1樓：二次記錄
求一元二次不等式的解，可以利用一元二次函式在平面直角座標系上的影象。
通過移項，使不等號右面只有0；
如果不等式左側的二次項係數小於0，需要通過在不等式兩邊同時乘以-1，使不等號左面的一元二次多項式的二次項係數大於0（注意，同時乘以-1後，不等號要改變方向）；
令不等號左面的一元二次多項式等於0，並且求出該一元二次方程關於x的兩個解。在2的基礎上，觀察不等號的方向：大於取兩邊，小於取中間。
即，在不等式的二次項係數大於0的前提下，不等號為大於時，原不等式的解集是3中一元二次方程的兩個解在數軸上向數軸兩邊延伸的所有實數的集合；不等號為小於時，原不等式的解集是3中一元二次方程的兩個解對於數軸上向內延伸的所有實數的集合（也可以令二次項係數大於0後的一元二次多項式等於y，然後畫出該一元二次函式在平面直角座標系上的影象，觀察該函式與x軸的交點，即可得出原一元二次不等式的解集）；
一元二次不等式與一元二次方程、一元二次函式有密不可分的聯絡。
2樓：
答案過程見**，第乙個如果有計算錯誤請見諒
一元二次不等式怎麼解？
3樓：滑全巴庚
概念：含有乙個未知數且未知數的最高次數為2次的的不等式叫做一元二次不等式，它的一般形式是ax^2+bx+c>0或ax^2+bx+c<0(a不等於0),其中ax^2+bx+c實數域上的二次三項式。
1）當v("v"表示判別是，下同）=b^2-4ac>=0時，二次三項式，ax^2+bx+c有兩個實根，那麼ax^2+bx+c總可分解為a(x-x1)(x-x2)的形式。這樣，解一元二次不等式就可歸結為解兩個一元一次不等式組。一元二次不等式的解集就是這兩個一元一次不等式組的解集的並集。
還是舉個例子吧。
2x^2-7x+6<0
利用十字相乘法2－3
1－2得（2x-3)(x-2)<0
然後，分兩種情況討論：
一、2x-3<0，x-2>0
得x<1.5且x>2。不成立
二、2x-3>0，x-2<0
得x>1.5且x<2。
得最後不等式的解集為：1.5-0.25
x<2且x>1.5
得不等式的解集為1.5 4樓：謝增嶽鞏環 第一步,所有項調整到不等號的左邊,把不等式二次項變成正數比如-2x-1<5-13x,調整後變成2x-13x6>0 第二步,把不等式當做方程來解 比如上式,解得兩根為6和1/2 第三步,根據不等號方向確定不等式解 為《時,不等式解是大於小的數並且小於大的數的形式,比如2x-13x6<0,解1/2 時,不等式解是小於小的數或者大於大的數的形式,比如2x-13x6>0,解x>6或者x<1/2 例外,當方程無解時第二步得到的不等式》0時恆成立,<0時無解以上》包括≥,《包括≤ 5樓：ugu闖天涯 利用一元二次不等式、二次函式、一元二次方程之間的關係，三步可求出一元二次不等式的解集，且簡便快捷。第一步求出一元二次不等式對應的一元二次方程的根，第二步作出一元二次不等式對應的二次函式圖象，第三步根據圖象寫出不等式的解集。 例如不等式: x²-3x+2≤0(最高次項係數一定要為正，不為正要化成正的) ⒈分解因式:(x-1)(x-2)≤0； ⒉找方程(x-1)(x-2)=0的根:x=1或x=2； ⒊畫數軸,並把根所在的點標上去； ⒋注意了,這時候從最右邊開始,從2的右上方引出一條曲線,經過點2，繼續向左畫,類似於拋物線，再經過點1，向點1的左上方無限延伸； ⒌看題求解,題中要求求≤0的解，那麼只需要在數軸上看看哪一段在數軸及數軸以下即可,觀察可以得到：1≤x≤2。 6樓：匿名使用者 你大概出個例題啊 不然的話 說不清楚 如何解一元二次不等式? 7樓：匿名使用者 2(x的平方)－4x+5>0 那麼就可以得到 2（x的平方-2x+5/2）大於0那麼就可以得到 （x的平方-2x+5/2）大於0那麼就可以得到 （x-1）的平方+3/2 大於0很顯然 x 屬於任何實數 都回滿足不等式成立再給你舉個例子： 如何解這個 x的平方－4x+3>0 （方法向上面一樣）（x-2）的平方-1>0 （x-1）（x-3）>0 倆個數相乘 大於0 這倆個數肯定是同號 那麼你就可以得到 x-1>0 且 x-3> 0解得 x> 3 或 0>x-1 且 0>x-3解得 1 > x 所以不等式 x的平方－4x+3>0 的解集是 1 > x 或x> 3 這樣你明白嗎？ 8樓：匿名使用者 一元二次不等式的一般解法是分解因式後，化成一元一次不等式組，然後求解。 9樓：弘瓊英學楚 兩邊開根號 第乙個不等式會有x大於根號3或者x小於負根號3 第二個不等式：把上面的大於和小於對換 10樓：棟痴凝黃銘 能不能稍微發的清楚點？ 檢舉回答完畢，希望對你的提問有幫助，如果滿意請採納o(∩_∩)o...哈哈 11樓：我 舉例：試解一元二次不等式 2x²-7x+6<0解： 利用十字相乘法 2x -3 x -2 得（2x-3)(x-2)<0 然後，分兩種情況討論： 1） 2x-3<0，x-2>0 得x<1.5且x>2。不成立 2）2x-3>0，x-2<0 得x>1.5且x<2。 得最後不等式的解集為：1.5 12樓：利爾德 ^概念含有乙個未知數且未知數的最高次數為2次的的不等式叫做一元二次不等式，它的一般形式是ax^2+bx+c>0或ax^2+bx+c<0(a不等於0),其中ax^2+bx+c實數域上的二次三項式。 一元二次不等式的解法 1）當v("v"表示判別是，下同）=b^2-4ac>=0時，二次三項式，ax^2+bx+c有兩個實根，那麼ax^2+bx+c總可分解為a(x-x1)(x-x2)的形式。這樣，解一元二次不等式就可歸結為解兩個一元一次不等式組。一元二次不等式的解集就是這兩個一元一次不等式組的解集的並集。 還是舉個例子吧。 2x^2-7x+6<0 利用十字相乘法 2 －3 1 －2 得（2x-3)(x-2)<0 然後，分兩種情況討論： 一、2x-3<0，x-2>0 得x<1.5且x>2。不成立 二、2x-3>0，x-2<0 得x>1.5且x<2。 得最後不等式的解集為：1.5-0.25 x<2且x>1.5 得不等式的解集為 回答者：☆賤習愛神♂ - 見習魔法師 二級 1-27 13:42 其他回答共 1 條 解不等式 1．解不等式問題的分類 (1)解一元一次不等式． (2)解一元二次不等式． (3)可以化為一元一次或一元二次不等式的不等式． ①解一元高次不等式； ②解分式不等式； ③解無理不等式； ④解指數不等式； ⑤解對數不等式； ⑥解帶絕對值的不等式； ⑦解不等式組． 2．解不等式時應特別注意下列幾點： (1)正確應用不等式的基本性質． (2)正確應用冪函式、指數函式和對數函式的增、減性． (3)注意代數式中未知數的取值範圍． 3．不等式的同解性 (5)|f(x)|＜g(x)與－g(x)＜f(x)＜g(x)同解．(g(x)＞0) (6)|f(x)|＞g(x)①與f(x)＞g(x)或f(x)＜－g(x)(其中g(x)≥0)同解；②與g(x)＜0同解． (9)當a＞1時，af(x)＞ag(x)與f(x)＞g(x)同解，當0＜a＜1時，af(x)＞ag(x)與f(x)＜g(x)同解． 函式 1、 若集合a中有n 個元素，則集合a的所有不同的子集個數為 ，所有非空真子集的個數是 。 二次函式 的圖象的對稱軸方程是 ，頂點座標是 。用待定係數法求二次函式的解析式時，解析式的設法有三種形式，即 ， 和 （頂點式）。 2、 冪函式 ，當n為正奇數，m為正偶數，m 3、 函式 的大致圖象是 由圖象知，函式的值域是 ，單調遞增區間是 ，單調遞減區間是 。 五、 數列 1、等差數列的通項公式是 ，前n項和公式是： = 。 2、等比數列的通項公式是 ， 前n項和公式是： 3、當等比數列 的公比q滿足 <1時， =s= 。一般地，如果無窮數列 的前n項和的極限 存在，就把這個極限稱為這個數列的各項和（或所有項的和），用s表示，即s= 。 4、若m、n、p、q∈n，且 ，那麼：當數列 是等差數列時，有 ；當數列 是等比數列時，有 。 5、 等差數列 中，若sn=10，s2n=30，則s3n=60； 6、等比數列 中，若sn=10，s2n=30，則s3n=70； 13樓：衛晟祠 寫成一元二次等式的形式，算出答案然後用不等式把答案表示一下。。。大於取兩邊，小於取中間。 例如：2（x的平方）-4x=5>0 這個式子就等於2（x的平方）-4x-5>0把它寫成2（x的平方）-4x-5=0 然後就算，算得x=2+2倍根號14或x=2-2倍根號14因為原式是大於號。 所以它的解集就是x>2+2倍根號14或x<2-2倍根號14（大於取兩邊，比大的更大，比小的更小。） 假設原失是小於號，則解集就是2-2倍根號14 14樓：蓴恏鱤 我暈 直接δ＜0 然後又開口向上 直接解集為 r 15樓：bellick傻大木 到底是等於還是大於？是不是不等式？ 一元二次不等式解集是r的情況 16樓： 對於ax²+bx+c>0(a≠0)，當a>0且b²-4ac<0時，不等式的解集為r； 對於ax²+bx+c<0(a≠0)，當a<0且b²-4ac<0時，不等式的解集為r； 對於ax²+bx+c≥0(a≠0)，當a>0且b²-4ac≤0時，不等式的解集為r； 對於ax²+bx+c≤0(a≠0)，當a<0且b²-4ac≤0時，不等式的解集為r. 17樓：啼痕別後 對於一元二次不等式ax^2+bx+c≥0（如果是≤，只需要兩邊同時乘以-1，a的符號變了而已），只要a＞0，且b^2-4ac≤0即可 對於一元二次不等式ax^2+bx+c＞0（如果是小於，只需要兩邊同時乘以-1，a的符號變了而已），只要a＞0，且b^2-4ac小於0即可 18樓：海天一色 一元二次不等式ax²+bx+c＞0（a≠0）解集是r的情況a＞0，b²-4ac＜0 即不等式能夠通過配方得到a(x+b/2a)²+[(4ac-b²)/4a]＞0 的形式，在滿足條件 a＞0，b²-4ac＜0的情況下，解集是r用二次函式與一元二次不等式的關係解釋： a＞0，拋物線ax²+bx+c開口向上，b²-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點，所以，無論x取任何實數，ax²+bx+c的值都大於0 3 解令f x x 2 m 1 x 1該函式對稱軸是x 1 m 2，交於y軸 0,1 點且開口向上。要使該函式在 1,2 上恒有f x 0 必須滿足 當 1 m 2 0即m 1時，此式恆成立 當0 1 m 2 1即 10，解得 m 1所以 12即m 3時，必須 f 2 0，解得m 3 2 m不存在。... 很簡單，分三步。1.對不等式變形，使一端為0，2次項係數大於0，即化為ax的方 bx c大於或小於0的形式。2.計算相應方程的判別式。例如 x 4 x 1 小於 6.則化為x 2 3x 2小於0 再計算x 2 3x 2 0的判別式b 2 4ac 若大於0則求出相應方程的2根 即原式等於0時的2根x1... 我說祝你好 解一元一次不等式是用解方程的方法 解一元一次不等式組是解兩個不等式,取公共部分 一元一次不等式組是由多個一元不等式構成的，所以當你在解不等式組時先一個一個解，然後再綜合一下，取它們的公共部分。不等式 表示不相等關係的式子 一元一次不等式 只含有一個未知數，且未知數的次數是一次的不等式 一...一元二次不等式
一元二次不等式的解法 含字母的
解一元一次不等式組與解一元一次不等式有什麼區別和聯絡