1樓：美好未來歡迎您
因為 （1+15）×15÷2=120 120-100 = 20 20÷2=10
所以小蟲家門牌號是10號，全胡同15家。
（1+16）×16÷2=136 136-100 = 36 36÷2=18 18＞16，不合要求。
（1+14）×14÷2=105 105-100=5 5÷2=2.5 小數，不合要求。
可見小蟲家門牌號是10號，全胡同15家。
2樓：匿名使用者
假設這條胡同共有n家，小蟲家的門牌號為x號，則有：
1＋2＋…＋n－2x＝100
1＋2＋…＋n＝2x＋100
可見，所有門牌號碼之和必為偶數
又1≤x≤n
∴102≤2x＋100≤2n＋100
102≤1＋2＋…＋n≤2n＋100
102≤n(1＋n)/2≤2n＋100
解得：14≤n＜16
n＝14時，所有門牌號碼之和為105，不合題意，捨去n＝15時，所有門牌號碼之和為120，從而2x＋100＝120，得x＝10
即全胡同共有15家，小蟲家是10號
3樓：匿名使用者
小蟲家門牌號是10號,全胡同有15家.
105、120、136分別是14、15、16家門牌號的總和，而105-100=5，5÷2不合題意；136-100=36，36÷2=18，不可能；只有120-100=20，20÷2=10合適。所以分析出全胡同15家，小蟲家10號。
4樓：佳龍宇
把從1開始遞增1的等差數列1+2+3+4+5…… 加起來，加到15時得120，因為除了小蟲家的牌號不加，還要再減去一次，所以（120－100）÷2＝10。得出答案，小蟲家門牌號是10號，全胡同有15家。
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