1樓：闕曼蔓邰苒
10x無窮小(無窮小和乙個有界數相乘還是為無窮小)0.01x²
無窮小(無窮小的平方還是無窮小)
0.5x+x²
無窮小(無窮小加無窮小還是無窮小)
xsin（2/x）
無窮小(sin(2/x)的值在-1和
1之間波動，為乙個有界數，
即無窮小和乙個有界數相乘還是為無窮小)
2/x不是無窮小（有界數除以無窮小得到無窮大）補充題求x=0的左右極限，其實就是把0代入原式進行計算看能否得到乙個具體值，當然要保證原式有意義
x>0時，f（x）=xsinx（1/x），化簡然後代入得到f（x）在x=0處右極限為0
x<0時，f（x）=5+x²，同理得到f（x）在x=0處左極限為5由於在x=0處，左右極限不相等，故當x→0時，函式f（x）極限不存在
2樓：緒白山錯韻
無窮小量即以數0為極限的變數，無限接近於0。確切地說，當自變數x無限接近x0（或x的絕對值無限增大）時，函式值f(x)與0無限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，則稱f(x)為當x→x0(或x→∞)時的無窮小量。例如，f(x)=(x－1)^2是當x→1時的無窮小量，f(n)<1/n是當n→∞時的無窮小量，f(x)=sin(x)是當x→0時的無窮小量。
特別要指出的是，切不可把很小的數與無窮小量混為一談。
根據無窮小量的定義，正確答案應為：a:inx（當x→1時，值無限接近0）
b:x肯定不是，值無限接近1
c:x+1
當x→1時，值無限接近2
d:x²當x→1時，值無限接近1
x趨向於0時,下列哪個變數為無窮小量
3樓：小牛仔
x→0 時，sin(1/x) 是有界量， xsin(1/x) 是無窮小量。
lim(1-x)/(1-x^2) = lim1/(1+x) = 1/2。
x→1 時， 1-x 是 1-x^2 的同階無窮小。
性質
1、無窮小量不是乙個數，它是乙個變數。
2、零可以作為無窮小量的唯一乙個常量。
3、無窮小量與自變數的趨勢相關。
4、有限個無窮小量之和仍是無窮小量。
5、有限個無窮小量之積仍是無窮小量。
6、有界函式與無窮小量之積為無窮小量。
當x趨向於0時，下列變數中是無窮小量的是。寫出說明
4樓：mono教育
選d
無窮小量可以簡單理解為自變數趨於某定點或無窮時表示式趨於0的量。
求x=0的左右極限，其實就是把0代入原式進行計算看能否得到乙個具體值，當然要保證原式有意義。
x>0時，f（x）=xsinx（1/x），化簡然後代入得到f（x）在x=0處右極限為0。
x<0時，f（x）=5+x²，同理得到f（x）在x=0處左極限為5。
由於在x=0處，左右極限不相等，故當x→0時，函式f（x）極限不存在。
性質1、無窮小量不是乙個數，它是乙個變數。
2、零可以作為無窮小量的唯一乙個常量。
3、無窮小量與自變數的趨勢相關。
當x趨向於0時,下列變數哪些是無窮小量?
5樓：業燕晨仁祥
10x無窮小(無窮小和乙個有界數相乘還是為無窮小)0.01x²
無窮小(無窮小的平方還是無窮小)
0.5x+x²
無窮小(無窮小加無窮小還是無窮小)
xsin（2/x）
無窮小(sin(2/x)的值在-1和
1之間波動，為乙個有界數，
即無窮小和乙個有界數相乘還是為無窮小)
2/x不是無窮小（有界數除以無窮小得到無窮大）補充題求x=0的左右極限，其實就是把0代入原式進行計算看能否得到乙個具體值，當然要保證原式有意義
x>0時，f（x）=xsinx（1/x），化簡然後代入得到f（x）在x=0處右極限為0
x<0時，f（x）=5+x²，同理得到f（x）在x=0處左極限為5由於在x=0處，左右極限不相等，故當x→0時，函式f（x）極限不存在
6樓：風雨長郎
100x方、x/0.01 、x方/x 、x方+0.1x 、x/2+x方 。一般結果為零
當x→0+時，下列變數是無窮小的有
7樓：邱之槐巨洲
lim（x→0+）（sinx/√x）=lim（x→0+）（x/√x）=lim（x→0+）（√x）=0
是無窮小，利用了當x→0時，sinx和x是等價無窮小的方法。
lim（x→0+）（2的x次方+3的x次方-1）=-1，不是無窮小。
lim（x→0+）（lnx）=ln0=1，不是無窮小。
lim（x→0+）（cosx/x）=1/0，是無窮大，不是無窮小。
願我的回答對你有幫助！如有疑問請追問，願意解疑答惑。如果明白，並且解決了你的問題，請及時採納為滿意答案！如果有其他問題請採納本題後另發點選向我求助，答題不易，請諒解，謝謝。
8樓：單于芳苓蹇偲
無窮小量即以數0為極限的變數，無限接近於0。確切地說，當自變數x無限接近x0（或x的絕對值無限增大）時，函式值f(x)與0無限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，則稱f(x)為當x→x0(或x→∞)時的無窮小量。例如，f(x)=(x－1)^2是當x→1時的無窮小量，f(n)<1/n是當n→∞時的無窮小量，f(x)=sin(x)是當x→0時的無窮小量。
特別要指出的是，切不可把很小的數與無窮小量混為一談。
根據無窮小量的定義，正確答案應為：a:inx（當x→1時，值無限接近0）
b:x肯定不是，值無限接近1
c:x+1
當x→1時，值無限接近2
d:x²當x→1時，值無限接近1
當x→0時，下列變數是無窮小量的是？
9樓：
無窮小量即以數0為極限的變數，無限接近於0。當自變數x無限接近x0（或x的絕對值無限增大）時，函式值f(x)與0無限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，則稱f(x)為當x→x0(或x→∞)時的無窮小量。
例如，f(x)=(x－1)^2是當x→1時的無窮小量，f(n)<1/n是當n→∞時的無窮小量，f(x)=sin(x)是當x→0時的無窮小量。特別要指出的是，切不可把很小的數與無窮小量混為一談。
根據無窮小量的定義，正確答案應為：a:in x （當x→1時，值無限接近0）
某乙個函式中的某乙個變數，此變數在變大（或者變小）的永遠變化的過程中，逐漸向某乙個確定的數值a不斷地逼近而「永遠不能夠重合到a」（「永遠不能夠等於a，但是取等於a『已經足夠取得高精度計算結果）的過程中，此變數的變化，被人為規定為「永遠靠近而不停止」、其有乙個「不斷地極為靠近a點的趨勢」。
求極限基本方法有
1、分式中，分子分母同除以最高次，化無窮大為無窮小計算，無窮小直接以0代入；
2、無窮大根式減去無窮大根式時，分子有理化；
3、運用洛必達法則，但是洛必達法則的運用條件是化成無窮大比無窮大，或無窮小比無窮小，分子分母還必須是連續可導函式。
4、用mclaurin(麥克勞琳)級數，而國內普遍誤譯為taylor(泰勒)。
10樓：鄭州鑫亞廣告
選d，a趨向無窮；b的極限為1；c的極限為sin（-1）；d的極限為零，所以，（1+x）sinx是無窮小量
11樓：京介山
第乙個 是 無限接近0
第二個 是 不知道 (多種可能)
第三個 是 (不明白 sin x/x=sin 1 ??)答案:第四個
12樓：淡淡的雅興
無窮小量即以數0為極限的變數，無限接近於0。確切地說，當自變數x無限接近x0（或x的絕對值無限增大）時，函式值f(x)與0無限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，則稱f(x)為當x→x0(或x→∞)時的無窮小量。例如，f(x)=(x－1)^2是當x→1時的無窮小量，f(n)<1/n是當n→∞時的無窮小量，f(x)=sin(x)是當x→0時的無窮小量。
特別要指出的是，切不可把很小的數與無窮小量混為一談。
根據無窮小量的定義，正確答案應為：a:in x （當x→1時，值無限接近0）
b:x 肯定不是，值無限接近1
c:x+1 當x→1時，值無限接近2
d:x²當x→1時，值無限接近1
當x趨向於0+時 與根號x等價無窮小量是
13樓：胖大熙
選b，因為ln(1+x）~x (x—>0)，所以ln(1+根號x）~根號x (x—>0+)。而其它選項均是同階無窮小，但不是等價無窮小，等價無窮小要求比值的極限是1。
等價無窮小是無窮小之間的一種關係，指的是：在同一自變數的趨向過程中，若兩個無窮小之比的極限為1，則稱這兩個無窮小是等價的。無窮小等價關係刻畫的是兩個無窮小趨向於零的速度是相等的。
等價無窮小替換技巧：
冪指函式並不能簡單地看作底數和指數分別由f(x)和g(x)復合而成，因為冪函式要求指數為常數，而指數函式要求底數為常數，因此必須將冪指函式化為以e為底的指數函式的復合函式，才能用復合函式的極限運算法則。
分子指數部分，先嘗試用等價無窮小將ln(1+1/x)替換成1/x，但整體最終結果為x，此時x趨於無窮，極限不存在，因此並不能將等價無窮小替換的結果代入進去，只能保持原式。
14樓：匿名使用者
方法就是把原來公式中的等價無窮小中的x換成根號下x
15樓：匿名使用者
lim[x→0+] (1-e^√x)/√x= lim[x→0+] (√x)'(-e^√x)/(√x)'
= lim[x→0+] (-e^√x)
= -1
lim[x→0+] ln(1+√x)/√x= lim[x→0+] (√x)'/(1+√x)/(√x)'
= lim[x→0+] 1/(1+√x)
= 1lim[x→0+] [√(1+√x)-1]/√x= lim[x→0+] (√x)'/[2√(1+√x)]/(√x)'
= lim[x→0+] 1/[2√(1+√x)]= lim[x→0+] 1/[2√(1+√x)]= 1/2
lim[x→0+] (1-cos√x)/√x= lim[x→0+] (√x)'sin√x)/(√x)'
= lim[x→0+] sin√x
= 0根據等價無窮小的定義，選b
當x趨向於0時，下列變數中的無窮小量是a2的x次方 b0,正無窮 c負無窮，
16樓：牧赫班經亙
你的題目寫的有點亂
無窮小量
即趨於0的量
顯然x趨於0時
2^x趨於1，不是無窮小
而後面的選項看不清
17樓：素敏蒿憶彤
當x趨向於0+時
cosx趨向等於1
e^x趨向等於1
x^2趨向等於正無窮小
lnx趨向等於負無窮大
所以答案選c
求極限 x趨向於0時）lim sinx sin sinxsinx
0比0型極限，請用洛必達法則。即，分式上下分別求導。sinx sin sinx cosx cosxcos sinx x 0，1 1 1 0 sinx 3 3cosxsinx 2 0 繼續使用洛必達法則 cosx cosxcos sinx sinx sinxcos sinx cosxcosxsin s...
當x趨向於0時，求cos 根號x x次方的極限
lim x 0 cos x 1 x lim x 0 e ln cos x x lim x 0 e ln 1 sin x 2x lim x 0 e ln 1 sin x sin x sin x 2x 注意lim u 0 ln 1 u u 1 lim x 0 e sin x x 2 2 注意lim u ...
當x 0時，下列變數是無窮小量的是
無窮小量即以數0為極限的變數，無限接近於0。當自變數x無限接近x0 或x的絕對值無限增大 時，函式值f x 與0無限接近，即f x 0 或f x 0 則稱f x 為當x x0 或x 時的無窮小量。例如，f x x 1 2是當x 1時的無窮小量，f n 1 n是當n 時的無窮小量，f x sin x ...