1樓：匿名使用者
題：如何解方程√（x-4)²+y² +√(x+4)²+y²=12 (1#)
解：課本上的解法很複雜。我是這樣解的：
令-√（x-4)²+y² +√(x+4)²+y²=t （2#）兩式相乘得 16x=12t,於是t=4x/3於是，兩式相加得 2√(x+4)²+y²=12+4x/3即3√(x+4)²+y²=6+2x
9((x+4)²+y²)=(6+2x)^2下略。以下再用這樣的方法推導書上的公式。
√（x-c)²+y² +√(x+c)²+y²=2a-√（x-c)²+y² +√(x+c)²+y²=4cx/2a√(x+c)²+y²=a+cx/a下略。
2樓：匿名使用者
1.移項，移動乙個根號項
2.兩邊平方
3.化簡，把帶根號移到一邊
4.兩邊平方
5.化簡即可
3樓：匿名使用者
根據幾何意義，可知，動點（x，y）到兩個定點（-4,0）、（4,0）的距離等於定長12，所以動點（x，y）的軌跡是以兩個定點為焦點的橢圓，所以：
x^2/6^2+y^2/20=1
高一數學：已知圓x²+y²=4關於直線l對稱的圓的方程是（x+3）²+（y-3）²=4，求直線l的
4樓：
確定直線可以通過確定他的斜率和其中任意一點。該直線是兩園的對稱線，那麼兩園的圓心的連線和該直線垂直。k1=3/-3=-1，則直線的斜率k2=（-1）/(-1)=1.
直線經過兩圓心連線的中點（-1.5，1.5），直線方程：
y-1.5=x+1.5。
設p(x,y)，p到已知圓的圓心的距離為兩圓的半徑和，到直線的距離為要求的圓的半徑。且圓心在直線y+根號3=根號3（x-3）（圓心在過已知點且與已知直線垂直的直線上面）。有前面說的長度關係：
根號下（（x-1）平方+y平方）=根號下（（x-3）平方+（y+根號3）平方）+1。和前面的方程聯立，解方程得：x=2或者x=6。
y＝－2根號2或者y=2根號2。半徑r=3或者r=根號33
5樓：百小度
（1）由兩圓方程可知兩圓圓心座標，可求出連心線的斜率與交點座標，因為連心線垂直於直線l，所以可知直線l的斜率，設直線為點斜式，把直線斜率及交點座標代入即可
6樓：匿名使用者
(1)解：易知，兩圓是等圓，且兩圓的圓心分別是(0,0),(-3,3).故其對稱軸l即是以圓心為端點的線段的中垂線。
設(x,y)是中垂線上任一點，則x^2+y^2=(x+3)^2+(y-3)^2.===>中垂線方程為x-y+3=0.即直線l的方程為x-y+3=0.
(2)解：設圓心p(x,y).易知，圓x^2+y^2-2x=0的圓心c（1，0），半徑r=1.
由題設可知，直線pq⊥直線l，且|pq|=|pc|-1.===>(y+√3)/(x-3)=√3.且√[(x-3)^2+(y+√3)^2]=√[(x-1)^2+y^2]-1.
===>解得，x=4,y=0.或x=0,y=-4√3.===>對應半徑|pq|=2或6.
===》圓p的方程為（x-4)^2+y^2=4,或x^2+(y+4√3)^2=36.
已知點p(0,5)及圓c;x²+y²+4x-12y+24=0若直線l過p且被圓c截得的線段長4根號3，求l的方程
7樓：匿名使用者
圓c的方程化為標準形式為
(x+2)²+(y-6)²=16
c點座標為(-2,6),圓c的半徑為4
將p(0,5)代入圓c的方程可以得到5<16,從而可知p在圓內
又因為直線l截得的弦長為4√3<8,因此這樣的直線存在兩條,且關於直線pc對稱.
從而過p的直線與圓c一定有兩個交點.
設兩個交點座標分別為m(x1,y1), n(x2,y2)
當過p點的直線為x=0時,代入圓c的方程得
4+(y-6)²=16
即 y²-12y+24=0
|mn|=|y1-y2|=√[(y1+y2)²-4y1y2]=√[(-12)²-4*24]=√(48)=4√3
因此x=0為適合題意的直線中的一條.
直線pc的方程為(y-6)/(5-6)=(x+2)/(0+2)
即 x+2y-10=0
在直線x=0上任取非p的一點r(0,0)
設r關於直線pc的對稱點座標為(m,n)
則顯然有(m/2)+2(n/2)-10=0 //兩點的中點在對稱軸上
又 (n-0)/(m-0)=2 //兩點所在直線與對稱軸垂直,斜率之積為-1
解之得 m=4 n=8
所以pr的方程為 (y-8)/(5-8)=(x-4)/(0-4)
即 3x-4y+20=0
從而直線l的方程為x=0 或者3x-4y+20=0
本題也可以直接設所求直線方程為y=kx+5,然後代入圓的方程求解,最後一樣能夠解出k值,那樣相對來說,計算量稍大一些.上面的方法主要是用到了兩條直線關於過op兩點的直徑對稱.
3x+（根號下x²-3x）+2=x²怎麼解方程
8樓：匿名使用者
3x+（根號下x²-3x）+2=x²
化為 x²-3x-√(x²-3x)-2=0設√(x²-3x)=a，則x²-3x=a²原方程化為 a²-a-2=0
解得a=2或a=-1
當a=2時，√(x²-3x)=2 此時x=-1或x=4當a=-1時，√(x²-3x)=-1 此時方程無解∴x=-1或x=4
9樓：原晟淇
3x+（根號下x²-3x）+2=x²
3x-3x+根號下x²=x²
x=-2
10樓：匿名使用者
解：x²－3x－√﹙x²－3x﹚－2＝0
∴ √﹙x²－3x﹚－2＝0
x²－3x－4＝0
﹙x－4﹚﹙x＋1﹚＝0
x1＝4
x2＝﹣1
經檢驗：x1＝4，x2＝﹣1是原方程的解。
x²+(x-2）²=32這個方程怎麼解
11樓：孤心飄淚
2x²-4x+4=32
x²-2x-14=0
(x-1)²=15
x=根號15+1或1-根號15
12樓：布蘭登_詹寧斯
2x2-4x+4=32
x2-2x-14=0
x=根號15+1或負根號15+1
13樓：愛烏魚
把32拆成4的平方+4的平方，然後移動乙個到左邊，再移動乙個右邊的不定式到左邊，再利用公式化解可得。
14樓：匿名使用者
工作n年了，來看看自己的數學還行不？
是不是這樣解答呢？-------交流總有進步！
x²+(x-2）²=32
=>2x²-4x+4=32
=>x²-2x+1=15
=>(x-1)²=15
=>x=√15 +1
若x,y為正實數，且x+y=4,則根號(x^2+1)+根號（y^2+4)的最小值是多少？詳細過程及答案
15樓：匿名使用者
解：bai【1】∵x+y=4. ∴y=4-x.
∴式du子z=√(x²+1)+ √(y²+4)可化為：zhiz=√[(x-0) ²+(0+1) ²]+√[(x-4) ²+(0-2) ²]. （0＜x＜4）
易知dao，這個式子的幾何回意義是：
x正半軸答上的乙個動點p(x,0)到兩個定點m(0,-1),n(4,2)距離的和，即
z=|pm|+|pn|.
【2】由「兩點之間，直線段最短」可知，
連線兩定點m,n。與x正半軸於點p(4/3,0),此時zmin=|mn|=5.
兩個根號的方程該怎麼解？根號呢，兩個根號的方程該怎麼解？三個根號呢？
這個只要移項，平方 6 a 2 16 8 10 a 2 10 a 2化簡得 5 2 10 a 2 再平方 25 4 10 a 2 得a 2 15 4 即得a 15 2 三個根號的可以先交其移項，平方，化成兩個根號，再用上面的方法即得。比如 a x 2 b x 2 c x 2 d移項，平方 a x 2...
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x x 2 2 根號 x 2 2 x 0,即得x 2.又根號下大於等於零,則x 2 0,即x 2所以只有是x 2.或者說 根號 x 2 2 x 二邊平方得 x 2 4 4x x 2 x 2 5x 6 0 x 2 x 3 0 x1 2,x2 3 x 3時,根號下是負的,不符,舍 故解是x 2 立方根x...
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你同學說 一元二次方程有兩個根,這是規定的 是指在計算題中的一元二次方程,如果是應用題就要根據題目需要來擇取了 孤星忘魂 根就是解 一般地,一元二次方程的形式為 ax 2 bx c o a不等於0 所以 當b 2 4ac 0時有兩個不 等的根b 2 4ac 0沒有根 b 2 4ac 0有兩個相等的根...