1樓：吳曉凱
解：（1）∵acosc+
3asinc-b-c=0
∴sinacosc+
3sinasinc-sinb-sinc=0∴sinacosc+
3sinasinc=sinb+sinc=sin（a+c）+sinc=sinacosc+sinccosa+sinc
∵sinc≠0∴3
sina-cosa=1
∴sin（a-30°）=12
∴a-30°=30°
∴a=60°
（2）由s=12
bcsina=
3⇔bc=4
由余弦定理可得，a2=b2+c2-2bccosa=（b+c）2-2bc-2bccosa
即4=（b+c）2-3bc=（b+c）2-12∴b+c=4
解得：b=c=2
2樓：聊蒼斂曼珠
一問：sinacosc＋√3sinasinc－sinb－sinc=0sinacosc＋√3sinasinc－sin(a＋c)－sinc=0
sinacosc＋√3sinasinc－sinacosc－cosasinc－sinc=0
√3sinasinc－cosasinc－sinc=0√3sina=1＋cosa
因tan(a/2)=(sina)/(1＋cosa)=√3/3得：a/2=30°，即a=60°
二問：s＝1/2
*bcsina，由一問可知sina=√3/2，所以bc=4由余弦定理得，b^2+c^2-a^2=2bc*cosa，聯立bc=4和餘弦定理公式和條件a=2，可得b=2c=2
已知a,b,c分別為三角形abc三個內角a,b,c的對邊，acosc+根號3asinc-b-c=0
3樓：匿名使用者
acosc＋√3asinc-b-c＝0
根據正弦定理
a＝2rsina,b＝2rsinb,c＝2rsinc∴sinacosc＋√3sinasinc－sinb－sinc＝0（＊）
∵sinb＝sin［180º－（a＋c）］＝sin（a＋c）
＝sinacosc＋cosasinc
∴（＊）可化為
sinacosc＋√3sinasinc－sinacosc－cosasinc－sinc＝0
∴√3sinasinc－cosasinc－sinc＝0∵sinc＞0,約去得：
√3sina－cosa＝1
∴2（√3／2sina－1／2cosa）＝1∴sin（a－π／6）＝1／2
∴a－π／6＝π／6
∴a＝π／3
a＝2,
根據餘弦定理
a²＝b²＋c²－2bccosa
∴b²＋c²－bc＝4
∵△abc的面積＝根號3
∴1／2bcsina＝√3
∴bc＝4
那麼b²＋c²＝8
∴（b＋c）²＝b²＋c²＋2bc＝16
∴b＋c＝4
（b－c）²＝b²＋c²－2bc＝0
∴b＝c
那麼b＝c＝2
已知a,b,c分別為三角形abc三個內角a,b,c的對邊acosc+根號3asinc-b-c=o.求a若a=2三角形abc的面積為根號3求bc 5
4樓：sweet果tag果
一問：sinacosc＋√3sinasinc－sinb－sinc=0
sinacosc＋√3sinasinc－sin(a＋c)－sinc=0
sinacosc＋√3sinasinc－sinacosc－cosasinc－sinc=0
√3sinasinc－cosasinc－sinc=0
√3sina=1＋cosa
因tan(a/2)=(sina)/(1＋cosa)=√3/3
得：a/2=30°，即a=60°
二問：s＝1/2 * bcsina，由一問可知sina=√3/2，所以bc=4
由余弦定理得，b^2+c^2-a^2=2bc*cosa ，聯立bc=4和餘弦定理公式和條件a=2，可得b=2 c=2
5樓：晚安★rz旁觀
解：（1）∵acosc+3asinc-b-c=0∴sinacosc+3sinasinc-sinb-sinc=0∴sinacosc+3sinasinc=sinb+sinc=sin（a+c）+sinc=sinacosc+sinccosa+sinc
∵sinc≠0
∴3sina-cosa=1
∴sin（a-300）=12
∴a-30°=30°
∴a=60°
（2）由s=
12bcsina=
3⇔bc=4
由余弦定理可得，a2=b2+c2-2bccosa=（b+c）2-2bc-2bccosa
即4=（b+c）2-3bc=（b+c）2-12∴b+c=4
解得：b=c=2
6樓：
樓主，我想弱弱地問一下，求a的條件是不是隻有acosc+根號3asinc-b-c=o這個等式？
7樓：匿名使用者
sinacosc+根號3sinasinc-sinb-sinc=0化簡
s=½bcsina
8樓：匿名使用者
麻煩說清楚根號下的內容，沒看懂，**括號
9樓：autumn聽我說
\(^o^)/~好？？？
題目:已知a,b,c分別為三角形abc三個內角a,b,c的對邊,c=根號3asinc-ccosa 問:(1)求a；
10樓：匿名使用者
c=√3asinc-ccosa正弦定理 c/sinc=a/sina得：
即sinc=√3sinasinc-sinccosa1=√3sina-cosa =2（√3/2sina-1/2cosa ）=2（cos30sina-sin30cosa ）=2sin（a-30）
a=60
2.1/2bcsina=√3 bc=4餘弦定理
b*b+c*c-bc=4 b=c=2
已知a,b,c分別為三角形abc三個內角a,b,c的對邊，a cosc+根號3乘a sinc-b-
11樓：高中數學
已知a,b,c分別為三角形abc三個內角a,b,c的對邊，a cosc+根號3乘a sinc-b-c=0.(1)求a(2)若a=2,三角形abc的面積為根號3，求b,c
1、本題涉及的是高中人教a版必修5第一章解三角形中的知識。要用到正弦定理和餘弦定理和三角形的面積公式。其中還要用到必修4第三章三角恆等變換，如兩角和與差的正弦餘弦正切公式等。
2、解題過程：
（1）由正弦定理a/sina=b/sinb=c/sinc知，設比例係數為k,則a=ksina,b=ksinb,c=ksinc
所以ksinacosc+√3ksinasinc-ksinb-ksinc=0
得sinacosc+√3sinasinc-sinb-sinc=0
又b＝π-(a+c),所以sinb=sin[π-(a+c)]=sin(a+c)=sinacosc+cosasinc
所以sinacosc+√3sinasinc-sinacosc-cosasinc-sinc=0
所以sinc(√3sina-cosa-1)=0
又sinc≠0,
所以√3sina-cosa-1=0,即√3sina-cosa=1
得2sin(a-π/6)=1
所以sin(a-π/6)=1/2,又a為三角形內角，
所以a＝π/3
（2）已知a=2，s＝√3＝(1/2)absinc=(1/2)bcsina=(1/2)acsinb
所以(1/2)bcsin(π/3)=√3
所以bc=4
由余弦定理，得a^2=b^2+c^2-2bccosa=b^2+c^2-2*4*(1/2)=b^2+c^2-4
又a=2，所以8=b^2+c^2
又bc=4, 得c=4/b
所以b^2+16/b^2=8
即b^4-8b^2+16=0
(b^2-4)^2=0
所以b^2=4，得b=2，所以c=2
即b=2, c=2
3、總結：對於解三角形這類問題，關鍵是正弦定理與餘弦定理的正確、靈活應用。通過正弦、餘弦定理，可以把邊轉化成角，或把角轉化為邊，再利用已經條件進行求解。
有時還要涉及三角形面積公式、兩角和與差的正弦、餘弦公式、二倍角公式等。
12樓：匿名使用者
一問：sinacosc＋√3sinasinc－sinb－sinc=0
sinacosc＋√3sinasinc－sin(a＋c)－sinc=0
sinacosc＋√3sinasinc－sinacosc－cosasinc－sinc=0
√3sinasinc－cosasinc－sinc=0
√3sina=1＋cosa
因tan(a/2)=(sina)/(1＋cosa)=√3/3
得：a/2=30°，即a=60°
二問：s＝1/2 * bcsina，由一問可知sina=√3/2，所以bc=4
由余弦定理得，b^2+c^2-a^2=2bc*cosa ，聯立bc=4和餘弦定理公式和條件a=2，可得b=2 c=2
已知a,b,c分別為三角形abc內角a,b,c的對邊，a
高中數學 已知a,b,c分別為三角形abc三個內角a,b,c的對邊，a cosc 根號3乘a sinc b c 0.1 求a 2 若a 2,三角形abc的面積為根號3，求b,c 1 本題涉及的是高中人教a版必修5第一章解三角形中的知識。要用到正弦定理和餘弦定理和三角形的面積公式。其中還要用到必修4第...
在三角形中,角a b c的對邊分別為abc,已知向量m c
逝不去的世界 因為m垂直於n，所以m向量點乘n向量等於0，即 cosa,cosb 2c b,a 0，又據正弦定理2c 4rsinc，同理b 2rsinb，a 2rsina，原式等於2sinccosa sinbcosa cosbsina 0，即2sinccosa sinc 0，所以2cosa 1 0,...
已知三角形ABC的內角A，B，C的對邊分別為a,b,c，且根號下3bsinA
1 a 3 3 b sin a 2 cos a 2 a cos b 2 2 3 6 b sina 1 2 a cosb 1 2 a 即 a 3 3 b sina a cosb 同除以sina，得a sina 3 3 b a sina cosb 正弦定理 a sina b sinb 得 b sinb ...