1樓：滾雪球的祕密
tanx的導數是（secx）^2,tan3x的導數是3（sec3x）^2
洛比達法則要用兩次
原式=（1/3）*lim[(cos3x)/(cosx)]^2=(1/3)*lim[(-3sin3x)/(-sinx)]^2=3*lim
=3洛必達法則是在一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未定式值的方法 。兩個無窮小之比或兩個無窮大之比的極限可能存在，也可能不存在。
因此，求這類極限時往往需要適當的變形，轉化成可利用極限運演算法則或重要極限的形式進行計算。洛必達法則便是應用於這類極限計算的通用方法 。
2樓：茹翊神諭者
可以考慮洛必達法則，答案如圖所示
3樓：匿名使用者
求極限 當x趨向於π/2時 limtanx/tan3x解：lim(x→π/2)tanx/tan3x=lim(x→π/2)(sinx/cosx)/(sin3x/cos3x)
=lim(x→π/2)(1/cosx)/((-1)/cos3x)=-lim(x→π/2)(cos3x/cosx)=-lim(x→π/2)(-3sin3x)/(-sinx)=3
求極限 x趨向於0時）lim sinx sin sinxsinx
0比0型極限，請用洛必達法則。即，分式上下分別求導。sinx sin sinx cosx cosxcos sinx x 0，1 1 1 0 sinx 3 3cosxsinx 2 0 繼續使用洛必達法則 cosx cosxcos sinx sinx sinxcos sinx cosxcosxsin s...
當x趨向於0時，求cos 根號x x次方的極限
lim x 0 cos x 1 x lim x 0 e ln cos x x lim x 0 e ln 1 sin x 2x lim x 0 e ln 1 sin x sin x sin x 2x 注意lim u 0 ln 1 u u 1 lim x 0 e sin x x 2 2 注意lim u ...
求極限lim x趨向於0 x 3 x sinX
大神 0比0型極限，請用洛必達法則。即，分式上下分別求導。sinx sin sinx cosx cosxcos sinx x 0，1 1 1 0 sinx 3 3cosxsinx 2 0 繼續使用洛必達法則 cosx cosxcos sinx sinx sinxcos sinx cosxcosxsi...