1樓：教海一滴水
三角形abe的面積等於梯形abcd面積的一半嗎？ 不成立如果點e在dc的中點 成立
解：過點e作mn∥ab交ad延長線於點m、交bc於點n因為梯形abcd中，ad∥bc
所以四邊形abnm是平行四邊形
所以s△abe=1/2s平行四邊形abnm因為△dme∽△cne
所以當點e不是cd中點時，s△dme≠s△cne所以s梯形≠s平行四邊形
所以s△abe≠1/2s梯形abcd
因為當點e是cd中點時，△dme≌△cne，s△dme=s△cne所以s梯形=s平行四邊形
所以s△abe=1/2s梯形abcd
2樓：佳
s△abe=1/2s梯形abcd
證明：過e作bc的平行線交ab於f
由於e為cd中點，則ef為梯形的中位線
則有ef＝1／2（ad＋bc）
設s△aef中ef底邊上的高為h，
由於f為ab中點則s△aef＝s△bef
則s△abe＝2＊1／2＊ef＊h＝ee＊h∵ef為中位線，
則△ade底邊ad上的高和△bce底邊bc上的高相等且都為h則s△ade+s△bce=1/2*ad*h+1/2*bc*h=1/2*(ad+bc)h
又∵ef＝1／2（ad＋bc）
∴s△ade+s△bce=ee＊h=s△abe由於s梯形abcd=（s△ade+s△bce）+s△abe因此s△abe=1/2s梯形abcd
希望能幫到你！如果滿意望採納，謝謝！！
3樓：洪範周
你自己看e點的動畫。
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