下4y/x*x/y由a+b≤2根號下a*b得出,設a=4y/x,b=x/y,當且僅當a=b時a+b≤2根號下a*b成立.
設x>0,y>0,x+y<=4,則1/x+1/y的最小值
8樓：匿名使用者
(x+y)²-4xy=>0 (x+y)²/xy=>4 (x+y)/xy=>4/(x+y)=>1 所以最小值是1
9樓：匿名使用者
解：copy
可設z=(1/x)+(1/y)
易知，z＞0.
∵0＜x+y≤bai4.
∴4z≥(x+y)z＞0
即du4z≥(x+y)[(1/x)+(1/y)]=2+(x/y)+(y/x)≥4.
其中，等號僅當x=y=2時取zhi得。
∴恆有daoz≥1
即[(1/x)+(1/y)]min=1.
10樓：藍白的生活
1/x+1/y<=1/4((x+y)/x+(x+y)/y)=1/4(2+y/x+x/y);
接下來用均值定理
11樓：佳威
用1的代換：由x+y<=4得x/4+y/4=1，然後代入原式得1
已知x>0y>0且x+y=2，則1/x2+1/y2+1/xy的最小值為
12樓：匿名使用者
多行語句在一個表示式中時，預設執行最後一個，也就是最後一條語句有效。所以表示式值為0
13樓：要你管趙胖子
1/x2+1/y2+1/xy≥3 * 3^√￣1/x2*y2*xy =3 * 3^√￣1/x^3*y^3
x+y=2≥2√￣xy 所以√￣xy ≤1 所以 3 * 3^√￣1/x^3*y^3≤3
已知x,y>0且x+y=1則p=x+1/x+y+1/y的最小值
14樓：匿名使用者
|由題可bai
得p=（x+y）（dux+|/x）+（x+y）（y+|/y）=(x+y)^2+y/x+x/y+2=3+y/x+x/y》5此時
zhix=y=1/2 該題用到了dao一的代換,是求不等式常用回的辦法、答
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1 已知x0,y0,且x 3y 2,則1 y的最小值是
舒展翅膀翱翔 1.1 x 1 y 1 x 1 y x 3y 3y x x y 4 4 2備的根3 2.x y x y 1 x 9 y 10 9x y y x 10 6 16 注意到1 x 9 y 1 3.當x 2時，y x 16 x 2 x 2 16 x 2 2 2 根號 x 2 16 x 2 2 ...
已知x 0，y 0，且2x 8y xy 0，求 （1）xy的
顏代 xy的最小值為64，x y的最小值為18。解 1 因為x 0，y 0，且2x 8y xy 0，那麼xy 2x 8y 2 2x 8y 即xy 8 xy 可解得 xy 8，那麼xy 64 即xy的最小時為64。2 因為2x 8y xy 0，那麼xy 2x 8y，則1 2 y 8 x。所以 x y ...
已知xy為正數,且x 4y 1,求1 y的最小值
曉熊 因為 x 4y 1，所以二者相乘 1 x 1 y x 4y 1 x 1 y 得1 x 1 y 5 x y 4y x，用基本不等式，1 x 1 y 5 x y 4y x sqrt x y 4y x 5 9 滿足一正 二定 三相等 所以1 x 1 y最小值為9 有緣會相交 這裡要用到乙個知識點 若...