1樓：匿名使用者
1>一般比較複雜的一元高次多項式（3次或以上），無法用換元法和特殊值法分解，採用待定係數法。低次多項式用的話，反而變複雜了
2》如果次數太高（多於5次）的多項式，已經超出教學範圍，一般以3次、4次為多，如果是3次，一般分解為乙個2次多項式和1個1次多項式之積，如果分解出來的2次多項式還能繼續分解，那就用普通方法，最複雜的也可以用求根公式法做出來，4次多項式，一般分解成2個2次多項式或者1個3次、1個1次之積。。。。一般情況下，如果能分解出一次式，就可以採用特殊值的方法了
3》所謂常數項，是相對概念，比如x^4+5x^3+3x^2+4x,沒有常數項，那麼很顯然可以提出共因子x,又比如a^3+a^2b+ab^2+2b^3,也沒有常數項，但是如果把他看成是關於a的多項式分解，那麼不含有a的項，2b^3就算是常數項
2樓：
1可以說任何乙個能分解因式都可以用
和求根法類似 用一般簡單方法無法用的情況下可用2無法判斷 從最高項設起（ax^n+bx^n-1.....cx+d)*（ax^n+bx^n-1.....cx+d)
乘出後對應想想等
初中數學待定係數法因式分解 我疑惑的是怎麼就知道式
3樓：孫超
待定係數法，一種求未知數的方法。將乙個多項式表示成另一種含有待定係數的新的專形式，這樣就得到一屬個恒等式。然後根據恒等式的性質得出係數應滿足的方程或方程組，其後通過解方程或方程組便可求出待定的係數，或找出某些係數所滿足的關係式，這種解決問題的方法叫做待定係數法。
一般用法是，設某一多項式的全部或部分係數為未知數，利用兩個多項式恒等式同類項係數相等的原理或其他已知條件確定這些係數，從而得到待求的值。例如，將已知多項式分解因式，可以設某些因式的係數為未知數，利用恒等的條件，求出這些未知數。求經過某些點的圓錐曲線方程也可以用待定係數法。
從更廣泛的意義上說，待定係數法是將某個解析式的一些常數看作未知數，利用已知條件確定這些未知數，使問題得到解決的方法。求函式的表示式，把乙個有理分式分解成幾個簡單分式的和，求微分方程的級數形式的解等，都可用這種方法。
對於某些數學問題，如果已知所求結果具有某種確定的形式，則可引進一些尚待確定的係數來表示這種結果，通過已知條件建立起給定的算式和結果之間的恒等式，得到以待定係數為元的方程或方程組，解之即得待定的係數。廣泛應用於多項式的因式分解，求函式的解析式和曲線的方程等。
因式分解中的待定係數法怎麼使用
4樓：宛丘山人
1.設n次多項式的分解結果為：k(x-a1)(x-a2)……(x-an)
或 （a1x+b1y+c1)（a2x+b2y+c2)……（anx+bny+cn)；
2.把右邊成多項式；
3.利用對應項係數相等，列成方程組；
4.解方程組，求得k、a1、 a2、……、 an；
5.代入右邊求得分解式。
例如：（1）x^3-7x+6分解因式
解：設x^3-7x+6=(x-a)(x-b)(x-c)=x^3-(a+b+c)x^2+(ab+bc+ca)x-abc
a+b+c=0 ab+bc+ca=-7 abc=-6 解得a=1 b=2 c=-3
∴x^3-7x+6=(x-1)(x-2)(x+3)
實際上，這只有理論上的意義，因為解方程組往往也是難事，所以待定的係數越少越好。
（2）x^2+2xy-63y^2-x-41y-6
解：設x^2+2xy-63y^2-x-41y-6=(x+ay+b)(x+cy+d)
=x^2+(a+c)xy+acy^2+(b+d)x+(ad+bc)y+bd
a+c=2 ac=-63 b+d=-1 ad+bc=-41 bd=-6
解得a=-7 b=-3 c=9 d=2
∴x^2+2xy-63y^2-x-41y-6=(x-7y-3)(x+9y+2)
同樣，這只有理論上的意義，因為解方程組往往也是難事，所以待定的係數越少越好。
高中數學 因式分解,用待定係數法,急求，感謝！ x^4-x^3+4x^2+3x+5
5樓：三人功夫
^設x^4-x^3+4x^2+3x+5
=(x^2+ax+1)(x^2+bx+5)=x^4+(a+b)x^3+(ab+b)x^2+(5a+b)x+5根據對應項係數相等,得
a+b=-1 ①
ab+b=4 ②
5a+b=3 ③
由①③得a=1,b=-2
代入②中,成立
∴x^4-x^3+4x^2+3x+5=(x^2+x+1)(x^2-2x+5)
待定係數法分解因式，如何利用待定係數法進行因式分解？
姚晨萱在賦 以下過程均是在實數範圍內分解因式 解 1 x 5 x 1 因為原式是5次式 所以若原式可以因式分解，則一定可以分解為 一個2次式因式和一個3次因式，或者一個1次因式和一個4因式 若原式可以分解為一個2次式因式和一個3次因式 由於原式最高次項是x 5，最低次項 常數項 是1，所以可設原式 ...
因式分解配方和相乘法和待定係數法
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求所有因式分解的破解法，跪求初中因式分解的所有解法及過程
對角相乘法，舉例說ax x bx c 0 abc為常數，要想上面的方法，必須b b 4 a c 0 把a,b的因素分別列出來，假如a有d,f b有g,h 正負看情況而定 dg fh如果d h f g b 那麼分解因式為 dx g fx h 0 求因式分解的所有方法和技巧 求因式分解的所有方法 大概有...