1樓:蔣山紘
方程有實根,所以△≥0
即(-4)²+4(a-5)=16+4(a-5)=4[4+(a-5)]≥0
得a-1≥0,即a≥1。
又該方程為二次方程
所以a≠5
最後得出a≥1且a≠5
方程有不等實根,所以△>0
即(-2)²-4×3(k-1)=4-12(k-1)=4[1-3(k-1)]>0
得k-1<1/3,所以k<4/3
方程有一正根、一負根,等同於是有不等實根,所以△>0
即(m-1)²-4(m-7)>0
而(m-1)²-4(m-7)=m²-2m+1-4m+28=m²-6m+29=(m-3)²+20,必然為正
而m-7<0,-(m-1)>0
得1<m<7
對於一元二次方程x²+px+q=0,有結論:x1,x2為方程的兩根,則x1+x2=-p,x1x2=q
代入本題,x1+x2=-1,x1x2=-3
則:(1)1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=(-1)/(-3)=1/3
(2)x2/x1+x1/x2=(x1²+x2²)/x1x2=[(x1+x2)²-2x1x2]/x1x2=[(-1)²-2×(-3)]/3=7/3
(3)x1²+2x1+x2=(x1²+x1)+(x1+x2)=3+(-1)=2
(4)|x1+x2|=√(x1-x2)²=√[(x1+x2)²-4x1x2]=√[(-1)²-4×(-3)]=√13
2樓:手機使用者
自己推導一下 ax^2+bx+c = 0 的解。
移項,ax^2+bx = -c
兩邊除a,然後再配方,
x^2+(b/a)x + (b / 2a)^2 = -c/a + (b / 2a)^2
[x + b/(2a)]^2 = [b^2 - 4ac]/(2a)^2
兩邊開平方根,解得
x = [-b±√(b2-4ac)]/(2a)
3樓:匿名使用者
.。。。記住公式都會做了。
一元二次方程ax²+bx+c=0
b²-4ac<0 無根
b²-4ac=0 兩個相同根
b²-4ac> 0 兩個不同根
x1、x2為一元二次方程兩根
x1*x2=c/a
x1+x2=-b/a
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