1樓：匿名使用者
樓上的解答我看懂了，我給你解釋一下你就能看懂了。
首先：$ 這個符號你不用理它，就當它不存在；而 ^@ 是度，就是角度的度。
然後：theta 代表角。三角函式公式中不是經常用乙個像a的符號和乙個像b的符號來代表角麼，想像一下他們的讀音你就會領悟的。
最後：pi就是圓周率，那個3.141592653589……在角度中代表180度，這個符號出現高等數學和計算機當中。
這樣你就應該可以明白了：樓上的先是給了乙個公式：
tanb×tan(60度-b)×tan(60度＋b)=tan(3×b)
然後套用公式，就能得出結論 :)
2樓：匿名使用者
本題題目複雜,但仔細看是有規律的.
證明：tg3tg17tg23tg37tg43tg57tg63tg77tg83=tg27
解出這題需要用到sin.cos.tan三倍角公式:
sina*sin(π/3-a)*sin(π/3+a)=1/4sin3a (π=pai)
cosa*cos(π/3-a)*cos(π/3+a)=1/4cos3a
tana*tan(π/3-a)*tan(π/3+a)=tan3a
所以可得:tan3*tan57*tan63=tan9
tan17*tan43*tan77=tan51
tan23*tan37*tan83=tan69
將上三式子相乘得:tan9*tan51*tan69=tan27
原證明可化為證tan9*tan51*tan69=tan27
這時應用到sin.cos的三倍角公式。
tan9*tan51*tan69
=(sin9*sin51*sin69)/(cos9*cos51*cos69)
=(1/4sin27)/(1/4cos27)
=sin27/cos27
=tan27
懂了嗎？不懂發訊息問我。
3樓：匿名使用者
參考了諸位的解答，我寫得詳細一點吧。
首先證明下式成立：
tg b*tg (60°-b)* tg (60°＋b)= tg (3b).
左式= tg b*（√3- tg b）/（1+√3 tg b）
*（√3+tg b）/（1-√3 tg b）
= tg b*（3- tg b^2）/（1-3 tg b^2）
=（3 tg b- tg b^3）/（1-3 tg b^2）.
tg (3b)= tg (2b+b)=（tg 2b+ tg b）/（1- tg 2b tg b）
=[2 tg b/（1- tg b^2）+ tg b]/[1-2 tg b/（1- tg b^2）]* tg b
=（3 tg b- tg b^3）/（1-3 tg b^2）.
真是奇妙之極。
利用上述公式，把左式分為三組：
tg3°tg57°tg63°= tg3° tg（60°-3°）tg（60°+3°）
=tg（3*3°）=tg9°；
tg17°tg43°tg77°=tg17°tg（60°-17°）tg（60°+17°）
=tg（3*17°）=tg51°；
tg23°tg63°tg83°=tg23°tg（60°-23°）tg（60°+23°）
=tg（3*23°）=tg69°；
於是，左式=tg9°tg51°tg69°=tg9°tg（60°-9°）tg（60°+9°）
=tg（3*9°）=tg27°.
因此，原式成立。
4樓：匿名使用者
呵呵，學弟，就教教你吧，以後自己思考啊！
（以下tan即tg，我習慣寫tan）
證明：由三倍角公式tanθtan(π/3-θ)tan(π/3+θ)=tan3θ，……π/3表示3分之派，即60°
tan3°tan57°tan63°= tan3°tan(60°-3°)tan(60°+3°)
=tan(3×3°)=tan9°；
tan17°tan43°tan77°= tan17°tan(60°-17°)tan(60°+17°)
=tan(3×17°)=tan51°；
tan23°tan37°tan83°= tan23°tan(60°-23°)tan(60°+23°)
=tan(3×23°)=tan69°；
以上三個等式左右兩端相乘得：
=tan9°tan(60°-9°)tan(60°+9°) =tan(3×9°)
=tan27°；
這不就證出來了，談何絕對難度；
[另附]三倍角公式：
sinθsin(π/3-θ)sin(π/3+θ)=1/4sin3θ；
cosθcos(π/3-θ)cos(π/3+θ)=1/4cos3θ；
tanθtan(π/3-θ)tan(π/3+θ)=tan3θ；
這三個公式你應當當做結論記住，我上高中時老師都要求背熟的；至於它們的證明在高中階段不做要求，沒有必要去研究。
5樓：匿名使用者
用三倍角公式：$tantheta tan(pi/3-theta)tan(pi/3+theta)=tan3theta$,
所以 $tan3^@tan57^@tan63^@=tan9^@$, $tan17^@tan43^@tan77^@=tan51^@$
$tan23^@tan37^@tan83^@=tan69^@$, 再用一次：$tan9^@tan51^@tan69^@=tan27^@$
而三倍角公式可由：$sintheta sin(pi/3-theta)sin(pi/3+theta)=1/4*sin3theta$,
$costheta cos(pi/3-theta)cos(pi/3+theta)=1/4*cos3theta$ 這兩個三倍角公式推得。後面兩個公式可以用積化和差證明。
他要的是答案，我給他答案就好了啊,管他哪來的幹嗎，你們事太多了!這也不是抄的啊,ctrl+c別和我說你不會啊
6樓：少年
$tantheta tan(pi/3-theta)tan(pi/3+theta)=tan3theta$,
所以 $tan3^@tan57^@tan63^@=tan9^@$, $tan17^@tan43^@tan77^@=tan51^@$
$tan23^@tan37^@tan83^@=tan69^@$, 再用一次：$tan9^@tan51^@tan69^@=tan27^@$
而三倍角公式可由：$sintheta sin(pi/3-theta)sin(pi/3+theta)=1/4*sin3theta$,
$costheta cos(pi/3-theta)cos(pi/3+theta)=1/4*cos3theta$ 這兩個三倍角公式推得。後面兩個公式可以用積化和差證明。
首先：$ 這個符號你不用理它，就當它不存在；而 ^@ 是度，就是角度的度。
然後：theta 代表角。三角函式公式中不是經常用乙個像a的符號和乙個像b的符號來代表角麼，想像一下他們的讀音你就會領悟的。
最後：pi就是圓周率，那個3.141592653589……在角度中代表180度，這個符號出現高等數學和計算機當中。
這樣你就應該可以明白了：樓上的先是給了乙個公式：
tanb×tan(60度-b)×tan(60度＋b)=tan(3×b)
然後套用公式，就能得出結論 :)
7樓：舍予緣
1樓抄的功夫可真高啊 我估計你自己連那符號都弄不懂！
什麼pi,什麼@.哎
8樓：咎秀筠
555555555`~~~~~~~~~~剛高考完東西就都還給了老師 哎~~~~~~~三角公式乙個也不記得了 哎 應試教育就是差啊 學的全沒了 鬱悶哦 想2個月前我數學那多麼意氣風發 哎~~~~~~~~~~~~~~~~~
9樓：匿名使用者
看到這些東西 腦袋都大了
高三都學些什麼破東西啊
把教育給我們的東西全都忘記
這就是教育的本質
10樓：牛灰大
看到三角就煩～3個月前一定會做～現在看也不想看～
11樓：交通我知道
完了我的高三生涯啊!
12樓：謝法師
我才初中啊，以後要學這些東東啊，暈！
13樓：會飛de豬兒
這個高中越來越難搞了~~
14樓：匿名使用者
現在功力不行了;;;;
15樓：匿名使用者
這是什麼！！！？？？
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