1樓：我攼
∵m∥n,
∴(tana+tanc)*1=√3(tanatanc-1)(tana+tanc)=-√3(1-tanatanc)tana+tanc
_____________=-√3
1-tanatanc
∴tan(a+c)=-√3
∴ tanb= √3
∠b=60°
2樓：
⑴根據：m＝(2sinb，√3)，n＝(cos2b，cosb)，且向量m，n共線(意味著平行且重合)
那麼：2sinb：√3 ＝cos2b：cosb ==>tan2b＝√3
2b=60°
∠b＝30 °
⑵ 如果b＝2，求三角形abc的面積s的最大值：
▲abc面積最大值可以這樣考慮：
方法1：我們把▲abc放置在半徑一定的圓內部，由於b=1固定(相當於弦長固定,，即a、c點固定)，該邊的對角∠b固定（相當於邊所對應的張角固定），現在設想a點沿著圓的圓周弧線移動(此時的張角∠b不會發生變化的)，那麼只有當ab＝ac，即▲abc為等腰三角形的時候，其面積達到最大值；
△abc的內角a,b c所對的邊分別為a,b,c.向量m＝(a，√3 b)與n=(cosa,sin
3樓：西域牛仔王
1、m//n，則 √3bcosa = asinb，由正弦定理得 √3sinbcosa = sinasinb，
所以 tana = √3，a = π/3。
2、由正弦定理得 sinb = b/a*sina = (2/√7)*(√3/2) = √(3/7)，
因為 b 所以 sinc=sin(a+b)=sinacosb+cosasinb=(3√3)/(2√7)， 因此 s = 1/2*absinc = (3√3) / 2 。 在三角形abc中，內角a,b,c的對邊分別為a,b,c,向量m(,b根號3 a), 4樓：匿名使用者 解：∵向量m∥向量n, ∴b√3*sina-acosb=0. √3sinbsina-sinacosb=0. √3tanb-1=0. tanb=√3/3. ∠b=30°； 若b=2. ... 由正弦定理，得：a/sina=b/sinb=c/sinc. a=bsina/sinb, c=bsinc/sinb. a+c=b(sina+sinc)/sinb. =4(sina+sinc). =4[2sin(a+c)/2*cos(a-c)/2]. =8cosb/2*cos(a-c)/2. 當cos(a-c)/2=1時，a+c取得最大值，a+c的最大值為8cosb/2. 即，(a+c)max=8cosb/2. cosb/2=±√[(1+cosb)/2]=√[(1+cos30°)/2]. （ 只取“+”值]=(1/2).√(2+√3). ∴(a+c)max=4√(2+√3). 已知銳角三角形abc的內角a,b,c的對邊分別為a,b,c,向量m=(-√3,cosa),n=(2 5樓：唉帝笙 解(1)∵m=(-√du3,cosa),n=(2sina,cos2a),且m∥n ∴-√zhi3cos2a=2sinacosa=sin2a則tan2a=-√3 ∴2a=2π/3+kπ 即a=π/3+kπ/2又∵三角dao 形是銳角三角形 ∴a=π/3 (2)正弦內定理：b/sinb=c/sin(120°容-b)=a/sina=3/(√3/2)=2√3△abc周長=a+b+c=3+2√3sinb+2√3sin(120°-b) =3+2√3sinb+2√3*(√3/2cosb+1/2sinb)=3+3√3sinb+3cosb =3+6(√3/2sinb+1/2cosb)=3+6sin(b+π/6) ∵0＜b＜π/2 ∴π/6＜b+π/6＜2π/3 ∴6＜3+6sin(b+π/6)≤9 故△abc周長取值範圍為( 6 , 9 ] 在三角形abc中.已知a=2，b=2根號2，c=15°，求角a，b和邊c的值 6樓：等待楓葉 a=30°，b=135°，c=√6-√2。 解：因為cos15°=cos(45°-30°)=cos45cos30+sin45sin30=(√6+√2)/4那麼根據餘弦定理可得， c²=a²+b²-2abcosc =4+8-8√2*(√6+√2)/4 =(√6-√2)² 所以c=√6-√2 那麼根據正弦定理，a/sina=b/sinb=c/sinc，可得，2/sina=(√6-√2)/[(√6-√2)/4]=4，則sina=1/2， 因為a則a=30°，那麼b=180-a-c=135°即a=30°，b=135°，c=√6-√2。
7樓：中公教育 cos15=cos(45-30) =cos45cos30+sin45sin30=(√6+√2)/4 c²=a²+b²-2abcosc =4+8-8√2*(√6+√2)/4 =12-4√3-4 =8-2√12 =(√6-√2)² c=√6-√2 sin15=sin(45-30)=sin45cos30-cos45sin30=(√6-√2)/4 a/sina=c/sinc 2/sina=(√6-√2)/[(√6-√2)/4]=4sina=1/2 因為a以a是銳角 所以a=30 b=180-a-c 所以c=√6-√2 a=30度 b=135度 在三角形abc中,內角a,b,c所對的邊分別為a,b,c,已知asin2b=根號3bsina 8樓：許子美益韋 解：asin2b=√3bsina 由正弦定理得sinasin2b=√3sinbsina2sinasinbcosb=√3sinasinba、b為三角形內角，sina>0，sinb>0等式兩邊同除以2sinasinb cosb=√3/2 b為三角形內角，b=π/6 9樓：匿名使用者 (1)asin2b=√ 3bsina sina·2sinbcosb=√3sinbsinaa、b均為三角形內角，sina>0，sinb>0cosb=√3/2 b=π/6 (2)sinb=sin(π/6)=½ sina=√(1-cos²a)=√(1-⅓²)=2√2/3sinc=sin(a+b) =sinacosb+cosasinb =(2√2/3)·(√3/2)+⅓·½ =(1+2√6)/6 在三角形abc中，內角a,b,c所對的邊分別為a,b,c,已知abc的面積為3倍根號15，b-c= 10樓：匿名使用者 ∵自cosa=-1/4 ∴sina=√（bai1-cos²a） du=√（1-1/16）=√15/4 cos（2a+π/6） =cos2acosπ/6-sin2asinπ/6=（cos²a-sin²a）×zhi dao√3/2-2sinacosa×1/2=（1/16-15/16）×√3/2-2×√15/4×（-1/4）×1/2 =-7/8×√3/2+15/16 =15/16-7√3/16 根據題目由正弦定理得 sina a 2r,sinb b 2r,sinc c 2r代入化簡得 a 2 b 2 c 2 bc 所以cosa 1 2 所以a 120 由 1 中的 a方 b方 c方 bc 得 到sina方 sinb方 sinc方 sinbsinc，又因為a 120 所以得方程組 sinb方... a 30 b 135 c 6 2。解 因為cos15 cos 45 30 cos45cos30 sin45sin30 6 2 4那麼根據餘弦定理可得，c a b 2abcosc 4 8 8 2 6 2 4 6 2 所以c 6 2 那麼根據正弦定理，a sina b sinb c sinc，可得，2 ... 由 a c a c b b c 得 b 2 c 2 a 2 bc 由餘弦定理得 cosa b 2 c 2 a 2 2bc 0.5 a 120度。利用餘弦定理 由題意 a 2 b 2 c 2 bc所以 a 2 b 2 c 2 2bc 1 2所以 cosa 1 2 所以 a b a c b b c 則a...在三角形abc中已知，在三角形ABC中，已知2asinA 2b c sinB 2c b sinC 1 求角A
在三角形ABC中，a,b,c是內角A,B,C對應的三邊
在三角形ABC中，A,B,C是內角，a,b,c是相應的三條邊，若（a c）（a c）b（b c ,求A的大小