1樓：匿名使用者
【四邊形aedf是菱形】
【證法1】
∵ad平分∠bac
∴∠ead=∠fad
∵ef垂直平分ad
∴ae=de，af=df（垂直平分線上的點到線段兩端距離相等）∴∠ead=∠eda，∠fad=∠fda
∴∠ead=∠fda=∠fad=∠edf
∴ae//df，ed//af
∴四邊形aedf是平行四邊形
又∵ae=de
∴四邊形aedf是菱形
【證法2】
設ad，ef交於o
∵ad平分∠bac
∴∠ead=∠fad
∵ef⊥ad
∴∠aoe=∠aof=90°
又∵ao=ao
∴△aeo≌△afo（asa）
∴ae=af
∵ef垂直平分ad
∴ae=de，af=df
∴ae=de=df=af
∴四邊形aedf是菱形
2樓：阿柏查
設ad與ef的交點為g,
ad為角bac的角平分線所以角bad=角cad，ag=ag，
角age=角agf=90度
由角邊角可得三角形age和三角形afg全等，可得ae=af;
ad被ef平分，所以ag=dg，
ef與ad垂直，所以角egd=角age=90度，eg=eg
由邊角邊定理得三角形age與三角形dge全等，可得ae=ed；
同理可得af=df；
即af=ae=ed=df，則四邊形aedf是菱形。
手工碼字辛苦，望樓主採納
如圖 ad是三角形abc中角bac的平分線，ef垂直平分ad，分別交ab於e，交ac於f，試說出四邊形aedf是菱形的理由
3樓：匿名使用者
由題設知：ad⊥ef. 設垂足為o,
又知，∠oae=∠oaf.ao=ao
△aoe≌△aof (asa).
∴ae=af, eo=of.
在四邊形aedf中，對角線ad與ef互相垂直且平分，相鄰兩邊相等，故四邊形為正方形或菱形。
因∠a≠90°,故四邊形不是正方形，故四邊形為菱形。
4樓：宋德英
ad是三角形abc中角bac的平分線
∴∠bad=∠cad
ef垂直平分ad，設交點為o
∴∠aoe=∠aof
∵ao=ao
∴△aob與△aof全等
∴oe=of即ef與ad均垂直平分且ae=af∴四邊形aedf為菱形
5樓：匿名使用者
假設ef與ad相交於o點
∵ad是角平分線，且ad垂直平分ef
∴△aeo≌afo, 則ae=af
△ afo≌△dfo,則af=fd
△ dfo≌△deo則df=de
∴ae=af=fd=de
∴四邊形aedf是菱形
如圖，三角形ABC中，AB等於AC，角BAC等於120度，A
在 abc中，ab ac abc是等腰三角形 bac 120 b c 30 ad bc bad 60 又 ad 4 de adsin60 2 3 be de tan30 2 3 3 3 6 利用直角三角形30度角所對直角邊等於斜邊一半得出be 6 如圖，在三角形abc中,ab等於ac，角bac等於1...
如圖，在三角形abc中，ab ac，角bac 120，d
等邊三角形 證明 ab ac,bac 120,所以abc acb 30度，因為bd ad，所以abd bad 30度，同理因為ae ec，ace cae 30，所以可得ade 60度，aed 60，所以dae 60度，所以三角形三個角ade dea ead 60，所以ade是等邊三角形 同學，學知識...
如圖,在三角形abc中,ad平分角bac,在ad延長線取一點e,作ef垂直於bc於f 急急急
角bac 180度 68度 32度 80度角dac 80 2 40度 角adc 180度 68度 40度 72度角e 90度 72度 18度 角bac 180度 角dac 180度 2 角adc 180度 180度 2 化簡後得 角adc 90度 2角e 90度 90度 2 2 1 設 bad為x，...