1樓：京軟**分銷系統
平行四邊形abcd中，ac=bd 由平行四邊形的特點:對邊相等:bc=ad，ab=ab 所以:
△abc≌△bad 可知:∠abc=∠bad，而∠abc+∠bad=180??所以:
∠abc=∠bad=90??哮e?e?
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e耤誨璦詫?鋥l 可知:abcd是矩形 ∠a=90?
稀螧=90?稀螩=90??因為:
∠a+∠b+∠c+∠d=360??所以:∠d=360?
稀螦-∠b-∠c=360??0??0??
0??0??即四邊形abcd的四個角都是直角，所以abcd是矩形
2樓：善夏侯蘭
任意找由兩個對角線構成的三角形，因為是平行四邊形，所以兩組對邊相等，又對角線也相等，所以這兩個三角形全等，又平行四邊形內錯角互餘，所以他們各為一半，即90』，所以為距形！
3樓：嵇洮洮伏風
已知，平行四邊形abcd中，ac＝bd
∵abcd是平行四邊形，
∴bc＝ad，ab＝ab
∴△abc≌△bad
∴∠abc=∠bad，而∠abc+∠bad＝180°∴∠abc=∠bad＝90°
即平行四邊形的乙個角是直角
∴四邊形abcd是矩形
4樓：令文星奇煦
我用手機大體說說，跟據三邊相等可證得兩個共一邊、對邊外加對角線的三角形全等，又對邊平行，可得兩相等角和為180，則這兩角均為90。同理可證得四角均為90，得證…
對角線相等的平行四邊形是矩形(證明過程)
5樓：許梅韋霜
設平行四邊形是abcd
，對角線ac=bd
在三角形abc和dcb中
ab=dc（平行四邊形對邊相等）
bc=cb
（公共邊）
ac=db
（已知）
所以三角形abc和dcb全等
角abc=dcb
又ab平行於dc
角abc+dcb=180度
所以角abc=dcb=90度
所以abcd是矩形
6樓：匿名使用者
證明：設平行四邊形abcd對角線ac、bd相交於o點，∴oa=oc，ob=od，又ac=bd，∴在△abc與△dcb中，ab=dc，bc=cb，ac=db，∴△abc≌△dcb﹙sss﹚，∴∠abc=∠dcb，又∠abc+∠dcb=180°，∴∠abc=∠dcb=90°，∴平行四邊形abcd是矩形﹙有乙個角是直角的平行四邊形是矩形﹚
7樓：初入們的浪子
證明：設平行四邊形abcd對角線ac、bd相交於e點，∴ea=ed，ea=eb
∴∠ead=∠eda ∠eab=∠eba∴△bad中內角 180°=∠ead+∠eda+∠eab+∠eba=2∠eab+2∠eda
∴180°=2∠eab+2∠eda 即 90°=∠eab+∠eda= ∠bad
平行四邊形abcd是矩形﹙有乙個角是直角的平行四邊形是矩形﹚
8樓：匿名使用者
證明：設平行四邊形abcd對角線ac、bd。得△abc、△adc、△dab、△dcb，△abc≌△adc△dab≌△dcb、（平行四邊形對角線相鄰兩三角形全等）又因ac＝bd，則，△abc≌△adc≌△dab≌△dcb、，∴∠a＝∠b＝∠c＝∠d，∠a+∠b+∠c+∠d＝360°，∴∠a＝∠b＝∠c＝∠d＝90°，∴平行四邊形abcd是矩形
9樓：手機使用者
對角線的一半都相等，所以平行四邊行被分成的八個角都相等，每個角為四十五度，所以兩個角即為九十度，故為矩行。
對角線相等的平行四邊形怎麼證矩形
10樓：匿名使用者
設ac、bd是平行四邊形abcd的對角線，ac=bd，求證：四邊形abcd是矩形。
證明：∵四邊形abcd是平行四邊形，
∴ab=dc（平行四邊形對邊相等），
又∵ac=bd，bc=cb，
∴△abc≌△dcb（sss），
∴∠abc=∠dcb，
∵ab//dc（平行四邊形對邊平行），
∴∠abc+∠dcb=180°（兩直線平行，同旁內角互補），∴2∠abc=180°（等量代換），
∴∠abc=90°，
∴四邊形abcd是矩形（矩形定義：有乙個角是直角的平行四邊形是矩形）。
11樓：匿名使用者
證明步驟如下：
對角線相等的平行四邊形怎麼證矩形,只需要證明其中乙個角是直角就可以。
由平行四邊形的特點：對邊相等。
並證明三角形全等，並依據平行線內角和為180°，得到乙個角為直角。
可知：該平行四邊形是矩形。
求證：對角線相等的平行四邊形是矩形
12樓：蔚藍新
畫個copy圖，畫個矩形，順時針標上abcd,對角線相交於點o,因為平行四邊形的對角線互相平分且相等，
則ao=bo=co=do,則角bao=abo oad=oda又因為角bao+角oad+角adb+角dba=180°所以角bad=90°
所以平行四邊形abcd為矩形，
13樓：謝老大愛吃肉
畫個平行四邊形abcd，可證明三角
形bad全等於cda，則角bad=角cda又因為abcd是平行四邊形，所以回ab//cd,所以 角bad+角cda=180度，所以角答bad=角cda=90度，又因為ad//bc,所以四個角都是直角所以對角線相等的平行四邊形是矩形
對角線相等的平行四邊形是矩形嗎
14樓：漫步丶蝴蝶
1、是的
2、證明：
∵四邊形abcd是平行四邊形 ∴ao=oc,ob=od,∵ac=bd ∴ao=oc=ob=od
∵∠aob＝∠cod
∴△abo≌△cdo(sas)
∴∠oab=∠oba=∠odc=∠ocd
同理可得：∠oad=∠oda=∠obc=∠ocb設∠oab=∠oba=∠odc=∠ocd=a；∠oad=∠oda=∠obc=∠ocb=b
∴4（a+b）=360°得a+b=90°即∠dab=∠abc=∠bcd=∠adc
∴四邊形abcd是矩形
15樓：匿名使用者
設ac、bd是平行四邊形abcd的對角線，ac=bd，求證：四邊形abcd是矩形。
證明：∵四邊形abcd是平行四邊形，
∴ab=dc（平行四邊形對邊相等），
又∵ac=bd，bc=cb，
∴△abc≌△dcb（sss），
∴∠abc=∠dcb，
∵ab//dc（平行四邊形對邊平行），
∴∠abc+∠dcb=180°（兩直線平行，同旁內角互補），∴2∠abc=180°（等量代換），
∴∠abc=90°，
∴四邊形abcd是矩形（矩形定義：有乙個角是直角的平行四邊形是矩形）。
16樓：聽不清啊
對的，對角線相等的平行四邊形是矩形。
17樓：密碼94不能忘記
是！這是矩形的判定定理之一。
對角線相等的平行四邊形是矩形對嗎
18樓：匿名使用者
設ac、bd是平行四邊形abcd的對角線，ac=bd，求證：四邊形abcd是矩形。
證明：∵四邊形abcd是平行四邊形，
∴ab=dc（平行四邊形對邊相等），
又∵ac=bd，bc=cb，
∴△abc≌△dcb（sss），
∴∠abc=∠dcb，
∵ab//dc（平行四邊形對邊平行），
∴∠abc+∠dcb=180°（兩直線平行，同旁內角互補），∴2∠abc=180°（等量代換），
∴∠abc=90°，
∴四邊形abcd是矩形（矩形定義：有乙個角是直角的平行四邊形是矩形）。
19樓：匿名使用者
對證明如下
因為平行四邊形的對角線互相平分
對角線相等
則對角線的交點到四個角的距離相等
即四個頂點共圓
且交點就是圓心
對角線就是圓的直徑
直徑所對的圓周角是直角
所以是矩形
20樓：飼養管理
1、矩形的定義：有乙個角是直角的平行四邊形是矩形。
2、如圖，平行四邊形abcd中，對角線ac=bc.
因為：四邊形abcd是平行四邊形
所以：ab=cd，ab∥dc
而：ac=db，bc=bc（bc是△abc和△dcb的公共邊）所以：△abc≌△dcb （三條邊對應相等兩三角形全等）所以：∠abc=∠dcb
而：有ab∥dc得知∠abc+∠dcb=180°所以：2∠abc=180°
即：∠abc=90°
所以：四邊形abcd是矩形（有乙個角是直角的平行四邊形是矩形）3、通過2的證明知，對角線相等的平行四邊形是矩形。
21樓：匿名使用者
已知：四邊形abcd是平行四邊形，ac、bd是兩條對角線，且ac=bd．
求證：平行四邊形abcd是矩形．
證明：如圖，
∵四邊形abcd是平行四邊形，
∴ab=dc，ab∥dc．
在△abc與△dcb中，
ab＝dc （已知）
ac＝bd （已知）
bc＝cb （公共邊）
∴△abc≌△dcb（sss）．
∴∠abc=∠dcb（全等三角形，對應角相等）．又∵∠abc+∠dcb=180°（兩直線平行，同旁內角互補），∴∠abc=∠dcb=90°，
∴平行四邊形abcd是矩形（有乙個角是90°的平行四邊形是矩形）．故，命題正確！
22樓：風中的紙屑
1、這句話是正確的。
2、矩形的判定：
①乙個角是直角的平行四邊形是矩形。
②對角線相等的平行四邊形是矩形。
③有三個內角是直角的四邊形是矩形。
④對角線相等且互相平分的四邊形是矩形。
3、矩形的性質：
①矩形的4個內角都是直角；
②矩形的對角線相等且互相平分；
③矩形所在平面內任一點到其兩對角線端點的距離的平方和相等；
④矩形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形（對稱軸是任何一組對邊中點的連線），它至少有兩條對稱軸。
⑤矩形具有平行四邊形的所有性質
⑥順次連線矩形各邊中點得到的四邊形是菱形
23樓：愛萌萌的天天
嗯，是的。有乙個直角的平行四邊形也是矩形。三個角都是直角的四邊形是矩形。請問還有什麼問題嗎？
兩條對角線相等的平行四邊形是矩形嗎？為什麼
24樓：匿名使用者
【對角線相等的平行四邊形是矩
形】設ac、bd是平行四邊形abcd的對角線，ac=bd，求證：四邊形abcd是矩形。
證明：∵四邊形abcd是平行四邊形，
∴ab=dc（平行四邊形對邊相等），
又∵ac=bd，bc=cb，
∴△abc≌△dcb（sss），
∴∠abc=∠dcb，
∵ab//dc（平行四邊形對邊平行），
∴∠abc+∠dcb=180°（兩直線平行，同旁內角互補），∴2∠abc=180°（等量代換），
∴∠abc=90°，
∴四邊形abcd是矩形（矩形定義：有乙個角是直角的平行四邊形是矩形）。
25樓：匿名使用者
矩形。∵ 兩條對角線相等，
∴ ac=bd
又∵ 四邊形abcd是平行四邊形，
∴ ab=dc，ab∥dc．
ad=bc，ad∥bc．
在△abc與△adc中，
ac是公共邊
∴△abc≌△adc（sss）．
∴∠abc=∠adc．
又∵∠abc+∠adc=180°，
∴∠abc=∠adc=90°，
而：ab∥dc．ad∥bc
∴ ∠bcd=∠abc=90°
∠bad=∠adc=90°
∴平行四邊形abcd是矩形．
26樓：匿名使用者
是，因為這是矩形的定義
平行四邊形的對角相等對嗎，請問平行四邊形對角相等對嗎？
濮望亭年嬋 平行四邊形對角相等，對邊平行且相等，鄰角互補 相加角度為180度 矩形，菱形，正方形都是特殊的平行四邊形 基本定理 是平面上的平行四邊形嗎?平面上的平行四邊形答案是肯定的.但廣義上來說我們還可定義空間上易面的平行四邊形.對邊易面,但對角未必相同. 對，平行四邊形的對角相等，對邊相等 不一...
對角線互相平分的四邊形是平行四邊形嗎
兩條對角線分四邊形為四個兩兩相對的 其中一對 全等 對應兩邊相等，對頂角相等 故第三邊對應相等。同理可證另一對 全等，對應第三邊也相等。至此，四邊形的兩組對邊分別相等。該四邊形是平行四邊形。判定 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。兩組對角分別相等的四邊形是平...
如圖,E F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的一點，CE AF。試判斷BE與DF有怎樣的位置關係和數量關係
喬家輝 因為 平行四邊形abcd 所以 ab平行且等於cd 所以 bac dca 因為 ce af 所以 ce ef af ef即ae cf 所以 ba dc bac dca ae cf 所以 abe全等於 cdf 所以 be df bea cfd 所以 bec dfa 所以 be平行df 卑若華 ...