1樓：匿名使用者
最小的自然數是0
思考之一：為什麼要把0劃歸自然數。
從歷史上看，國內外數學界對於0是不是自然數歷來有兩種觀點：一種認為0是自然數，另一種認為0不是自然數。建國以來，我國的中小學教材一直規定自然數不包括0。
目前，國外的數學界大部分都規定0是自然數。為了方便於國際交流，2023年頒布的《中華人民共和國國家標準》（gb 3100-3102-93）《量和單位》（11-2.9）第311頁，規定自然數包括0。
所以在近幾年進行的中小學數學教材修訂中，教材研究編寫人員根據上述國家標準進行了修改。即乙個物體也沒有，用0表示。0也是自然數。
思考之二：最小的一位數是「1」還是「0」？
0是最小的自然數，那麼最小的一位數是「1」還是「0」？在0沒有歸入自然數以前大家都很清楚，最小的一位數是1。那麼，現在0也成為自然數了，最小的一位數還是1嗎？
這是許多教師提出的疑問，筆者認為最小的一位數還是1。
因為，0表示乙個物體也沒有，在記數法中是表示空位的乙個符號，如3005裡「0」就分別表示這個數的十位、百位、都是空位。這次調整雖然將「0」劃歸自然數，然而對幾位數的概念並沒改變。關於「幾位數」是這樣定義的「只用乙個有效數字表示的數，叫做一位數，只用兩個有效數字，其中左邊第乙個數字是有效數字來表示的數就叫做兩位數……」假設0也算作一位數的話，那麼最小的兩位數是「10」還是「00」呢？
那麼最小的三位數、四位數……又是多少呢？
《九年義務教育六年制小學數學第八冊教師教學用書》第98頁「關於幾位數」是這樣敘述的：「通常在自然數裡，含有幾個數字的數，叫做幾位數。例如，2，含有乙個數字的數，叫做一位數；30含有兩個數字的數，叫做兩位數；405含有三個數字的數，叫做三位數……但是要注意：
一般不說0是幾位數。
所謂最大的幾位數，最小的幾位數，通常也是在非零自然數有範圍來說。所以，最大一位數是9，最小一位數是1；最大兩位數是99，最小兩位數是10；最大三位數是999，最小三位數是100……」
綜上所述，「0」雖然是最小的自然數，但仍然不能稱為「一位數」，更不能稱為最小的一位數。
思考之三：自然數的計數單位還是「1」嗎？
大家都知道，0是自然數中最小的乙個。0加1得1，1加1得2 ，2加1得3，……這樣繼續下去可以得到任意乙個自然數。而從自然數的排列順序可知，後面乙個自然數比前面乙個自然數多1。
因此，任何乙個自然數都是由若干個1合併而成，所以1是自然數的單位。0可以看成是由0個1組成的自然數。
思考之四：0是其它非零自然數的倍數嗎？
《九年義務教育六年制小學數學》第十冊中，關於「數的整除」及「約數和倍數」的定義並未做任何改變，教材第54頁就有這樣的敘述：「因為0也能被2整除，所以0也是偶數」。以此類推，0能被所有非零自然數整除，根據約數倍數的定義，0是任何非零自然數的倍數，任何非零自然數都是0的約數。
但考慮到研究分解質因數、最大公約數、最小公倍數時，一般限於非零自然數範圍內，如講最小公倍數時，是把0排除在外的。為此，《九年義務教育六年制小學數學》第十冊50頁明確指出：「為了方便，以後在研究約數和倍數時，我們所說的數一般不包括0」。
這樣就避免了一些不必要的麻煩。但過去的一些說法就必須加以糾正了。例如：
「乙個自然數的最小倍數是它本身」、「自然數的約數的個數是有限的」等，這樣的結論必須糾正。
思考之五：0是不是合數？
過去，在教學中，關於自然數的組成，有兩種情況：一是所有奇數和所有的偶數組成自然數集合；二是所有的質數與所有的合數及1也組成自然數集合。現在0也成為了自然數集合的一員，因而有許多教師提出這樣的問題：
0是不是合數？
前面已經談過了，以後「在研究約數和倍數時，我們所說的數一般不包括0」，但作為一種學術研究，進行**也未嘗不可。筆者以為，0的約數有無數個，根據《九年義務教育六年制小學數學》第十冊中關於合數的定義：「乙個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。
」似乎應該把0劃歸為合數範圍，但仔細一想0是個特殊的自然數，因為所有非零自然數都有「本身」這個約數，如，1是1的約數，2也是2的約數……，而0這個自然數恰恰少了「本身」這個約數，因此，也不能歸為合數。試想：假設如果0是合數，那麼它能用質因數相乘的形式表現出來嗎？
這就與「每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式」產生了矛盾。所以，我主張把0劃歸為「既不質數，也不是合數」範圍。當然了，這需要權威機構和專家們的認定。
但我認為，目前在沒有明確0是不是合數的情況下，還是以迴避為好。
思考之六：「任何相鄰的兩個自然數是互質數」對嗎？
0沒有成為自然數時，這一結論毫無疑問是正確的。現在0也是自然數，我們只要研究「0和1」這兩個相鄰的自然數是不是質數，就行了。根據《九年義務教育六年制小學數學》第十冊中關於互質數的定義：
「公約數只有1的兩個數，叫做互質數。」筆者認為，0的約數有無數個，而1的約數只有乙個，那就是它本身。綜上所述，0和1的公約數只有「1」，因此，0和1是互質數。
自然，「任何相鄰的兩個自然數是互質數」這個結論也是正確的。
2樓：買昭懿
最小的自然數是零
1是最小的正整數
自然數包括正整數和零
3樓：勤勞美女
0不是 因為有規定 乙個數的最高位不能是0 為什麼有這樣的規定呢 因為如果0是最小的一位數 那最小的兩位數豈不是成了00 最小的三位數豈不成了000？！ 所以 0絕對不是最小的自然數 1才是 目前來說 0只是最小的自然數而已 並不是最小的一位數 明白嗎、？
4樓：匿名使用者
自然數是用以計量事物的件數或表示事物次序的數 。包括0的。
最小的自然數是0嗎？為什麼？
5樓：
0到底是不是最小的自然數呢？
6樓：褒懷雁休覓
自然數的定義是：像0,1,2,3,4，……這樣的表示物體個數的數叫作自然數，所以最小的自然數是0，因為它是自然數的起點。
最小的自然數到底是1還是0？
7樓：東西神馬
在我們四級下學期學習的第八冊《現代小學數學》數學課本上明確闡述：1是最小的自然數。而在我們五年級上學期的《現代小學數學課堂作業》上卻說：0是最小的自然數。
對於「0」，它是否包括在自然數之內存在爭議，有人認為自然數為正整數，即從1開始算起；而也有人認為自然數為非負整數，即從0開始算起。到21世紀關於這個問題也尚無一致意見。
現行九年義務教育教科書和高階中學教科書(試驗修訂本)都把非負整數集叫做自然數集，記作n，而正整數集記作n+或n*。這就一改以往0不是自然數的說法，明確指出0也是自然數集的乙個元素。0同時也是有理數，也是非負數和非正數。
自然數用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼0，1，2，3，4，……所表示的數。表示物體個數的數叫自然數，自然數由0開始，乙個接乙個，組成乙個無窮的集體。
自然數有有序性，無限性。分為偶數和奇數，合數和質數等。
自然數是一切等價有限集合共同特徵的標記。
注：整數包括自然數，所以自然數一定是整數，且一定是非負整數。
自然數是整數（自然數包括正整數和零），但整數不全是自然數，例如：-1 -2 -3......是整數而不是自然數。自然數是無限的。
8樓：
0到底是不是最小的自然數呢？
9樓：鄲晗玥那健
用以計量事物的件數或表示事物次序的數
。即用數碼0，1，2，3，4，……所表示的數。表示物體個數的數叫自然數，自然數由0開始(包括0)，乙個接乙個，組成乙個無窮集體。
所以，最小自然數為0
10樓：書語蝶暴磬
教材說法不一樣的
記得我上小學時自然數是指1,2,3,4,5...很顯然最小的自然數是1
但上高中後老師說課本改了,自然數從0開始算,集合符號是n,不包括0的自然數稱作n+
所以還是按現在教材的說法,最小的自然數是0吧
11樓：弭修平相曉
以前規定最小的自然數是0；根據新標準規定，0是自然數，所以，最小的自然數是1。
12樓：張
最小的自然數是0，因為2023年頒布的《中華人民共和國國家標準》規定自然數包括0。
1、從歷史上看，國內外數學界對於0是不是自然數歷來有兩種觀點：一種認為0是自然數，另一種認為0不是自然數。建國以來，我國的中小學教材一直規定自然數不包括0。
國外的數學界大部分都規定0是自然數。為了方便於國際交流，2023年頒布的《中華人民共和國國家標準》（gb 3100-3102-93）《量和單位》（11-2.9）第311頁，規定自然數包括0。
所以在近幾年進行的中小學數學教材修訂中，教材研究編寫人員根據上述國家標準進行了修改。即乙個物體也沒有，用0表示。0也是自然數。
「0」是否包括在自然數之內存在爭議，有人認為自然數為正整數，即從1開始算起；而也有人認為自然數為非負整數，即從0開始算起。關於這個問題尚無一致意見。不過，在數論中，多採用前者；在集合論中，則多採用後者。
中小學教材中規定0為自然數。
2、從自然數的概念來看，自然數是一切等價有限集合共同特徵的標記。所以0為自然數。
13樓：麼麼噠
表示物體個數的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11，..........都是自然數。乙個物體也沒有，用0表示。
0也是自然數。最小的自然數是0，沒有最大的自然數，自然數的個數是無限的。
擴充套件資料：
自然數的分類：
一、按是否是偶數分。可分為奇數和偶數。
（1）奇數：不能被2整除的數叫奇數。
（2）偶數：能被2整除的數叫偶數。也就是說，除了奇數，就是偶數二、按因數個數分，可分為質數、合數、1和0。
（1）質 數：只有1和它本身這兩個因數的自然數叫做質數。也稱作素數。
（2）合 數：除了1和它本身還有其它的因數的自然數叫做合數。
（3）1：只有1個因數。它既不是質數也不是合數。
（4）當然0不能計算因數，和1一樣，也不是質數也不是合數
最小的自然數是0嗎？為什麼？
14樓：穗子和子一
沒錯，0是最小自然數
自然數包括「0」，是為了跟國際接軌，西方研究數論認為，最小的自然數是「0」，因為「0」不僅僅表示沒有，在很多情況下它還表示存在，比如說溫度時，0℃就是乙個分界值，此外，「0」還可以表示起點等，但是在教學中不可能一次性給學生灌輸這些概念，只能分階段教授。對於小學生來說，自然數有「0」還是沒「0」可能影響不會很大，但是在將來的數學學習中會有影響。
0是自然數嗎，0是自然數嗎 20
殳念真 是。肯定是的 其實呢 0 是否包括在自然數之記憶體在爭議，有人認為自然數為正整數，即從1開始算起 而也有人認為自然數為非負整數，即從0開始算起。目前關於這個問題尚無一致意見。不過，在數論中，多采用前者 在集合論中，則多采用後者。目前，我國中小學教材將0歸為自然數！總之一句話自然數就是大於等於...
最小的自然數是幾，最小的自然數是多少？
景田不是百歲山 0是最小的自然數。自然數用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼0，1，2，3，4，所表示的數。表示物體個數的數叫自然數，自然數由0開始，一個接一個，組成一個無窮的集體。自然數有有序性，無限性。分為偶數和奇數，合數和質數等。數學中，自然數指一般指非負整數。是 iso 80000...
自然數中最小的是什麼 是1還是，自然數中最小的是什麼 是1還是0
是0自然數 natural number 簡單說就是大於等於零的整數。用以計量事物的件數或表示事物次序的數 即用數碼1，2，3，4，所表示的數 自然數由1開始 一個接一個，組成一個無窮集合。自然數集有加法和乘法運算，兩個自然數相加或相乘的結果仍為自然數，也可以作減法或除法，但相減和相除的結果未必都是...