1樓：七月流冰
這是分解與組合思想在數列求和中的具體應用. 裂項法的實質是將數列中的每項（通項）分解，然後重新組合，使之能消去一些項，最終達到求和的目的. 通項分解（裂項）如：
（1）1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
（2）1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
（3）1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]
（4）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)
（5） n·n!=(n+1)!-n!
[例] 求數列an=1/n(n+1) 的前n項和.
解：設 an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) （裂項）
則 sn=1-1/2+1/2-1/3+1/4…+1/n-1/(n+1)（裂項求和）
＝ 1-1/(n+1)
＝ n/(n+1)
小結：此類變形的特點是將原數列每一項拆為兩項之後，其中中間的大部分項都互相抵消了。只剩下有限的幾項。
2樓：匿名使用者
就是把a+b+c+……+m拆成a-b+b-c+c-d+……+m-n的形式，這樣使運算簡化得到a-n
3樓：劉可煜
（1）1/[n(n+1)]=（1/n）- [1/(n+1)]（2）1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
（3）1/[n(n+1)(n+2)]=1/2（4）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)（5） n·n!=(n+1)!-n!
（6）1/[n(n+k)]=1/k[1/n-1/(n+k)]例：1/(1×4)+1/(4×7)+1/(7×10)+……+1/(91×94)使用裂項公式將每個分式成兩個分數。原式=1/3
*[（1-1/4）+（1/4-1/7）+（1/7-1/10）+……+（1/91-1/94）]=1/3*(1-1/94)=31/94
裂項求和的一道題，裂項求和法是啥？
利用錯位相減。tn tn 2 1 1 1 2 n n 1 2 n 1 即 tn 2 1 2 n 1 n 2 n 做這類題 如果，每個基本數列都乘以他的項數 就可以用錯位相減將其項數去掉變成基本的等比數列。錯位相減吧。tn 1 1 2 2 1 4 3 1 8 4 1 16 n 1 2 n tn 2 1...
裂項法是怎樣的,例 1 99該怎樣算
裂項法 就是把一項拆成兩項的差，前後抵消 1 3 1 15 1 35 1 63 1 99 1 2 1 1 1 3 1 2 1 3 1 5 1 2 1 5 1 7 1 2 1 7 1 9 1 2 1 9 1 11 1 2 1 1 11 5 11 原式 1 2 1 1 3 1 3 1 5 1 5 1 7...
什麼是骨裂 骨裂還能走路嗎？骨裂多長時間能好
骨裂也是骨折的一種情況，骨裂首先是靜養休息最好不要活動，骨裂時間長短有差異，至少也要乙個月的時間 骨裂說簡單點就是，我們人體的骨頭有了裂痕，可以走，不過要小心，很容易骨折，少走路，幾天，半個月就好了.要多躺床休息，不行就去骨外科看看，醫生會用石膏定位一段時間。防治骨折 我就是輕微骨裂，拄拐過日子，喝...