1樓：匿名使用者
如下圖，
正六邊形abcdef，連線ad,be,cf可得到6個三角形。因為abcdef為正六邊形，可得此6個三角形完全相等，邊長均為正六邊形邊長
設正六邊形abcdef邊長為x，先求其小三角形面積做og垂直於ab，og=ab*sin60=√3 x/2s三角形=x*h/2 =√3x*x/4
可得s正六邊形=6*√3x*x/4
因為等邊三角形和正六邊形的周長相等
所以可得等邊三角形邊長等於2x
等邊三角形面積為12
根據公式可得
2x*h等邊三角形/2=12
2x*2xsin60/2=12
4x*x√3=48
x*x=12/√3
將代入s正六邊形=6*√3x*x/4
=6*3
=18平方厘公尺
2樓：
六邊形的每條邊為底邊，可以看成是又六個等邊小三角形構成的
等邊三角形是又4個等邊三角形構成的
也就是 4個的面積=12，則六個的面積=18
3樓：鄧華林
關鍵是算出三角形的邊長了啦，然後求出六邊形周長強行計算，沒什麼可說的噢，自己去算，數學答案要現成的話、、乾脆不要學了
4樓：匿名使用者
設正六邊形邊長為a，則等邊三角形邊長為2a，等邊三角形的面積等於
(2a)^2*sin60=4*a^2*sin60=12平方厘公尺，正六邊形可以分為6個等邊三角形，每個等邊三角形邊長為a，所以正六邊形面積為6*（a^2*sin60）由前面三角形面積式子可以求出a^2*sin60的值，代入上式就可以求出正六邊形面積了。
5樓：美娃娃
設正六邊形邊長為x，則正三角形邊長為2x
正三角形高為√3x
所以有2x*√3x*1/2=12
得出x²=4√3
正六邊形面積等於邊長為x的6個正三角形面積之和，又有這些小正三角形高為√3x/2
所以正六邊形面積為6*x*√3x/2*1/2=3√3x²/2
=18平方厘公尺
正三角形與正六邊形的周長相等,已知正三角形的面積是12平方厘公尺,求正六邊形的面積。
6樓：無花果
如圖：將三角形分為面積相等的4個小等邊三角形將正六邊形分為面積相等的6個小等邊三角形
因為 正三角形與正六邊形的周長相等
可知 這10個小等邊三角形邊長及面積相等已知 正三角形的面積是12平方厘公尺
所以 乙個小等邊三角形面積為12/4=3所以 正六邊形的面積3*6=18平方厘公尺
7樓：一縷陽光
解：因為：正三角形與正六邊形的周長相等，
所以：可得，正三角形的邊長是正六邊形邊長的2倍，因為：正三角形的面積是12平方厘公尺，
所以：可得，正三角形的邊長為√(48/√3)所以：正六邊形的邊長為√(12/√3)
又因為：正六邊形可以分割成6個正三角形（邊長相等）所以，正六邊形的面積為：6*3=18（平方厘公尺）
8樓：cs記憶之外
如圖，假設正三角形的變成為2a，則由於正六邊形和正三角形的周長相等，所以正六邊形的邊長就是正三角形邊長的一半，為a，那麼，正三角形的面積為根號3*a^2,正六邊形被分成六個邊長為a的正三角形，則面積為6*（根號3/2）*a^2=3*根號3*a^2，所以，正六邊形和,正三角形面積比為3:1，所以正六邊形的面積為12*3=36平方厘公尺，以後遇到這一類的題就可以用直接的結論了，周長相等的正六邊形的和正三角形面積比為3:1。
9樓：匿名使用者
正六邊形的面積為 18 平方厘公尺
正三角形與正六邊形的周長相等 則 正三角形是正六邊形的 2 倍
則 正六邊形的面積 = 三角形的面積 / 4 × 6 = 12/4×6=18
10樓：匿名使用者
六邊形邊長為三角形變長一半，組成六邊形的三角形的面積為原來三角形的四分之一，即3平方厘公尺，所以六邊形的面積為18平方厘公尺
圖中正三角形與正六邊形的周長相等，這個正三角形的面積是12平方厘公尺，那麼這個正六邊形的面積是多少
11樓：眼睛高貴
設正六邊形的邊長為a，大正三角形的邊長為b，根據題意可得：
6a=3b，
則a：b=3：6=1：2；
又由於大正三角形裡面的每乙個小正三角形的邊長等於大正三角形邊長（b）的1 2
，所以大正三角形裡面的每乙個小正三角形的面積等於正六邊形裡面的每乙個小正三角形的面積；
因此每乙個小正三角形的面積是：12÷4=3（平方厘公尺），正六邊形的面積是：3×6=18（平方厘公尺）；
答：這個正六邊形的面積是18平方厘公尺．
乙個正三角形和乙個正六邊形的周長相等,正三角形面積是12平方厘公尺,求正六邊形面積是多少? 5
12樓：利爾德
乙個正三角形和乙個正六邊形的周長相等,則正六邊形的邊長是正三角形邊長的一半
把正三角形分成四個小正三角形，其邊長等於正六邊形的邊長。
小正三角形的面積：12/4=3平方厘公尺
正六邊形面積=6個小正三角形的面積=6*3=18平方厘公尺
下圖中正三角形與正六邊形的周長相等，這個正三角形的面積是 12 平方 厘公尺，那麼這個正六邊形的面積是多少
13樓：匿名使用者
正三角形和乙個正六邊形周長相等，正三角形與正六邊形的邊的個數比為1:2，所以其邊長比為2:1，如圖，正六邊形可以分成6個小正三角形，邊長為1的小正三角形面積：
邊長為2的小正三角形面積=1:4。所以正六邊形面積：
正三角形的面積=1×6/4=1.5，所以正六邊形面積為12*1.5=18平方厘公尺。
正三角形與正六邊形的的周長相等，已知三角形的面積是12平方厘公尺，求正六邊形的面積
14樓：心已空
應該是18平方厘公尺~,正六邊形的面積可分成6個正三角形面積,而周長相等,分成 的每乙個正三角形周長為原正三角形邊長的一半,所以面積是1/4,有6個就是6*1/4*12=18
麻煩採納，謝謝!
等邊三角形和正六邊形的周長相等他們的面積比是多少
帥桖蓮 等邊三角形的面積 假設等邊三角形的邊長為a,則正六邊形的邊長為3a 6 a 2,也就是說正六變形的每個小正三角形的邊長是a 2 由於面積比值等於邊長比值的平方,所以大等邊三角形是小等邊三角形的4倍 從而面積比值 4 1 6 2 3 周長相等，則等邊三角形的邊長為正六邊形邊長的2倍。設正六邊形...
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