幾道排列組合問題高中理數

時間 2021-10-15 00:30:04

1樓:匿名使用者

1、假設以a點分析,4點組成4個面的是abcd,aa1b1b,aa1c1c,aa1d1d,ab1c1d,abc1d1

所以能組成4麵體的個數:c(8,4)-6,應該選b2、5個點共面(a),5個點不共面(b)

用排除法:

不能組成4麵體的數量

a中選4個點,肯定不能組成4麵體

c(5,4)=5

可以組成4麵體的數量:c(10,4)-5=210-5=2053、1)每個球有4種選擇,4個球,4^4=2562)1個盒不放球,3個盒子放球,每個球有3種選擇,4個球,c(4,3)*3^4=324

3)乙個盒放2球,c(4,2)*c(4,1),其他2個球有3種選擇,3^2

排列數:c(4,2)*c(4,1)^3^2=2164)兩個盒不放球,每個球只有2種選擇,c(4,2)*2^4=96

2樓:有力學

1 答案選d 首先8選4,但是要扣除6個表面及6個對角面不構成四面體的12種情況,所以選擇d

21 )在另外五個點種任選4個點。c(5,4)=52)五個共面的點中選乙個,其他五個點中選3個,c(5,1)*c(5,3)=50種

3)五個共面的點中選2個點,其他五個點中選2個。

c(5,2)*c(5,2)=100種

4)五個共面的點中選擇3個點,其他五個點中選擇乙個有c(5,3)*c(5,1)=50

總共有5+50+100+50=205種

3 1) 每個球有四種放法共有4^4=256種(放法)2)恰有乙個盒子不放球,於是有乙個盒子有兩個,另兩個盒子乙個盒子乙個。

首先選出兩個放在同乙個盒子中的球,c(4,2)=6.選出不放球的盒子,c(4,1)=4

三的全排列a(3,3)=3!=6 共有6*4*6=144種3)這種情況和第二種情況一模一樣,也是144種4)有兩個盒子不放球,可能出現兩種情況

(1)只有乙個盒子有球, 此時選出放球的盒子c(4,1)=4,有四種(2)恰好兩個盒子不放球。

1個盒子三個球,乙個盒子1個球

c(4,2)*(c4,3)a(2,2)=6*4*2=48種兩盒子各有兩個球

c(4,2)c(4,2)=6*6=36種

於是恰好兩個盒子不放球有36+48=84種於是兩個盒子不放球共有4+84=88種。

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