1樓：
對x的值進行分類討論：本題的關鍵在於去掉絕對值符號！
x<=-1時，-2（x+1)+(x-2)>=2解得x<=-6,-1=2解得x>=2/3,所以2/3<=x<2x>=2時，2（x+1)-(x-2)>=2解得x>=-2,所以x>=2
綜上所述，x<=-6,2/3<=x.
2樓：
考慮到要去絕對值，因此得將它按照節點分段，先把分段確定後，再分析去除絕對值，最後按照題意整理求出各段的取值範圍，最後根據該段的x分段，擷取有效的部分。
具體解法樓上已經給出，呵呵
3樓：喝醉的竹子
分三種情況
1、當x<-1時，2[-(x+1)] - [-(x-2)]>=2 解得 x<-6
2、當-1=2 解得 x>=2/3
3、當x>2時，2（x+1）- (x-2) >=2 解得 x>=2所以 x>=2/3 或x<=-6
4樓：手機使用者
當x>=2時，f(x)=x+4>2 恆成立當-1 <=x<2 時 f(x)=3x >=2 得 x>=2/3當x<-1時 f(x)=-x-4 >=2 得 x<=-6綜合得 x<=-6或x>=2/3
5樓：匿名使用者
x>=2/3 或x<=-6
6樓：華眼視天下
2!x+1!-!x-2!大於或等於2
1. x>=2
2(x+1)-(x-2)>=2
x+4>=2
x>=-2
所以取x>=2
2.-1<=x<2
2(x+1)+(x-2)>=2
3x>=2
x>=2/3
所以取2/3<=x<2
3. x<-1
-2(x+1)+(x-2)>=2
-x-4>=2
-x>=6
x<=-6
所以取x<=-6
由1,2,3，得
x<=-6或x>=2/3
7樓：一縷陽光
解：先化簡該分段函式，得：
當x≥2時，y=x+4，
當-1 當x≤-1時，y=-x-4， 再根據y≥2，分段求解， 1）當x≥2時，由y=x+4≥2——x≥2，2）當-1 已知函式f(x)=│x+1│–│x–2│. （1）求不等式f(x)≥1的解集； （2）若不
10 8樓： （1）當x<-1時 f(x)=-(x+1)+(x-2)=-3，baif(x)<0，不符合題意 當du-1≤x<2時 f(x)=x+1+(x-2)=2x-1≥zhi1解得daox≥1 得 1≤x<2 當 x≥2時 f(x)=x+1-(x-2)=3≥1 解得x≥2 故 x≥1 (2) 當x<-1時 ,得 x²-x+m≤f(x)=-3 則 x²-x+m+3≤0 求出m的範圍 當-1≤x<2時 f(x)=2x-1≥x²-x+m 即 x²-3x+m+1≤0 求出m的範圍 當 x≥2時 f(x)=3 解得x≥2 即 x²-3x+m-2≤0 求出m的範圍 9樓：皮皮鬼 這個做出函式y=-/x-2/與函式y=/x/-2的影象即可知道 （選做題）已知函式f（x）=|x+a|+|x-2|。（1）當a=-3時，求不等式f（x）≥3 10樓：範美麗 |≥解得 x≤版1或x≥4， 故不等式的權解集為 。 （2）原命題即f（x）≤|x-4|在[1，2]上恆成立，等價於|x+a|+2-x≤4-x在[1，2]上恆成立， 等價於-2-x≤a≤2-x在[1，2]上恆成立，解得-3≤a≤0，故a的取值範圍為[-3，0]。 已知函式f(x)=x+2(x小於等於0)和-x+2(x大於0)則不等式f(x)≥x^2的解集為 11樓：匿名使用者 解：x≤0時： f(x)=x+2≥x² x²-x-2≤0 (x-2)(x+1)≤0 -1≤x≤2 此時解為-1≤x≤0 x>0時： f(x)=-x+2≥x² x²+x-2≤0 (x+2)(x-1)≤0 -2≤x≤1 此時為0 綜上，不等式f(x)≥x^2的解集為 -1≤x≤1 已知函式f(x)=x+2,x≤0;-x+2,x>0.則不等式f(x)≥x^2的解集為? 12樓： 分為兩個不等式： x<=0時，x+2>=x^2, 即：(x-2)(x+1)<=0, 得：-1=0時，-x+2>=x^2, 即： (x+2)(x-1)<=0, 得：-2= 所以解集為： [-1.1]選d。 已知函式f(x)=|2x+1|+|x-1|.解不等式f(x)≥3 13樓：西域牛仔王 1、當 x<-1/2 時，化為 -(2x+1)-(x-1)≥3，解得 x ≤ -1； 2、當 -1/2 ≤ x < 1 時，化為 (2x+1)-(x-1) ≥ 3， 無解；3、當 x ≥ 1 時，化為 (2x+1)+(x-1) ≥3，解得 x ≥ 1， 綜上，不等式的解集是｛x | x ≤ -1 或 x ≥ 1｝。 14樓：匿名使用者 |2x+1|+|x-1|>=3 當x<=-1/2時： -(2x+1)-(x-1)>=3 x<=-1 解為：x<=-1 當-1/2=3 x>=1 解為x=1 當x>1時： （2x+1)+(x-1)>=3 x>=1 解為x>1 綜合得： x<=-1 或 x>=1 |x|>=1 已知函式f（x）=-1/a+2/x（a≠0） 解關於x的不等式f（x）＞0 15樓： 解：（1）-1/a+2/x>0 2/x>1/a當x>0時， 2>x/a 當a>0時，x<2a 當a<0時，x>2a 所以，00時，x>2a(舍) 當a<0時，x<2a 所以，x<2a; 綜上所述，x<2a （2）f（x）+2x≥0在（0，+∞）上恆成立即：2（1/x+x）>=1/a在（0，+∞）上恆成立只需不等式左邊的最小值》右邊的最大值即可 由均值不等式知，左邊是》=4的，故a>1/4即可 解不等式 x 1 x x 1 1 解 原不等式等價於不等式 1 x 1 x x 1 1 因此可拆成兩個不等式 x 1 x x 1 1.1 x 1 x x 1 1.2 由 1 得1 x 1 x x 1 x x 1 x 1 x x 1 x 2x 2 x x 1 0 由於分母x x 1的判別式 1 4 3... 映貽溫馨小屋 x平方 5 x 6 0 當x不等於0,且x為負數或正數時,x在平方或絕對值內都為正數,則有 x 平方 5 x 6 0 x平方 5x 6 0 x 3 x 2 0 x 3或x 2 望採納,謝謝 kz菜鳥無敵 當x 0，方程不存在。當x 0，x 5x 6 0 x 2 x 3 0 x 2 x ... 2 x 3 5 x 4 2 1解 兩邊乘以 10 得 2 2 x 3 5 x 4 104 x 6 5 x 20 10 x 10 20 6 x 36 x 36 2x 3 5 x 4 2 1 2 2x 3 5 x 4 10 4x 6 5x 20 10 4x 5x 10 6 20 x 36 x 36 繁人...解不等式 x 1x 2 x，解不等式 x 1 x 2 x
解不等式x2 x ，解不等式x2 5 x
解不等式2x 3 5x ，解不等式2x 3 5 x 4