排列組合問題

時間 2021-11-04 22:07:31

1樓:砍了十年柴

〔c53c21c11)/a22]*a33和〔c51c41c22)/a22]*a33

〔c53c21c11)/a22]*a33來說它可能取的是3紅,1祿,1黃

也可能是1紅,3綠,1黃

也可能是1紅,1綠,3黃

就像把1,1,3三個數放在紅,黃,綠 三個位置排序一樣,所以 乘以a33

但因為它有兩個數是一樣的所以除以 a22比方說123排序時即有a33,也就是6種排法即123,132,213,231,312,321,如果把113三個數排序(也就是把上面的2換成1)即113,132,113,131,311,311就有重複的所以要a33/a22

2樓:匿名使用者

1.)先不考慮顏色。從標有a、b、c、d、e的5張卡片中取5張,標號各不相同的情況共有c(5, 5) = 1 種;

2.)將第1.)步取出的任意2張「**」,共有c(5, 4)*c(4, 2)=30種**組合。**後的2張卡片算1張,則共有3「張」卡片;

或者 將第1.)步取出的任意3張「**」,共有c(5, 3)=10種**組合。**後的3張卡片算1張,則共有3「張」卡片;

3.)給第2.)步得出的3「張」卡片分配紅、黃、白3種不同的顏色,共有p(3, 3)=3x2x1=6種分配情況。

綜合以上3步,共有1x30x6+1x10x6=180+60=240種滿足條件的取卡片的方法。

此外,從15張卡片中取5張,共有c(15, 5)=3003(如果我沒算錯)種取法。所以,答案是240/3003=80/1001

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