1樓：井舉衣旋
設f（x）=x2-2ax+2，
判別式△=4a2-4×2=4a2-8，對稱軸x=??2a2＝a，∵f（0）=2＞0，
∴若判別式△＜0，即?2＜a＜2．
若對稱軸x=a＞0，則滿足條件a＜0△≥0f(2)＞0，即a＜0a≥2或a≤?24?4a+2＞0，∴2≤a＜32．
若對稱軸x=a＜0，則滿足條件a＜0△≥0f(?1)＞0，即a＜0a≥2或a≤?21+2a+2＞0，∴a＜0a≥2或a≤?2a＞?32
∴?32＜a≤?2，
綜上：?32＜a＜32，
即實數a的取值範圍是：?32＜a＜32．
已知不等式x²-2ax+2<0在x∈[-1,2]上恆成立,求實數a的取值範圍
2樓：吐爾洪
(x-a)2-a2+2<0 x∈[-1,2](x-a)2-a2+2<0 因為(x-a)2>=0所以-a2+2<0 => a2>2
=>a>根號2或a<-根號2
=>(-無窮,-根號2)合併(根號2,+無窮);
3樓：暖眸敏
不等式x²-2ax+2<0在x∈[-1,2]上恆成立設f(x)=x²-2ax+2，
影象為開口朝上的拋物線，
若在[-1,2]上，f(x)<0恆成立，
只需在兩個端點處函式值為負值即可，
即{f(-1)=2a+3<0
{f(2)=-4a+6<0
==>{a<-3/2
{a>3/2
==>a∈φ符合條件的a值不存在。
你是不是抄錯題了。
已知不等式x²-2ax+2>0對x∈[-1,2]恆成立,求實數a的取值範圍
4樓：
x²-2ax+2=（x-a）²+2-a²>02-a²>0
a²<2
負的根號2 5樓： 這題就該分類做，用△判別法，看了前面的回答做的過程都不全 6樓：以智勝勇 構造二次函式y=x^2-2ax+2,在[-1,2]是上大於0恆成立，a^2<2, 7樓：鱷梨雪 你要解題步驟還是結果 已知集合a={x|ax2+2x+1=0，x∈r}，a為實數． （1）若a是空集，求a的取值範圍； 8樓：匿名使用者 答案依次為：a＞1、0或1、0或a≥1 （1）若a=φ，則只需ax2+2x+1=0無實數解，顯然a≠0，所以只需△=4-4a＜0，即a＞1即可. （2）當a=0時，原方程化為2x+1=0解得x=-1/2；當a≠0時，只需△=4-4a=0，即a=1，故所求a的值為0或1； （3）綜合（1）（2）可知，a中至多有一個元素時，a的值為0或a≥1。 這些都是二次函式的相關知識： 二次函式（quadratic function）的基本表示形式為y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函式最高次必須為二次， 二次函式的影象是一條對稱軸與y軸平行或重合於y軸的拋物線。 二次函式表示式為y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定義是一個二次多項式（或單項式）。 9樓：drar_迪麗熱巴 ^（1）a是空集,所以 方程無解 即 b^2-4ac=4-4a1 (2)a是單元素集,所以方程有單根 即 b^2-4ac=4-4a=0 所以a=1 (3)若a中至多隻有一個元素,所以方程無解或有單根所以a>=1 集合特性 確定性給定一個集合，任給一個元素，該元素或者屬於或者不屬於該集合，二者必居其一，不允許有模稜兩可的情況出現。 互異性一個集合中，任何兩個元素都認為是不相同的，即每個元素只能出現一次。有時需要對同一元素出現多次的情形進行刻畫。 無序性一個集合中，每個元素的地位都是相同的，元素之間是無序的。集合上可以定義序關係，定義了序關係後。 10樓：匿名使用者 a x^2-3x+2=01.若a=空集,同上,判別式= 9-8a a>9/82.若a是單元素集,有兩種情況： （1）判別式= 9-8a =0 => a=9/8（2）a=0,-3x+2=0 只有一個根 => a=03.若a不單元素集,a x^2-3x+2=0 有兩個實數根,a≠0 且判別式= 9-8a >0 => a 11樓：舒金燕 解（1）若a=φ，則只需ax2+2x+1=0無實數解，顯然a≠0，所以只需△=4﹣4a＜0，即a＞1即可． （2）當a=0時，原方程化為2x+1=0解得x=﹣1/2；當a≠0時，只需△=4﹣4a=0，即a=1，故所求a的值為0或1； （3）綜合（1）（2）可知，a中至多有一個元素時，a的值為0或a≥1． 已知不等式x²-2ax+2>0對x∈【1,2】恆成立,求實數a的取值範圍
5 12樓：邵文潮 x²-2ax+2>0 解得a 所以a只要小於x/2+1/x的最小值 x/2+1/x≥2√x/2*1/x=√2 此時x=√2∈[1,2] 所以a<√2 您好，土豆團邵文潮為您答疑解難。 如果本題有什麼不明白可以追問，如果滿意記得采納。 答題不易，請諒解，謝謝。 另祝您學習進步！ 13樓： 不等式x²-2ax+2>0對x∈【1,2】設f(x)=x²-2ax+2 則對稱軸方程：x=a (1)a<1,且02且f(1)>f(2)>0得a的範圍(3)4a²-8<0得a的範圍 解不等式 x 1 x x 1 1 解 原不等式等價於不等式 1 x 1 x x 1 1 因此可拆成兩個不等式 x 1 x x 1 1.1 x 1 x x 1 1.2 由 1 得1 x 1 x x 1 x x 1 x 1 x x 1 x 2x 2 x x 1 0 由於分母x x 1的判別式 1 4 3... 我不是他舅 ax 2 x 1 0 若a 0 x 2 a x 1 0 則比較2 a和 1的大小 a 2,1 2 a 0 a 2,2 a 1,所以 x 1 2 0,不成立 20,x 1 若a 0 x 2 a x 1 0 2 a 0 1 所以x 1,x 2 a 綜上a 2,10,x 1,x 2 a 她是朋... 解 ax 2x 1 0 1 當a 0時，有 2x 1 0 解得 x 1 2 2 當a 0時，有 ax 2x 1 0 x 2 a x 1 a 0 x 2 a x 1 a 1 a 1 a 0 x 1 a 1 a a 當a 1時 上不等式不成立，無解 當0 a 1時，有 x 1 1 a a x 1 1 a...解不等式 x 1x 2 x，解不等式 x 1 x 2 x
解關於x的不等式 ax 2 a 2 x 20 a R
不等式ax 2x 1 0求解集，解關於x的不等式ax2 2x