1樓：密西西比河畔的阿拉斯加
望採納 不懂隨時可以問
2樓：夢幻太初
這題主要考察三角函式倍角公式，即sin2α=2sinαcosα，cos2α=cos²α-sin²α和sin²α+cos²α=1，又因為α≠2kπ±π/3，所以2cos²α-1≠0，所以原式=sinα/cosα=tanα
3樓：望涵滌
tan25°tan35°
=tan(30°-5°)tan(30°+5°)=(tan30°-tan5°)/(1+tan30°tan5°)·(tan30°+tan5°)/(1-tan30°tan5°)=(1/3-tan²5°)/(1-1/3·tan²5°)=(1-3tan²5°)/(3-tan²5°)tan10°=2tan5°/(1-tan²5°)所以，tan15°
=tan(10°+5°)
=(tan10°+tan5°)/(1-tan10°tan5°)=(3tan5°-tan³5°)/(1-3tan²5°)相乘得到：
tan15°tan25°tan35°=tan5°更一般的，有公式
tanθ=tan3θ·tan(30°-θ)·tan(30°+θ)
高中三角函式題目
4樓：布霜
受力分析中要帶三角函式的話大多是斜面吧、
只要記住，重力豎直向下，其沿斜面的分力就是mgsinα，沿斜面垂直的分力就是mgcosα
如果是水平物體受斜向拉力（推力）f的話，沿水平面的分力就是fcosα，垂直水平面的分力就是mgsinα
正交分解的時候，只要記住fcosα就是這個角的另一條邊（其中一邊是這個力），而fsinα就是構造該直角三角形的第三邊
正交分解時還可以這樣看：在構造出的座標軸中，如果該力靠近哪條座標軸，則該力在這條座標軸方向上的分力就是fcosα
其實最簡單的就是把力往水平-豎直（或其它計算方便的）的座標軸分解，然後用上述方法看，非常快捷
其實最重要的，還是要多看題，多看解析，多分析，其實還可以多找數學裡解三角形（行程或計算距離的問題）的題目做，對練這個挺好的
最根本的，多看，多練，練解題速度和縝密思維！
看圖，高中三角函式題
5樓：
圖，還有什麼不懂的，可問
6樓：煙雨紅塵夢相思
就是個余弦函式的拆分 這個是規則沒有為什麼 你要是老糾結就沒意思了
7樓：匿名使用者
採納我。我直接跟你私聊可以？
一道高中數學三角函式題
8樓：藍藍路
①解2sin[（a+b）/2]^2-cos2c=1-cos2c=1-2sin[（a+b）/2]^2-cos2c=cos（a+b）
因為在△abc中，因此得到a+b=π-c
-cos2c=cos（π-c）
-cos2c=-cosc
cos2c-cosc=0
2（cosc）^2-cosc-1=0，令cosc=t，t∈（-1,1）
2t^2-t-1=0
（2t+1）（t-1）=0
解得t=-1/2即c=arccos（-1/2）=2π/3②解cosc=-1/2，sinc=√3/2c/sinc=2r=4，得到c=2√3
cosc=（a^2+b^2-c^2）/2ab，整理得到a^2+b^2+ab=12
a^2+b^2>=2ab，取等時即有3ab=12，即ab=4s△abc[max]=（1/2）absinc=√3
高中三角函式題
9樓：匿名使用者
y=2sin²x+3cos²x-4
=2（sin²x+cos²x）+cos²x-4=（cos2x+1)/2-2
=cos2x-3/2
最小正週期∏
10樓：等待的幸福快樂
三角函式規律：
正弦值隨著角度的增大（或減小）而增大（或減小） ，余弦值隨著角度的增大（或減小）而減小（或增大） ；
正切值隨著角度的增大（或減小）而增大（或減小） ，餘切值隨著角度的增大（或減小）而減小（或增大）；
正割值隨著角度的增大（或減小）而增大（或減小），餘割值隨著角度的增大（或減小）而減小（或增大）。
任意角三角函式定義：
在平面直角座標系中設o-x為任意角α的始邊，在角α終邊上任取一點p（x，y），令op=r.
sinα=y/r cosα=x/r
cscα=r/y secα=r/x
tanα=y/x cotα=x/y
單位圓定義
六個三角函式也可以依據半徑為1中心為原點的單位圓來定義。單位圓定義在實際計算上沒有大的價值；實際上對多數角它都依賴於直角三角形。但是單位圓定義的確允許三角函式對所有正數和負數輻角都有定義，而不只是對於在 0 和 π/2弧度之間的角。
它也提供了乙個影象，把所有重要的三角函式都包含了。根據勾股定理，
三角函式
單位圓的方程是：對於圓上的任意點(x,y)，x²+y²=1。
影象中給出了用弧度度量的一些常見的角:逆時針方向的度量是正角，而順時針的度量是負角。設乙個過原點的線，同x軸正半部分得到乙個角θ，並與單位圓相交。
這個交點的x和y座標分別等於cosθ和sinθ。影象中的三角形確保了這個公式；半徑等於斜邊且長度為1，所以有 sinθ=y/1 和 cosθ=x/1。單位圓可以被視為是通過改變鄰邊和對邊的長度，但保持斜邊等於 1的一種檢視無限個三角形的方式。
對於大於 2π 或小於等於2π 的角度，可直接繼續繞單位圓旋轉。在這種方式下，正弦和余弦變成了週期為 2π的週期函式：對於任何角度θ和任何整數k。
週期函式的最小正週期叫做這個函式的「基本週期」。正弦、余弦、正割或餘割的基本週期是全圓，也就是 2π弧度或 360°；正切或餘切的基本週期是半圓，也就是 π 弧度或 180°。上面只有正弦和余弦是直接使用單位圓定義的，其他四個三角函式的定義如圖所示。
在正切函式的影象中，在角kπ 附近變化緩慢，而在接近角 (k+ 1/2)π 的時候變化迅速。正切函式的影象在 θ = (k+ 1/2)π 有垂直漸近線。這是因為在 θ 從左側接進 (k+ 1/2)π 的時候函式接近正無窮，而從右側接近 (k+ 1/2)π 的時候函式接近負無窮。
三角函式
另一方面，所有基本三角函式都可依據中心為o的單位圓來定義，類似於歷史上使用的幾何定義。特別 是，對於這個圓的弦ab，這裡的 θ 是對向角的一半，sinθ是ac（半弦），這是印度的阿耶波多介入的定義。cosθ是水平距離oc，versinθ=1-cosθ是cd。
tanθ是通過a的切線的線段ae的長度，所以這個函式才叫正切。cotθ是另乙個切線段af。 secθ=oe和 cscθ=of是割線（與圓相交於兩點）的線段，所以可以看作oa沿著 a 的切線分別向水平和垂直軸的投影。
de是 exsecθ= secθ-1（正割在圓外的部分）。通過這些構造，容易看出正割和正切函式在 θ 接近 π/2的時候發散，而餘割和餘切在 θ 接近零的時候發散。
依據單位圓定義，我們可以做三個有向線段（向量）來表示正弦、余弦、正切的值。如圖所示，圓o是乙個單位圓，p是α的終邊與單位圓上的交點，m點是p在x軸的投影，a(1,0)是圓o與x軸正半軸的交點，過a點做過圓o的切線。
那麼向量mp對應的就是α的正弦值，向量om對應的就是余弦值。op的延長線（或反向延長線）與過a點的切線的交點為t，則向量at對應的就是正切值。向量的起止點不能顛倒，因為其方向是有意義的。
借助線三角函式線，我們可以觀察到第二象限角α的正弦值為正，余弦值為負，正切值為負。
求三角函式大題30道及答案，要簡單點的
高中數學三角函式題
11樓：矅贗頁眼棲圪階
（1）值域為(1,√2]；（2）b=1. 解：（1）∵y1=op·sinα=sinα，y2=oq·sin(π/2+α)=cosα ∴f(α)=y1+y2=sinα+cosα =√2[sinα·cos(π/4)+cosα·sin(π/4)] =√2sin(α+π/4)，其中0<α<π/2 於是：
當α趨於0或π/2時，f(α)趨於1；當α=π/4時，f(α)=√2，即值域為(1,√2]。（2）由f(c)=√2，可推出∠c=π/4。由餘弦定理可得：
a2+b2-2abcos∠c=c2，即： (√2)2+b2-2√2b·cos(π/4)=12，解得：b=1.
12樓：路人__黎
誘導公式記錯了吧：sin(π - α)=sinα∴sin150º=sin(180º - 30º)=sin30º=1/2
而且sin150º=sin(120º+30º)，這裡需要用到的是兩角和公式，所以sin(120º+30º)≠sin30º
應該是sin150º=sin(90º+60º)=cos60º=1/2
高中三角函式解題技巧
13樓：匿名使用者
三角函式變換的方法與技巧 (1)
角的變換
在三角函式的求值、化簡與證明題中，表示式往往出現較多的相異角，此時可根據角與角之間的和差、倍半、互餘、互補的關係，運用角的變換，溝通條件與結論中角的差異，使問題獲解。常見角的變換方式有：；；；等等。
例1、已知，求證：。
分析：在條件中的角和 與求證結論中的角是有聯絡的，可以考慮配湊角。
解：，，
函式名稱的變換
三角函式變換的目的在於「消除差異，化異為同」。而題目中經常出現不同名的三角函式，這就需要將異名的三角函式化為同名的三角函式。變換的依據是同角三角函式關係式或誘導公式。
如把正(餘)切、正(餘)割化為正、余弦，或化為正切、餘切、正割、餘割等等。常見的就是切割化弦。
例2 、(2023年上海春季高題)已知 ，試用表示的值。
分析：將已知條件「切化弦」轉化為的等式。
解：由已知；
。常數的變換
在三角函式的、求值、證明中，有時需要將常數轉化為三角函式，例如常數「1」的變換有：，，等等。
例3、(2023年全國高考題)求函式的最小正週期，最大值和最小值。
分析：由所給的式子可聯想到。解：。
所以函式的最小正週期是，最大值為，最小值為。
公式的變形與逆用
在進行三角變換時，我們經常順用公式，但有時也需要逆用公式，以達到化簡的目的。通常順用公式容易，逆用公式困難，因此要有逆用公式的意識。教材中僅給出每乙個三角公式的基本形式，如果我們熟悉其它變通形式，常可以開拓解題思路。
如由可以變通為與；由可變形為等等。
例4、求的值。
分析：先看角，都是，再看函式名，需要切割化弦，最後在化簡過程中再看變換。
解：原式(切割化弦)
(逆用二倍角公式)
(常數變換)
(逆用差角公式)
(逆用二倍角公式)。
這裡我們給出了四種三角函式的變換方法與技巧，在處理三角函式問題的過程中若能注意到這些變換的方法與技巧，將有利於我們對三角函式這一章內容的理解。
三角函式變換的方法與技巧(2)
在上一部分我們介紹了部分三角函式的孌換技巧與方法，下面我們再介紹四種變換的方法與技巧：
引入輔助角
可化為，這裡輔助角所在的象限由的符號確定，角的值由確定。
例5、求的最大值與最小值。
分析：求三角函式的最值問題的方法：一是將三角函式化為同名函式，借助三角函式的有界性求出；二是若不能化為同名，則應考慮引入輔助角。
解： 其中，，
當時，；
當時，。
注：在求三角函式的最值時，經常引入輔助角，然後利用三角函式的有界性求解。
冪的變換
降冪是三角變換時常用的方法，對於次數較高的三角函式式，一般採用降冪處理的方法。常用的降冪公式有：，和
等等。降冪並非絕對，有時也需要公升冪，如對於無理式常用公升冪化為有理式。
例6、化簡。
分析：從「冪」入手，利用降冪公式。
解：原式
消元法如果所要證明或要求解的式子中不含已知條件中的某些變數，可以使用消元法消去此變數，然後再求解。
例7、求函式的最值。
解：原函式可變形為：，即
，解得：，。
變換結構
在三角變換中，常常對條件、結論的結構施行調整，或重新分組，或移項，或變乘為除，或求差等等。在形式上有時須和差與積互化，分解因式，配方等。
例8、化簡。
分析：本題從「形式」上看，應把分析式化為整式、故分子分母必有公因式，只需把分子分母化成積的形式。
解：所以。
九、思路變化
對於一道題，思路不同，方法出隨之不同。通過分析，比較，才能選出思路最為簡例9、求函式 的最大值。
解：由於，則為點與點()連線的斜率。則斜率最為當連線與半單位圓相切時，如圖所示：
此時， 。
捷的方法。
高中三角函式的問題，高中三角函式問題
根據兩根，tan tan 3倍根號三，tan tan 4,tan tan tan 1 tan tan 所以。3倍根號三 3 根號三，所以 3或2 3 由韋達定理知，tan tan 3 3tan tan 4 tan 3 又tan tan 0，tan tan 0知 2，0 0 高中三角函式問題 題中 0...
高中三角函式的影象問題，高中三角函式的影象問題 20
一 tan 6 a 0 6 a k 其中k 0，1，2，解得 a 6 k 二 f x 2sinx cosx sin 2 2x 1 sin2x cos2x 1 2sin 2x 4 1 所以 tmin 2 2 最大值為 2 1。對於函式y sinx，單調增區間為 2 2k 2 2k 單調減區間為 2 2...
高中三角函式公式 三角函式公式介紹
高中三角函式公式有很多。三角函式是基本初等函式之一，是以角度 數學上最常用弧度制，下同 為自變數，角度對應任意角終邊與單位圓交點座標或其比值為因變數的函式。也可以等價地用與單位圓有關的各種線段的長度來定義。三角函式在研究三角形和圓等幾何形狀的性質時有重要作用，也是研究週期性現象的基礎數學工具。在數學...