1樓：匿名使用者
通俗點來說吧當遇到形如 x�0�5+x-6 這樣的代數式時認真觀察最後項，思考：當什麼時候兩個整數相乘等於-6呢？仔細觀察最後一項很容易得出 -6=2×（-3） 或 -6=-2×3 如果你問，為什麼不能是 -6=-1×6 或 -6=1×（-6）呢？
下面揭曉 然後，再看回中間那一項的係數，思考：上面哪兩個相加得中間的係數（「1」）呢？ 就很容易得出，當取 -2 和 3 時，就能得出 -2+3=1 了最後，只要用x分別去相加（減）所取的兩項數值就可以了總的來說，就是「相乘得最後，相加得中間」即 ∴x�0�5+x-6=（x-2）（x+3） 注意：
1.代數式的第一項必須為x�0�5，如果前面的係數改變了（即≠1時），十字相乘的方法將有所改變， （相乘時還必須考慮第一項前的係數，一般來說，就初中相對而言，這屬於拓展題，考的機率很微小） 2.必須熟練數字的分解，最後項等於其分解後兩個數相乘的結果，中間項係數等於最後項相乘的兩個數的和 （如：
4×（-5）=20 4+（-5）=-1 ） 3.注意好兩個數值的符號與位置，不然結果將與答案有出入！ 4.
做完後，一定要檢查檢查，看是否有符號調換錯漏等問題出現。最後，我的語言也許不是很精煉易懂，如果有錯誤或與其它參考書有出入，望原諒。但是，我認為這應該能對十字相乘法有所幫助！
2樓：匿名使用者
十字相乘法的方法簡單點來講就是：十字左邊相乘等於二次項係數，右邊相乘等於常數項，交叉相乘再相加等於一次項係數。 十字相乘法能把某些二次三項式分解因式。
這種方法的關鍵是把二次項係數a分解成兩個因數a1,a2的積a1.a2，把常數項c分解成兩個因數c1,c2的積c1乘c2，並使a1c2+a2c1正好是一次項b，那麼可以直接寫成結果:ax^2+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2），在運用這種方法分解因式時，要注意觀察，嘗試，並體會它實質是二項式乘法的逆過程。
當首項係數不是1時，往往需要多次試驗，務必注意各項係數的符號。基本式子：x^2+（p+q）χ+pq=（χ+p）（χ+q）所謂十字相乘法，就是運用乘法公式(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab的逆運算來進行因式分解.
比如說：把x^2+7x+12進行因式分解. .
上式的常數12可以分解為3×4，而3+4又恰好等於一次項的係數7，所以上式可以分解為：x^2+7x+12=(x+3）(x+4） .
初中數學 因式分解 十字相乘法
3樓：幻_七夜
4、（1）
1、因式中常數項均為正數或均為負數。
2、因式中常數項符號與二次三項式中一次項係數符號相同。
4、（2）
1、因式中常數項均為一正一負。
2、因式中常數項絕對值大的常數符號與二次三項式中一次項係數符號相同，絕對值小的則相反。
因式分解的方法十字相乘法**！！
4樓：去灑一地的陽光
如圖：
十字分解法能用於二次三項式（一元二次式）的分解因式（不一定是在整數範圍內）。
對於像ax²+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)這樣的整式來說，這個方法的關鍵是把二次項係數a分解成兩個因數a1,a2的積，把常數項c分解成兩個因數c1,c2的積，並使a1c2+a2c1正好等於一次項的係數b。那麼可以直接寫成結果:ax²+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)。
在運用這種方法分解因式時，要注意觀察，嘗試，並體會，它的實質是二項式乘法的逆過程。當首項係數不是1時，往往需要多次試驗，務必注意各項係數的符號。基本式子：
x²+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)。
5樓：閎微蘭僑歌
有些二次三項式，可以把第一項和第三項的係數分別分解為兩個數之積，然後借助畫十字交叉線的方法，把二次三項式進行因式分解，這種方法叫十字相乘法．
1×1=1（二次項係數）
ab=ab（常數項）
1×a+1×b=a+b（一次項係數）
要把二次項係數不為1的二次三項式
把分解因式時：如果常數項q是正數，那麼把它分解成兩個同號因數，它們的符號與一次項係數p的符號相同．
如果常數項q是負數，那麼把它分解成兩個異號因數，其中絕對值較大的因數與一次項係數p的符號相同．
對於分解的兩個因數，還要看它們的和是不是等於一次項的係數p．例:十字相乘法
(1)x2-6x-7
(2)x2+6x-7
(3)x2-8x+7
(4)x2+8x+7
(5)x2-5x+6
(6)x2-5x-6
(7)x2+5x-6
(8)x2+5x+6
解：(1)x2-6x-7=(x-7)(x+1)(2)x2+6x-7=(x+7)(x-1)(3)x2-8x+7=(x-7)(x-1)(4)x2+8x+7=(x+7)(x+1)(5)x2-5x+6=(x-2)(x-3)(6)x2-5x-6=(x-6)(x+1)(7)x2+5x-6=(x+6)(x-1)(8)x2+5x+6=(x+2)(x+3)
6樓：湯曼華袁秋
對於多項式ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f.十字相乘法就是分別分解a,c,f.得到a=a1*a2,c=c1*c2,f=f1*f2.
a1c1
f1a2
c2f2
如上分別相乘,如果a1*c2+a2*c1=b,c1*f2+c2*f1=e,a1*f2+a2*f1=d,則可知其能分解為
(a1*x+b1*y+c1)(a2*x+b2*y+c2)
7樓：解穎卿是未
樓上說的簡單實際很難用
十字相乘法
一般都是看出來的沒什麼方法可講
用的時候寫在草稿紙上只是為了
看能不能成立
沒什麼特別只處
想要用好沒方法
只有做多點題
達到看到式子就知道怎麼分解就行了
真分解不了建議用求根公式
因式分解技巧 十字相乘法公式
8樓：淨壇使者
二次三項式，十字相乘，因式分解，
竅門就是，結合分組分解法一同使用，
正如 x" + (a + b)x + ab = ( x + a )( x + b )
中間的一次項 mx = (a+b)x ，
首先一分為二，拆開變成 ax + bx ，接下來把四個項，分兩組提公因式，做起來就輕鬆多了；
q 關鍵是一次項怎樣一分為二，就由常數項的正負來決定，一次項不變，只要常數項變成相反數，一次項就要改變一分為二的方式；
q 如果常數項是正數，
一次項就是拆開兩個絕對值比原來小的兩個項；
就連完全平方的式子，這樣做起來也會覺得更加可靠。
例如x" + 10x + 25
= x" + 5x + 5x + 25
= x( x + 5 ) + 5( x + 5 )= ( x + 5 )"
常數項都是 +25，一次項就都是分開 10=5+5，x" - 10x + 25
= x" - 5x - 5x + 25
= x( x - 5 ) - 5( x - 5 )= ( x - 5 )"
類似的常數項為正數
x" + 10x + 24
= x" + 4x + 6x + 24
= x( x + 4 ) + 6( x + 4 )= ( x + 4 )( x + 6 )
常數項都是 +24，一次項就都是分開 10=4+6，x" - 10x + 24
= x" - 4x - 6x + 24
= x( x - 4 ) - 6( x - 4 )= ( x - 4 )( x - 6 )
q 如果常數項是負數，
一次項係數就是分開兩個項的相差數；
x" + 10x - 24
= x" + 12x - 2x - 24
= x( x + 12 ) - 2( x + 12 )= ( x - 2 )( x + 12 )常數項都是 -24，一次項就都是分開 10=12-2，x" - 10x - 24
= x" - 12x + 2x - 24
= x( x - 12 ) + 2( x - 12 )= ( x + 2 )( x - 12 )看到了吧，
一次項和常數項，絕對值都是 10x 和 24，分解因式卻有 4 種結果，會不會看得暈頭轉向呢？
怎麼辦？只要這樣一步一步地寫出來，就肯定不會出錯了。
x" ± 5x ± 6
x" ± 10x ± 24
x" ± 15x ± 54
x" ± 20x ± 96
x" ± 25x ± 150
都是這樣有 4 種結果，
使用這個分解因式的方法，
你自己也試一試吧。
只要熟悉這個方法，就連二次項係數不是 1 也同樣方便，例如4x" - 31x - 45
對著 31，我們恐怕不知道怎樣分開兩項
可是看到 -45，我們都會想到 4x9=36，5x9=45，那麼= 4x" - 36x + 5x - 45= 4x( x - 9 ) + 5( x - 9 )= ( x - 9 )( 4x + 5 )或者= 4x" + 5x - 36x - 45= x( 4x + 5 ) - 9( 4x + 5 )= ( x - 9 )( 4x + 5 )
9樓：匿名使用者
x²+bx+c=（x+p）（x+q） 其中p+q=b，pq=c把乙個多項式化為幾個最簡整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解（也叫 作分解因式）。它是中學數學中最重要的恒等變形之一，它被廣泛地應用於初等數學之中，是我們解決許多數學問題的有力工具。因式分解方法靈活，技巧性強，學習這些方法與技巧，不僅是掌握因式分解內容所必需的，而且對於培養學生的解題技能，發展學生的思維能力，都有著十分獨特的作用。
分解因式與整式乘法互逆，同時也是解一元二次方程中因式分解法的重要步驟。
因式分解沒有普遍的方法，初中數學教材中主要介紹了提公因式法、公式法。而在競賽上，又有拆項和添減項法，分組分解法和十字相乘法，待定係數法，雙十字相乘法，對稱多項式，輪換對稱多項式法，餘式定理法，求根公式法，換元法，長除法，短除法，除法等。
注意四原則
1．分解要徹底（是否有公因式，是否可用公式）2．最後結果只有小括號
3．最後結果中多項式首項係數為正（例如：-3x^2+x=x(-3x+1））
4．最後結果每一項都為最簡因式
初中數學因式分解的教案怎麼寫
文庫精選 內容來自使用者 tansd2011 姓名教學目標重點難點 年級高一 性別教學課題因式分解 1.理解因式分解是把一個多項式化為幾個整式的積的形式，是整式乘法的逆變形 2.靈活應用乘法公式進行分解因式，注意因式分解的徹底性重點 能利用因式分解的常用方法進行分解因式難點 靈活地應用因式分解的常用...
初中數學因式分解練習題，初二因式分解練習題
中的 是數學符號，表示屬於，r也是數學符號，表示實數集。你是初中的，沒必要了解這麼多。1 原式 x y 2 3y 10 y 2 4y 4 x y 2 y 5 y 2 2 y 2 xy 5x y 2 2 第二題觀察一下，可以用 x 2 x 4 與 x 3 x 5 搭配相乘，得到 x 2 2x 8 和 ...
求所有因式分解的破解法，跪求初中因式分解的所有解法及過程
對角相乘法，舉例說ax x bx c 0 abc為常數，要想上面的方法，必須b b 4 a c 0 把a,b的因素分別列出來，假如a有d,f b有g,h 正負看情況而定 dg fh如果d h f g b 那麼分解因式為 dx g fx h 0 求因式分解的所有方法和技巧 求因式分解的所有方法 大概有...