1樓：匿名使用者
f=ac+bc+|b|=-sinθ+cos2θ-1+根號[(sin2θ)^2+(1-cos2θ)^2]
=-sinθ+cos2θ-1+2sinθ
=sinθ+cos2θ-1
=sinθ-2sinθ^2
=-2(sinθ-1/4)^2+1/8
因為θ是最大內角，所以θ>=60度（若θ<60度，則其他兩個角也小於60度，三角和不為180度）
所以sinθ的取值範圍是[根號3/2,1]當sinθ=根號3/2時，取最大值，為(根號3-3)/2
2樓：匿名使用者
a+b=(cosθ+sin2θ，sinθ+1-cos2θ)，
(a+b)c=-sinθ-1+cos2θ=-sinθ-1+1-2sin²θ==-sinθ-2sin²θ
|b|²=sin²2θ+(1-cos2θ)²=2-2cos2θ=4sin²θ，|b|=2sinθ
f(θ)=(a+b)c+|b|=-sinθ-2sin²θ+2sinθ=sinθ-2sin²θ=-2(sinθ-1/4)²+1/8
當sinθ=1/4(由於θ是最大內角，此時應為鈍角）時，f(θ)的最大值為1/8
已知向量a=(cosθ,sinθ),向量b=(2根號2,-1),則/3向量a-向量b/的最大值
3樓：戒貪隨緣
約定：a'表示「向量a」,b'表示「向量b」,...
原題是:已知a'=(cosθ,sinθ),b'=(2√2,-1),則|3a'-b'|的最大值是____.
解:3a'-b'=3(cosθ,sinθ)-(2√2,-1)=(3cosθ-2√2,3sinθ+1)
|3a'-b'|^2=(3cosθ-2√2)^2+(3sinθ+1)^2
=9((cosθ)^2+(sinθ)^2)-(12√2)cosθ+6sinθ+(2√2)^2+1^2
=6sinθ-(12√2)cosθ+18
=18sin(θ-φ)+18 其中tanφ=(√2)/4當sin(θ-φ)=1時 |3a'-b'|^2取最大值36所以|3a'-b'|的最大值是6
希望能幫到你！
已知向量a=（cosθsinθ）向量b=（√3，－1），則|2向量a－向量b|的最大值是
4樓：
向量a,b直接用a,b表示，它們的模用|a|,|b|表示a=(cosθ,sinθ),所以|a|=根號(cos²θ+sin²θ)=1
b=(√3,1),所以|b|=根號((√3)²+(-1)²)=2a*b=cosθ*(√3)+sinθ*(-1)=(√3)cosθ-sinθ=2cos(θ+π/6)
|2a-b|²
=(2a-b)²
=4a²-4a*b+b²
=4|a|²-4a*b+|b|²
=4-8cos(θ+π/6)+4
=8(1-cos(θ+π/6))
<=8(1-(-1))
=16|2a-b|<=4
|2a-b|的最大值是4
5樓：匿名使用者
|2a-b|=|(2cosθ-√3, 2sinθ+1)|=sqrt((2cosθ-√3)^2+(2sinθ+1)^2)=sqrt(4cosθ^2-4√3cosθ+3+4sinθ^2+4sinθ+1)
=2sqrt2(1+sinθ/2-√3cosθ/2)=2sqrt2(1+sin(θ-60度))最大值為4,最小值為0
已知向量 a =(sinθ，-2) 與 b =(1，cosθ) 互相垂直，其中 θ∈(0，
6樓：諶澈
（1）∵ a
與 b互相垂直，則 a
? b=sinθ-2cosθ=0 ，
即sinθ=2cosθ，代入sin2 θ+cos2 θ=1得sinθ=±2 5
5，cosθ=± 5
5，又θ∈(0，π 2
) ，∴sinθ=2 5
5，cosθ= 5
5（2）∵0＜?＜π 2
，0＜θ＜π 2
，∴-π 2
＜θ-?＜π 2
，則cos(θ-?)=
1-sin
2 (θ-?)
=31010，
∴cosφ=cos[θ-(θ-?)]=cosθcos(θ-?)+sinθsin(θ-?)= 22
已知a,b,c分別為三角形abc內角a,b,c的對邊，a
高中數學 已知a,b,c分別為三角形abc三個內角a,b,c的對邊，a cosc 根號3乘a sinc b c 0.1 求a 2 若a 2,三角形abc的面積為根號3，求b,c 1 本題涉及的是高中人教a版必修5第一章解三角形中的知識。要用到正弦定理和餘弦定理和三角形的面積公式。其中還要用到必修4第...
已知a,b,c分別為三角形abc內角a,b,c的對邊，a
吳曉凱 解 1 acosc 3asinc b c 0 sinacosc 3sinasinc sinb sinc 0 sinacosc 3sinasinc sinb sinc sin a c sinc sinacosc sinccosa sinc sinc 0 3 sina cosa 1 sin a ...
在三角形abc中已知，在三角形ABC中，已知2asinA 2b c sinB 2c b sinC 1 求角A
根據題目由正弦定理得 sina a 2r,sinb b 2r,sinc c 2r代入化簡得 a 2 b 2 c 2 bc 所以cosa 1 2 所以a 120 由 1 中的 a方 b方 c方 bc 得 到sina方 sinb方 sinc方 sinbsinc，又因為a 120 所以得方程組 sinb方...