1樓：來自石花洞繡履遺香 的知風草
花了好長時間才做出的，希望能仔細的研究，這是道考察方法很多的題目，是個不錯的經典題，裡面有分組分類，分類中還有分類。
前幾次做錯了，有些方法一點考慮不到就會錯的，我現在用3種方法，做的應該一定對了。不過要在我理解題意對的基礎上，你首先看看我的題意理解是不是到位，如果對了再往下看，如果不對，我解題的方法和思路也值得你看哦。
我覺得題意甲不能站在兩端
否則，樓主寫就沒意義了
那就當甲不能站在兩端吧，
這樣的題有很多種解法，不管怎麼著總是優先考慮有條件的
甲不能站在兩端，那麼甲必須站在其他5位同學的中間，
3位女生中有且只有兩位女生相鄰，題意是必須有2為女同學相鄰，那個一定不能相鄰。
以上是理解題意
我會兩種方法：
第一種：
我選擇用插空法
2個男生沒限制先排好a[2,2]
先分成2大類
第1大類是分3組
兩個必須相鄰**法，從3個女生中選2個綁在一起，組成2組女生，和一組男生甲
c[3,2]*a[2,2]c[1,1]=6種
再插空第一組女生去有3個位置c[3,1]=3（兩個男生3個空）
第二組女生去有2個位置c[2,1]=2種（為什麼是兩種呢，因為第一組女生站的位置兩端不能再站女生4-2=2）
這樣總共有c[3,1]*c[2,1]=6種
最後剩下甲，5位同學只有3個空，因為相鄰的那兩個女生之間不能站
則c[3,1]=3
以上都是分步完成的則是相乘
c[3,2]*a[2,2]*c[1,1]*c[3,1]*c[2,1]*c[3,1]=108種
第2大類
分成一組（因為這是上面分組遺漏的，遺漏的是假如先排的女生是相鄰的，但再排甲時恰好，夾在她們中間也是符合題意的，但上面的分法遺漏了）
3個女生和1個男生甲組成一大組，甲必須在中間
c[1,1]*c[3,2]*a[2,2]*a[2,2]=12種
然後插空有3個空c[3,1]* c[1,1]*c[3,2]*a[2,2]*a[2,2]=36種
那麼總共有a[2,2]*(108+36)=288種
（分類都是相加，分佈都是相乘）
第二種站位法（有些繁，一點考慮不到就會錯，而且涉及到分類中的分類，很好的題）
意思是有6個位置讓這幾個學生去站
1、2、3、4、5、6
這道題呢，先分類（我選擇兩個相鄰的女生為參考，也可以選擇甲）
因為女生有2個必須相鄰，甲不能站在兩端
先把兩個相鄰的女生分組c[3,2]=3種
這樣第一大類：兩個相鄰的女生站在兩端，她們也只能佔據一個端
從中選一個（要麼選1、2：要麼選5、6）
c[2,1]*a[2,2]=4種
無論選擇哪端那麼和她們相鄰的不能是女生只能是男生
那麼從男生中選擇一個分為2小類
第1小類
選甲c[1,1]
然後剩下3個位置，都沒限制a[3,3]=6
第2小類
不選甲c[2,1](剩下的男生選1個)
但是剩下的3個位置甲不能站兩端，
再從剩下的1男生1女生選擇一個站兩端c[2,1]
最後剩2位置沒限制a[2,2]
第一小類和第二小類總共有c[1,1]*a[3,3]+c[2,1]*c[2,1]*a[2,2]=14種
那麼第一大類總共有c[2,1]*a[2,2]*(c[1,1]a[3,3]+c[2,1]*c[2,1]*a[2,2])=56種
第二大類
相鄰的女生不站在兩端
那麼從2、3、4、5
選兩個相鄰的有2、3和3、4和4、5共3種
還要分為2小類
第1小類相鄰的女生選擇2、3和4、5
c[2,1]a[2,2]=4
那麼靠近相鄰女生的這端，（比如選擇的是4、5，那麼就是6這個位置）從不是甲的男生選一個c[2,1]
剩下三個位置（如果那個剩下的女生站另一端則有a[2,2]
如果那個剩下的女生不站在另一端則只有一種c[1,1]都固定了）
則第1小類共有c[2,1]*a[2,2]*c[2,1]*(a[2,2]+c[1,1])=24種
第2小類
相鄰的女生站中間3、4
則c[1,1]*a[2,2]
那麼另外一個女生必須站一端，否則就會和那兩個女生相鄰
從兩端選一端c[2,1]
剩下的另一端從不是甲的2男生選擇一個c[2,1]
最後無限制a[2,2]
第2小類總共有c[1,1]*a[2,2]*c[2,1]*c[2,1]*a[2,2]=16
第二大類總共有
(16+24)=40種
則總共有120+56*3=288
第三種方法，排除法
先保證3位女生中有且只有兩位女生相鄰，
則有a22c32a33a42z種排法，
再從中排除甲站在兩端，
所以所求n=a22c32(a33a42-2a22a32)=288.
解釋一下上面的答案
排除法是所有做法中，不好列式，但最好計算的方法
a22c32這個的意思是把相鄰的女生先分組再排列、
a33a42這裡面的a33是3個男生排列，然後2組女生插空a42
（女生不能相鄰，第一組有4個空，第二組剩3個空）
2a22a32，
為什麼是2倍的呢？
那是因為甲站在頭端a22剩下的男生任意排列，
2組女生插空，但不能插在甲的前面，否則就不是在頭端了。
所以是a32。
2倍的是甲也有可能在尾端。
不懂得話，再問，謝謝。給個最佳答案吧。
2樓：匿名使用者
首先選出兩個女生**到一起，兩個人內部又進行排列，有c（3，2）*a(2,2)種。甲應該是男生吧，那麼除甲之外的兩個男生和那兩堆女生排列，有a（4，4）種，再把甲插進去，有c（3，1）種，故總共有
c（3，2）*a(2,2)*a（4，4）*c（3，1）=432
請教一個關於排隊的排列組合問題
3樓：匿名使用者
沒有要求隊伍b的相對順序不變
所以還有efyx之類的
現有兩個隊伍a和b，人數分別是n和m，將隊伍a插到隊伍b（要求隊伍a的相對順序不變）
所有可能的種數為（n+m）！/n！
4樓：朱工朱工
可以這樣考慮。
隊伍a按序排隊排好。
然後隊伍b的逐個人插到可能的空擋裡回
或首尾。
c(n+1,1)*c(n+2,1)*........c(n+m,1)=a(m+n,m)=(m+n)!
答/n!
如果隊伍b也要求次序不變，那麼在面的基礎上再除以m!
即) (m+n)! / m!n!
5樓：匿名使用者
n+1的階乘除以m-1的階乘即可
高中概率，排列組合的題解題方法技巧。
6樓：匿名使用者
樓上回答的很細膩了，總的來說學習的時候要注意三大點：
①分清步和類；②注意不重不漏；③善於發現排列組合公式對應的實際問題。
高中排列組合問題
甲乙工作不同有問題 你的思路是先在司機外的三份工作選兩個各甲乙 a32然後再在三個人中選兩個人做剩下兩份的工作 a32最後乙個人隨便做什麼工作c41 問題就出現在最後兩條a32 c41出現了重複舉個例子吧，你最後的兩條中有a32可以是丙翻譯，丁司機，c41中戊可以也是司機 然後也可能a32中丙翻譯，...
高中排列組合數學題，數學題，排列組合？ 100
computers中共有3個母音字母，6個子音字母 1 沒有限制排列。2 有兩個母音字母，可以先從3個母音字母中挑出2個，再從6個子音字母中挑出3個，然後遍歷這5個字母的所有排列。3 至少用2個母音字母，可以把所有的排列數減去全是子音的排列數和只有一個母音的排列數，其中只有一個母音的排列即先取出1個...
關於高中排列組合問題,請寫出解題過程,謝謝
10 1 2 3 4 2 2 3 3 1 1 4 4若為1，2，3，4，則有排法，2 2 2 2 4 若為2，2，3，3，或1，4，1，4，各有2 2 6種所以共有432種 解 由題意知，從該8張卡片中抽取的卡片，不論什麼顏色，牌面必須是1 2 3 4 滿足數字之和為10 記 an r 為n中取r的...