奧數問題最大 最小(要詳細過程與解釋)

時間 2022-03-08 13:20:12

1樓:匿名使用者

設剪去小正方形邊長為xcm

則其容積為(24-2x)(24-2x)x=y

解此方程,當x=4時,y最大值為1024

2樓:匿名使用者

有一塊邊長24厘公尺的正方形厚紙,如果在它的四個角上個減去乙個小正方形,就可以做成乙個無蓋的紙盒。現在要使做成的紙盒容積最大,剪去的小正方形的邊長應為多少?

解:設剪去的正方形的邊長為x,那麼所得長方體的體積:

y=x(24-2x)²=4x(12-x)²=2[2x(12-x)(12-x)]

≦2[(2x)+(12-x)+(12-x)]³/27=2×24³/27=1024cm³

當且僅僅當2x=12-x,即3x=12,x=4cm是等號成立。

即要使做成的紙盒容積最大,剪去的小正方形的邊長應為4厘公尺。

3樓:匿名使用者

設剪去的小正方形的邊長是x厘公尺,那麼紙盒的容積是 x(24-2x)²,

當x=1時,x(24-2x)²=22×22=484當x=2時,x(24-2x)²=2×20×20=800當x=3時,x(24-2x)²=3×18×18=972當x=4時,x(24-2x)²=4×16×16=1024當x=5時,x(24-2x)²=5×14×14=980······

所以,剪去的小正方形的邊長應為4厘公尺。

4樓:匿名使用者

y=x*(24-2x)^2

y'=12(x^2-16x+48)

x=4時 y'=0 有最大值

小學奧數題求最大公因數和最小公倍數的)具體過程告訴我.

5樓:匿名使用者

54和72的最小公倍數是[54,72]=216,就是指每過216cm,兩人的腳印就有重合;

在216cm中,婷婷走的腳印有216÷54=4(個),爸爸走的腳印有216÷72=3(個),一共留下的腳印有4+3-1=6個;以這樣的6個為一組,一圈共有60÷6=10(組),也就是說花圃的周長就有10個216cm,所以花圃的周長是216x10=2160(cm)。

具體的算式整理如下:

[54,72]=216,

216÷54=4(個),216÷72=3(個),4+3-1=6個,60÷6=10(組),216x10=2160(cm)。

6樓:

爸爸走3步,小明走4步,第四步重合,因此6個腳印為乙個輪迴,60/6=10,周長=72x3x10=2160cm

7樓:匿名使用者

216÷54=4(個),216÷72=3(個),4+3-1=6個,

60÷6=10

216x10=2160

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