1樓:平陽散人
假設每乙個海盜都是絕頂聰明而理性,他們都能夠進行嚴密的邏輯推理,並能很理智的判斷自身的得失,即能夠在保住性命的前提下得到最多的金幣。同時還假設每一輪表決後的結果都能順利得到執行,那麼抽到1號的海盜應該提出怎樣的分配方案才能使自己既不被扔進海浬,又可以得到更多的金幣呢?
此題公認的標準答案是:1號海盜分給3號1枚金幣,4號或5號2枚金幣,自己則獨得97枚金幣,即分配方案為(97,0,1,2,0)或(97,0,1,0,2)。現來看如下各人的理性分析:
首先從5號海盜開始,因為他是最安全的,沒有被扔下大海的風險,因此他的策略也最為簡單,即最好前面的人全都死光光,那麼他就可以獨得這100枚金幣了。
接下來看4號,他的生存機會完全取決於前面還有人存活著,因為如果1號到3號的海盜全都喂了鯊魚,那麼在只剩4號與5號的情況下,不管4號提出怎樣的分配方案,5號一定都會投反對票來讓4號去喂鯊魚,以獨吞全部的金幣。哪怕4號為了保命而討好5號,提出(0,100)這樣的方案讓5號獨佔金幣,但是5號還有可能覺得留著4號有危險,而投票反對以讓其喂鯊魚。因此理性的4號是不應該冒這樣的風險,把存活的希望寄託在5號的隨機選擇上的,他惟有支援3號才能絕對保證自身的性命。
再來看3號,他經過上述的邏輯推理之後,就會提出(100,0,0)這樣的分配方案,因為他知道4號哪怕一無所獲,也還是會無條件的支援他而投贊成票的,那麼再加上自己的1票就可以使他穩獲這100金幣了。
但是,2號也經過推理得知了3號的分配方案,那麼他就會提出(98,0,1,1)的方案。因為這個方案相對於3號的分配方案,4號和5號至少可以獲得1枚金幣,理性的4號和5號自然會覺得此方案對他們來說更有利而支援2號,不希望2號出局而由3號來進行分配。這樣,2號就可以屁顛屁顛的拿走98枚金幣了。
不幸的是,1號海盜更不是省油的燈,經過一番推理之後也洞悉了2號的分配方案。他將採取的策略是放棄2號,而給3號1枚金幣,同時給4號或5號2枚金幣,即提出(97,0,1,2,0)或(97,0,1,0,2)的分配方案。由於1號的分配方案對於3號與4號或5號來說,相比2號的方案可以獲得更多的利益,那麼他們將會投票支援1號,再加上1號自身的1票,97枚金幣就可輕鬆落入1號的腰包了
2樓:匿名使用者
我覺得是他自己30個 另外找兩個每人給35個 還有兩個不給金幣 這樣只有兩個人會反對 就是那兩個沒有金幣的人
智力問題——海盜分贓
3樓:匿名使用者
從邏輯上考慮問題,就必須排除偶然和可能,對於每個人來說,他必須保證自己的方案一定獲得通過,而不是可能通過;因為顯然自己的命比那點寶石重要——哪怕它價值連城,他們都是聰明人,不能寄希望於可能多拿一點寶石而擔上可能丟命的後果,這是前提,所以才可能在此基礎上進行分析。這道題之所以有答案就在於每個人都是聰明有理智的人,知道每個方案的嚴重後果。 分析如下:
1、如果只剩下5 號——5號的方案:5號自己100顆.這當然沒問題啦!!
2、如果剩下4號和5號——4號的方案:沒有一定可通過的方案,因為他最多只能把100顆全給5號(不給夠100顆5號更不會同意),而對5號來說,他同意不同意都一樣,反正他不同意也就是4號去死,他獨吞100顆,既然寶石都可以到手,為什麼不把4號害死以免他日後暗害報復呢???所以5號一定不同意,哪怕5號會同意4號也不能去冒這個風險,因此4 號分配時無法保證自己必然活命,所以4號必然會同意3號的方案,哪怕他不給寶石,因為4號同意了自己可以保命,不同意很有可能小命不保; 3、如果剩下3號、4號和5號——3 號的最好方案是:
3號100,4號0,5號0,這個方案必然獲得4號同意,因為這樣4號就一定能活命。反之不然。那麼就半數以上通過了。
所以可以知道不會出現由4號或5號分配的方案 4、如果剩下2號、3號、4號和5號——2 號的最好方案是:2號98,3號0,4號1,5號1,這個方案必然獲得4,5號同意,因為這超過了由3號分配時他們2人的最大收益,不然2號完蛋了就3號來分配了,他們兩人更沒有辦法了,拿得更少。2號可以完全不考慮3號的感受,因為1號死後,2要拉攏3變得不可能,3號只想弄死2號他就能拿全部。
2要想活命必須也只能拉攏4和5。而拉攏他們需要付出的代價是很小的 5、1號來分配——現在可以看到對於1來講,至少要拉攏2個人,要拉攏2的話他必須給2號多於98顆鑽石,顯然1 號不划算;那就拉攏3,因為按照上面的分析,1死後,3是拿不到一顆鑽石的,遂給3號一顆就能得到他的支援;然後是4和5,因為1死後,2將分別給他們1顆鑽石拉攏,所以如果1號也只給他們1顆是不保險的(不然他們不同意的話因為有2號在前面分配,4號和5號還可以同意,收益也一樣。4 、5號是不會有生命危險的),所以至少得給2顆,不過好在除去自己,只要兩個人同意就好了,所以在已經用1顆拉攏3的前提下,再給4/5中的乙個人兩顆鑽石,剩下的歸自己就可以了。
所以1號可以有2個方案: a、1號97顆,2號0顆,3號1顆,4號2顆,5號0顆;這個方案必然獲得3,4號的同意, 因為這將超過2號分配時他們兩人的最大收益。 b、1號97顆,2號0顆,3號1顆,4號0顆,5號2顆;這個方案必然獲得3,5號的同意, 因為這也超過2號分配時他們兩人的最大收益。
所以,1號的最大收益是97顆!!論證結束。
4樓:queen紫吟調
1號100個,其它全是0,因為2號4號肯定會支援1號,否則他們會死,3號5號肯定不會支援1號
5樓:匿名使用者
我可以回答,但給我點時間,不要選別人為滿意哦
6樓:匿名使用者
我98 0 1 0 1 從後往前推,就是廢點鬧細胞~~
5個海盜分贓問題
7樓:逆鱗孤
應該是98 0 0 1 1,因為如果前三個人都死了,那麼第四個人肯定全要(第五個反抗也沒用),那麼第五個人肯定的一塊金子就滿足,同樣的,第四個人也會由於前乙個人99 0 1的分配方式而有可能一塊金子得不到,所以只要有一塊金子他也會滿足,而只要第一人分配方式為98 0 0 1 1就會有三人同意,超過半數
8樓:匿名使用者
第一位海盜提出要100%...然後把其他四個扔進大海- -對吧~~
智力題1(海盜分金幣)- -
9樓:匿名使用者
海盜分金
經濟學上有個「海盜分金」模型,是說5個海盜搶得100枚金幣,他們按抽籤的順序依次提方案:首先由1號提出分配方案,然後5人表決,超過半數同意方案才被通過,否則他將被扔入大海喂鯊魚,依此類推。
假定「每人海盜都是絕頂聰明且很理智」,那麼「第乙個海盜提出怎樣的分配方案才能夠使自己的收益最大化?」
推理過程是這樣的:
從後向前推,如果1至3號強盜都喂了鯊魚,只剩4號和5號的話,5號一定投反對票讓4號喂鯊魚,以獨吞全部金幣。所以,4號惟有支援3號才能保命。
3號知道這一點,就會提出「100,0,0」的分配方案,對4號、5號一-_-!!不拔而將全部金幣歸為已有,因為他知道4號一無所獲但還是會投贊成票,再加上自己一票,他的方案即可通過。
不過,2號推知3號的方案,就會提出「98,0,1,1」的方案,即放棄3號,而給予4號和5號各一枚金幣。由於該方案對於4號和5號來說比在3號分配時更為有利,他們將支援他而不希望他出局而由3號來分配。這樣,2號將拿走98枚金幣。
同樣,2號的方案也會被1號所洞悉,1號並將提出(97,0,1,2,0)或(97,0,1,0,2)的方案,即放棄2號,而給3號一枚金幣,同時給4號(或5號)2枚金幣。由於1號的這一方案對於3號和4號(或5號)來說,相比2號分配時更優,他們將投1號的贊成票,再加上1號自己的票,1號的方案可獲通過,97枚金幣可輕鬆落入囊中。這無疑是1號能夠獲取最大收益的方案了!
答案是:1號強盜分給3號1枚金幣,分給4號或5號強盜2枚,自己獨得97枚。分配方案可寫成(97,0,1,2,0)或(97,0,1,0,2)。
「海盜分金」其實是乙個高度簡化和抽象的模型,體現了博弈的思想。在「海盜分金」模型中,任何「分配者」想讓自己的方案獲得通過的關鍵是事先考慮清楚「挑戰者」的分配方案是什麼,並用最小的代價獲取最大收益,拉攏「挑戰者」分配方案中最不得意的人們。企業中的一把手,在搞內部人控制時,經常是拋開二號人物,而與會計和出納們打得火熱,就是因為公司裡的小人物好收買。
1號看起來最有可能喂鯊魚,但他牢牢地把握住先發優勢,結果不但消除了死亡威脅,還收益最大。這不正是全球化過程中先進國家的先發優勢嗎?而5號,看起來最安全,沒有死亡的威脅,甚至還能坐收漁人之利,卻因不得不看別人臉色行事而只能分得一小杯羹。
不過,模型任意改變乙個假設條件,最終結果都不一樣。而現實世界遠比模型複雜。
首先,現實中肯定不會是人人都「絕對理性」。回到「海盜分金」的模型中,只要3號、4號或5號中有乙個人偏離了絕對聰明的假設,海盜1號無論怎麼分都可能會被扔到海浬去了。所以,1號首先要考慮的就是他的海盜兄弟們的聰明和理性究竟靠得住靠不住,否則先分者倒霉。
如果某人偏好看同夥被扔進海浬喂鯊魚。果真如此,1號自以為得意的方案豈不成了自掘墳墓!
再就是俗話所說的「人心隔肚皮」。由於資訊不對稱,謊言和虛假承諾就大有用武之地,而陰謀也會像雜-_-!!般瘋長,並藉機獲益。
如果2號對3、4、5號大放煙幕彈,宣稱對於1號所提出任何分配方案,他一定會再多加上乙個金幣給他們。這樣,結果又當如何?
通常,現實中人人都有自認的公平標準,因而時常會嘟嚷:「誰動了我的乳酪?」可以料想,一旦1號所提方案和其所想的不符,就會有人大鬧……當大家都鬧起來的時候,1號能拿著97枚金幣毫髮無損、鎮定自若地走出去嗎?
最大的可能就是,海盜們會要求修改規則,然後重新分配。想一想二戰前的希特拉德國吧!
而假如由一次博弈變成重複博弈呢?比如,大家講清楚下次再得100枚金幣時,先由2號海盜來分……然後是3號……這頗有點像美國**選舉,輪流主政。說白了,其實是民主形式下的分贓制。
最可怕的是其他四人形成乙個反1號的大聯盟並制定出新規則:四人平分金幣,將1號扔進大海……這就是阿q式的革命理想:高舉平均主義的旗幟,將富人扔進死亡深淵……
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