1樓:體育wo最愛
sinα+cosα=1/2,α∈(0,π)==> (sinα+cosα)²=1/4
==> 1+2sinαcosα=1/4
==> 2sinαcosα=-3/4<0……………………①所以,α∈(π/2,π)
那麼,(sinα-cosα)²=1-2sinαcosα=1+(3/4)=7/4
所以,sinα-cosα=√7/2
所以,sinα=(1+√7)/4,cosα=(1-√7)/4所以,tanα=sinα/cosα=-(4+√7)/3
2樓:千年青夢
sinα+cosα=1/2,α∈(0,π)①(sinα+cosα)²=1+2sinαcosα=1/42sinαcosα=-3/4
sinαcosα=-3/8
又因為α∈(0,π)
所以sinα>0,cosα<0
(sinα-cosα)²=1-2sinαcosα=1+3/4=7/4所以sinα-cosα>0,sinα-cosα=√7/2 ②由①②可得sinα=(√7+1)/4
cosα=-(√7-1)/4
tanα=sinα/cosα=-√7+1/√7-1=-(4+√7)/3
求解三角函式
3樓:惠飛瑤
同角三角函式的基本關係式
倒數關係: 商的關係: 平方關係:
tanα ·cotα=1
sinα ·cscα=1
cosα ·secα=1 sinα/cosα=tanα=secα/cscα
cosα/sinα=cotα=cscα/secα sin2α+cos2α=1
1+tan2α=sec2α
1+cot2α=csc2α
誘導公式
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
sin(3π/2-α)=-cosα
cos(3π/2-α)=-sinα
tan(3π/2-α)=cotα
cot(3π/2-α)=tanα
sin(3π/2+α)=-cosα
cos(3π/2+α)=sinα
tan(3π/2+α)=-cotα
cot(3π/2+α)=-tanα
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
sin(2kπ+α)=sinα
cos(2kπ+α)=cosα
tan(2kπ+α)=tanα
cot(2kπ+α)=cotα
(其中k∈z)
兩角和與差的三角函式公式 萬能公式
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβsin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβcos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβcos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβtanα+tanβ
tan(α+β)=——————
1-tanα ·tanβ
tanα-tanβ
tan(α-β)=——————
1+tanα ·tanβ
2tan(α/2)
sinα=——————
1+tan2(α/2)
1-tan2(α/2)
cosα=——————
1+tan2(α/2)
2tan(α/2)
tanα=——————
1-tan2(α/2)
半形的正弦、余弦和正切公式 三角函式的降冪公式二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α
2tanα
tan2α=—————
1-tan2α
sin3α=3sinα-4sin3α
cos3α=4cos3α-3cosα
3tanα-tan3α
tan3α=——————
1-3tan2α
三角函式的和差化積公式 三角函式的積化和差公式α+β α-β
sinα+sinβ=2sin—--·cos—-—2 2
α+β α-β
sinα-sinβ=2cos—--·sin—-—2 2
α+β α-β
cosα+cosβ=2cos—--·cos—-—2 2
α+β α-β
cosα-cosβ=-2sin—--·sin—-—2 2 1
sinα ·cosβ=-[sin(α+β)+sin(α-β)]2 1
cosα ·sinβ=-[sin(α+β)-sin(α-β)]2 1
cosα ·cosβ=-[cos(α+β)+cos(α-β)]2 1
sinα ·sinβ=- -[cos(α+β)-cos(α-β)]2
4樓:
a與c兩邊的交點,設為a,那個以知角為c。過a點做b的垂線,垂足為b。
這樣三角形abc就構成了乙個直角三角形了!然後就用定義:則sin角c=ab/ac
cos角c=bc/ac
tan角c=ab/bc
完每個角對應的三角函式值是一定的。你想要求這個角的三角函式值,只要作出以這個角為其中乙個餘角的直角三角形就可以了。然後該怎麼做就怎麼做了。
三角函式求解
5樓:匿名使用者
7π/24-π/8=7π/24-3π/24=4π/24=π/6=30°
2π/3-π/8=16π/24-3π/24=13π/24=97.5°
由正弦函式的增減性可得,最小值為sin30°=0.5
三角函式怎麼計算
6樓:看不見遇不著
三角函式
bai可以用excel來進行計算du,現將excel計算三角函式sin,cos的方zhi法列舉如下:
1、開啟daoexcel**內,新容建乙個空白**。
2、新建excel空白**後,在任意單元格中輸入三角函式sin公式sin=sin(radians(92+32/60+14/3600))。
3、輸入sin公式後,點選回車,就可以得到sin值了。
4、之後再在新建空白**中,任意單元格輸入三角函式cos公式cos=cos(radians(92+32/60+14/3600))。
5、輸入cos公式後,點選回車、就可以得到cos值了。
以上就是用excel計算三角函式的方法。
7樓:匿名使用者
計算機中,數學函式庫中的三角函式是使用泰勒展開式算出來的。
比如正弦函內數sin(x),它的
式為x - x^容3/3! + x^5/5! - x^7/7! + .......
這個式在0到pi/2之間應用。
首先把x變成0~2pi之間,然後記錄符號和是否需要對1.0求補,然後把x縮小到0~pi/2,套用泰勒公式計算得出y。
如果x未縮之前在偶數象限,y=1.0-y:
如果x未縮之前》pi, y=-y;
現在y就是所求的sin(x)
8樓:匿名使用者
這個一般角的
很難直接算出來
一般都是
通過查表
9樓:哈
一、在工作中我們
經常要用到三角函式,在圖紙中只給我們一些尺寸,有時我們需要版自己動手計算權。下面是我整理好的三角函式計算公式。
sin(a)=對邊÷斜邊
斜邊=對邊÷sin(a)
對邊=斜邊×sin(a)
cos(a)=鄰邊÷斜邊
斜邊=鄰邊÷cos(a)
鄰邊=斜邊×cos(a)
tan(a)=對邊÷鄰邊
對邊=tan(a)×鄰邊
鄰邊=對邊÷tan(a)
我是富裕,下面是我用計算器算出的一些三角函式。
sin(30)=0.5
sin(45)=0.707
sin(60)=0.866
sin(90)=1
cos(30)=0.866
cos(45)=0.707
cos(60)=0.0.5
cos(90)=0
tan(30)=0.577
tan(45)=1
10樓:匿名使用者
對於初中水平,三角
函式就畫個直角三角形就行。比如sin30º,畫了直角三角形角度為30º,60º,90º,再根內據三角函式定義算就行容。
對於高中和大學水平,因為三角函式定義涉及到任意角,所以需要單位圓來算了。
一般記住幾個常用的三角函式值就行,其他的可以查表或用計算器。
求解,三角函式
11樓:仇綠蘭
解,sina-cosa=1/2
則(sina-cosa)^2=1-2sinacosa=1/4則2sinacosa=3/4
則(sina+cosa)^2=7/4
則sina+cosα=√7/2
則sina=(1+√7)/4,cosa=(√7-1)/4則tana=(4+√7)/3
12樓:小白白小芳芳
題目錯了,把a選項改成正的,就選a。。
求解三角函式。 10
三角函式題求解,三角函式的題求解?
過程寫得很詳細,思路很簡單 1 x 0,4 sinx 大小順序是sinx cosx,tanx 1 tanx所以需要 首尾相乘等於中間兩數相乘sinx 1 tanx cosx tanx即 sinx cosx 而sinx 2 x 4,顯然不成立3 當x 4,2 另t 2 x,則t 0,4 sinx co...
三角函式方程求解
題目似乎應該是 2arctan 167.5 x arctan 167.5 950 x 180 tan 2arctan 167.5 x tan 0,335x x 2 167.5 2 167.5 950 x 0,335x 950 x 167.5 x 2 167.5 2 0,1900x 2x 2 x 2 ...
三角函式求解析式,三角函式的解析式怎麼求,求詳細點,卡在這裡了
1.4 4 3t 4,週期t 5 所以 2 t 2 5 由最低點可得 a 3 將 4,0 代入 x 得 2 5 4 0 解得 10 所以f x 3sin 2x 5 10 1.因為這個方程沒有上下移動 從方程最後面沒有加減任何東西可以看出 所以相交於x軸的4 和 4兩個點之間就是3 4個週期,你可以畫...