1樓：
指數函式
比較大小常用方法：（1）比差（商）法：（2）函式單調性法；（3）中間值法：
要比較a與b的大小，先找乙個中間值c，再比較a與c、b與c的大小，由不等式的傳遞性得到a與b之間的大小。
比較兩個冪的大小時，除了上述一般方法之外，還應注意：
（1）對於底數相同，指數不同的兩個冪的大小比較，可以利用指數函式的單調性來判斷。
例如：y1=3^4,y2=3^5，因為3大於1所以函式單調遞增（即x的值越大，對應的y值越大），因為5大於4，所以y2大於y1。
（2）對於底數不同，指數相同的兩個冪的大小比較，可
指數函式
以利用指數函式影象的變化規律來判斷。
例如：y1=1/2^4,y2=3^4,因為1/2小於1所以函式圖象在定義域上單調遞減；3大於1，所以函式影象在定義域上單調遞增，在x=0是兩個函式影象都過（0，1）然後隨著x的增大，y1影象下降，而y2上公升，在x等於4時，y2大於y1.
（3）對於底數不同，且指數也不同的冪的大小比較，則可以利用中間值來比較。如：
對於三個（或三個以上）的數的大小比較，則應該先根據值的大小（特別是與0、1的大小）進行分組，再比較各組數的大小即可。
在比較兩個冪的大小時，如果能充分利用「1」來搭「橋」（即比較它們與「1」的大小），就可以快速的得到答案。那麼如何判斷乙個冪與「1」大小呢？由指數函式的影象和性質可知「同大異小」。
即當底數a和1與指數x與0之間的不等號同向（例如： a 〉1且x 〉0，或0〈 a〈 1且 x〈 0）時，a^x大於1，異向時a^x小於1.
〈3〉例：下列函式在r上是增函式還是減函式？說明理由.
⑴y=4^x
因為4>1，所以y=4^x在r上是增函式；
⑵y=(1/4)^x
因為0<1/4<1,所以y=(1/4)^x在r上是減函式
2樓：緱湃桐飛翰
哈哈這個簡單啊
不用做差或者做商的
主要是看10的2005次和10的2006次,要知道10的2006次是10的2005次的10倍,換句話說,10的2006次比10的2005次要遠遠的大,這個差是個天文數字哦.
而其他的部分再怎麼有大小差異也沒關係了,因為10的2006次比10的2005次大的太多太多太多…(寫這多「太多」是強調突出實在是差的多了),所以很明顯後面的要大啊!
其實要說方法,那就是取巧啊!有時候可以用很簡單的方式解決看上去似乎很複雜的題目,那都是用的巧法!
3樓：大允時雁桃
設1.4＾0.1=x,0.9＾-0.3=(10/9)＾0.3=y那麼log（7/5）
x=0.1
（1）log（10/9）
y=0.3
（2）2式除以1式，log（50/63）
(y/x)=3>0
所以y/x<1，即y 也就是，0.9的-0.3次冪<1.4的0.1次冪 4樓：鮑盼詹素昕 將要比較的兩 數相除，依據指數的公升降性質（分 底數小於1,底數大於1來）判斷。情況是：底數相同時，指數相減，底數相同是，底數相除，依據指數的公升降性質可判斷。 5樓：睦許欒星騰 利用單調性。 a>1時單調遞增，指數越大值越大。 0 6樓：匿名使用者 用單調性啊 先化成同底的（>1的是增函式，真數越大函式值越大。0log(2)2=1 ∴log(2)3 > log(3)2 就是1樓的方法 7樓：斛全昂木 a>b>c a=2^0.5 =根號2 =1.414 b=logπ3 =lg3/lg3.14<1但大於0 c=log2 sin2π/5 因為sin2π/5 <1所以c=log2 sin2π/5 <0 8樓：林憶柔 同底數 看是在0到1區間還是在 ,1到正無窮,在前者指數越大反而小,後者指數大就大. 如果不是同底數,就麻煩了,要通過乙個中間值來比較. 9樓： 是高中的吧， 用指數函式的性質 或畫影象 10樓： 用比值法，哥兒，看教材44頁 11樓： 找乙個中間值 確定單調性和奇偶性 同指數不同底數的指數函式如何比較大小？ 12樓：匿名使用者 一、若底數 相同,指數不同,用指數函式的單調性來做； 二、若指數相同,底數不同,畫出兩個函式的影象,比如判斷0.7^(0.8)與0.6^(0.8). 先畫出f(x)=0.7^x,g(x)=0.6^x的影象,觀察當x=0.8的函式影象的高低,來判斷函式值大小即可； 其實這個確實可以用冪函式（估計過幾個星期就學到了）來做,來判斷單調性（這個有時候有可能 要涉及到導數問題,高三選修內容） 三、指數不同,底數也不同,找中間量,通常為1.但不排除其他的,比如判讀0.7^(0. 8),0.8^0.7,與1判斷,結果兩者都比1小,所以選另外的中間量0. 7^0.7來做的. 指數函式如何比較大小 13樓：匿名使用者 指數函式 比較大小常用方法：（1）比差（商）法e68a84e8a2ad62616964757a686964616f31333363383332：（2）函式單調性法；（3）中間值法： 要比較a與b的大小,先找乙個中間值c,再比較a與c、b與c的大小,由不等式的傳遞性得到a與b之間的大小. 比較兩個冪的大小時,除了上述一般方法之外,還應注意： （1）對於底數相同,指數不同的兩個冪的大小比較,可以利用指數函式的單調性來判斷. 例如：y1=3^4,y2=3^5,因為3大於1所以函式單調遞增（即x的值越大,對應的y值越大）,因為5大於4,所以y2大於y1. （2）對於底數不同,指數相同的兩個冪的大小比較,可 指數函式 以利用指數函式影象的變化規律來判斷. 例如：y1=1/2^4,y2=3^4,因為1/2小於1所以函式圖象在定義域上單調遞減；3大於1,所以函式影象在定義域上單調遞增,在x=0是兩個函式影象都過（0,1）然後隨著x的增大,y1影象下降,而y2上公升,在x等於4時,y2大於y1. （3）對於底數不同,且指數也不同的冪的大小比較,則可以利用中間值來比較.如： 對於三個（或三個以上）的數的大小比較,則應該先根據值的大小（特別是與0、1的大小）進行分組,再比較各組數的大小即可. 在比較兩個冪的大小時,如果能充分利用「1」來搭「橋」（即比較它們與「1」的大小）,就可以快速的得到答案.那麼如何判斷乙個冪與「1」大小呢?由指數函式的影象和性質可知「同大異小」. 即當底數a和1與指數x與0之間的不等號同向（例如：a 〉1且x 〉0,或0〈 a〈 1且 x〈 0）時,a^x大於1,異向時a^x小於1. 〈3〉例：下列函式在r上是增函式還是減函式?說明理由. ⑴y=4^x 因為4>1,所以y=4^x在r上是增函式； ⑵y=(1/4)^x因為0 指數函式比較大小的方法是什麼？ 14樓：歌飛揚 指數函式 比較大小常用方法：（1）比差（商）法：（2）函式單調性法；（3）中間值法： 要比較a與b的大小，先找乙個中間值c，再比較a與c、b與c的大小，由不等式的傳遞性得到a與b之間的大小。 比較兩個冪的大小時，除了上述一般方法之外，還應注意： （1）對於底數相同，指數不同的兩個冪的大小比較，可以利用指數函式的單調性來判斷。 例如：y1=3^4,y2=3^5，因為3大於1所以函式單調遞增（即x的值越大，對應的y值越大），因為5大於4，所以y2大於y1。 （2）對於底數不同，指數相同的兩個冪的大小比較，可 指數函式 以利用指數函式影象的變化規律來判斷。 例如：y1=1/2^4,y2=3^4,因為1/2小於1所以函式圖象在定義域上單調遞減；3大於1，所以函式影象在定義域上單調遞增，在x=0是兩個函式影象都過（0，1）然後隨著x的增大，y1影象下降，而y2上公升，在x等於4時，y2大於y1. （3）對於底數不同，且指數也不同的冪的大小比較，則可以利用中間值來比較。如： <1> 對於三個（或三個以上）的數的大小比較，則應該先根據值的大小（特別是與0、1的大小）進行分組，再比較各組數的大小即可。 <2> 在比較兩個冪的大小時，如果能充分利用「1」來搭「橋」（即比較它們與「1」的大小），就可以快速的得到答案。那麼如何判斷乙個冪與「1」大小呢？由指數函式的影象和性質可知「同大異小」。 即當底數a和1與指數x與0之間的不等號同向（例如： a 〉1且x 〉0，或0〈 a〈 1且 x〈 0）時，a^x大於1，異向時a^x小於1. 〈3〉例：下列函式在r上是增函式還是減函式？說明理由. ⑴y=4^x 因為4>1，所以y=4^x在r上是增函式； ⑵y=(1/4)^x 因為0<1/4<1,所以y=(1/4)^x在r上是減函式 指數函式中同指數不同底數的怎麼比較大小 15樓：匿名使用者 一、若底數相同,指數不同,用指數函式的單調性來做； 二、若指數相同,底數不同,畫出兩個函式的影象,比如判斷0.7^(0.8)與0.6^(0.8). 先畫出f(x)=0.7^x,g(x)=0.6^x的影象,觀察當x=0.8的函式影象的高低,來判斷函式值大小即可； 其實這個確實可以用冪函式（估計過幾個星期就學到了）來做,來判斷單調性（這個有時候有可能 要涉及到導數問題,高三選修內容） 三、指數不同,底數也不同,找中間量,通常為1.但不排除其他的,比如判讀0.7^(0. 8),0.8^0.7,與1判斷,結果兩者都比1小,所以選另外的中間量0. 7^0.7來做的. 16樓：探索瀚海 指數相同底數不同的指數函式，底數越大函式值越大。 指數函式是數學中重要的函式。應用到值e上的這個函式寫為exp(x)。還可以等價的寫為e，這裡的e是數學常數，就是自然對數的底數，近似等於 2.718281828，還稱為尤拉數。 指數函式是數學中重要的函式。應用到值e上的這個函式寫為exp(x)。還可以等價的寫為e，這裡的e是數學常數，就是自然對數的底數，近似等於 2. 718281828，還稱為尤拉數。a一定大於零，指數函式當a>1時，指數函式對於x的負數值非常平坦，對於x的正數值迅速攀公升，在 x等於 0 的時候y等於 1。當00且≠1) (x∈r)，從上面我們關於冪函式的討論就可以知道，要想使得x能夠取整個實數集合為定義域，則只有使得a>0且a≠1 在函式y=a^x中可以看到： （1） 指數函式的定義域為所有實數的集合，這裡的前提是a大於0且不等於1。對於a不大於0的情況，則必然使得函式的定義域不存在連續的區間，因此我們不予考慮，同時a等於0函式無意義一般也不考慮。 （2） 指數函式的值域為大於0的實數集合。 （3） 函式圖形都是下凸的。 （4） a>1時，則指數函式單調遞增；若0 （5） 可以看到乙個顯然的規律，就是當a從0趨向於無窮大的過指數函式程中（不等於0），函式的曲線從分別接近於y軸與x軸的正半軸的單調遞減函式的位置，趨向分別接近於y軸的正半軸與x軸的負半軸的單調遞增函式的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的乙個過渡位置。 （6） 函式總是在某乙個方向上無限趨向於x軸,並且永不相交。 （7） 函式總是通過（0，1）這點,(若y=a^x+b,則函式定過點(0,1+b) （8） 指數函式無界。 （9） 指數函式既不是奇函式也不是偶函式。 （10）當兩個指數函式中的a互為倒數時，兩個函式關於y軸對稱，但這兩個函式都不具有奇偶性。 （11）當指數函式中的自變數與因變數一一對映時，指數函式具有反函式。 參看同濟高數 重積分 二重積分 二重積分的計算方法 利用直角座標系就算二重積分 最後乙個例題。和你給的題目類似。你用換元法就可以畫出來了。那個題目只e的指數是 x 2 希望能幫到樓主 如果僅限於初等函式的話，解析的方法是沒什麼希望的，除非 很特殊。如果數值計算的話，不要強行使用數值積分，可以先一次性... a的22次方 42 192 22 log a 42 192 log a 42 192 22 求出等號右邊的值，然後查對數表得到a 的值。a的22次方 42 192 22 log a log 42 192 log a log 42 192 22求出等號右邊的值，然後查對數表得到a 的值。在數學中，乙個... 禰歆美查晨 注意課本中指數函式的性質 a 1時，指數大的函式值大，即 a 1時，x y,則a x a y 01,3 5,所以 2 3 2 5 0.7 3與0.7 8,底數 0.7，0 0.7 1,3 8,所以0.7 3 0.7 8. 充碧萱閆邃 剛教給學生的方法 一 若底數相同，指數不同，用指數函式...指數函式的積分，乙個指數函式的積分
指數函式來的，怎麼算， 15，求指數函式這怎麼算
指數函式中同底數不同指數的怎麼比較大小