1樓：良駒絕影
1、若所求直線斜率不存在，此時直線是x=0，滿足；
2、若所求直線斜率存在，設此直線是y=kx＋1，代入拋物線y²=4x中，得：
(kx＋1)²=4x
k²x²＋(2k－4)x＋1=0 ----------------此方程只有一解。
(1)k=0滿足；
(2)k≠0時，判別式=(2k－4)²－4k²=－16k＋16=0得：k=1
則所求直線是：x=0或y=1或y=x＋1
2樓：匿名使用者
首先直線x=0和直線y=1都與拋物線只有乙個公共點.
另外設直線y=kx+1與拋物線相切,則有k^2x^2+2kx+1=4x
k^2x^2+(2k-4)x+1=0
判別式=(2k-4)^2-4k^2=4k^2-16k+16-4k^2=0
k=1即直線方程是y=x+1
3樓：
設 y=kx+b 過m 則
y=0+b=1 b=1
帶入y^2=4x
(kx+1)^2=4(kx)
化簡 k^2 x^2 +(2k-4)x +1=0只有乙個公共點 則
方程只有乙個跟 那麼
（2k-4）^2-4(k^2)=0
k=1y=x+1
過點（0，1）作直線，使它與拋物線y2=4x僅有乙個公共點，這樣的直線有（ ）a．0條b．1條c．2條d．3
4樓：
由題意可得，當直線為 x=0，或 y=1時，即直線和x軸，y軸垂直時，顯然滿足與拋物線y2=4x僅有乙個公共點．
當直線的斜率等於k 時，直線方程為 y-1=k（x-0），代入拋物線y2=4x可得 k2x2+（2k-4）x+1=0，
∴△=（2k-4）2-4k2=0，解得 k=1，故滿足條件的直線共有3條，
故選d．
雙曲線：c（x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2)=1與拋物線y=1/4x^2交於兩點 5
5樓：北嘉
這道題如果僅僅考慮「拋物線與雙曲線交於兩點」是不夠的，此僅能確認雙曲線上的乙個點(±√2,1/2)，還無法求出離心率（試想，經過乙個固定點的雙曲線有多少條？）；
一般情況下，拋物線與雙曲線可能有四個交點，「交於兩點」可理解為「僅有兩個交點」；
若如此，將 x²=4y 代入雙曲線方程得：4y/a² -y²/b²=1；化為常規形式 a²y²-4b²y+a²b²=0；
由於兩曲線僅有兩個交點，所以 y 只有唯一解：△=(-4b²)²-4a²*a²b²=0，即 a²=2b；
再根據焦點(0,1)、頂點(0,0)、交點構成菱形的條件可得 y=1/2（可參考一樓網友的回答），代入 y 方程並以 2b 替換 a²：(2b)*(1/2)²-4b²*(1/2)+(2b)*b²=0，化簡後為 (2b-1)²=0，∴ b=1/2；
從而有 a=√(2b)=1，c=(a²+b²)=√[1²+(1/2)²]=√5/2；
離心率 e=c/a=√5/2；
6樓：匿名使用者
拋物線的焦點f與頂點o及兩交點構成乙個菱形，則有f座標是(0,1)那麼of中點的座標是(0,1/2),即二個交點的縱座標是1/2,代入到y=x^2/4中有x^2=2,即交點座標是(根號2,1/2)和(-根號2,1/2)
代入到雙曲線方程中有2/a^2-1/(4b^2)=18b^2-a^2=4a^2b^2
8(c^2-a^2)-a^2=4a^2(c^2-a^2)8c^2-9a^2=4a^2c^2-4a^4則雙曲線c的離心率為
拋物線y x的平方 m 1 x my與y交於 0,3 點。明天就要交了，請各位幫幫忙
y x的平方 m 1 x my是不是多了個y？1.0，3 代入m 3 2.y x的平方 2x 3，令y 0，得與x軸交點 3，0 和 1，0 頂點中x 3 1 2 1，代入y x的平方 2x 3可得頂點 3，拋物線在x軸上方，x在y 0的兩根之間，即 1 把 0,3 代入y x m 1 x my得 ...
如圖,已知拋物線y x2 2 m 1 x m2 1與x軸的
mori斜陽 由第一問可以知道 a 1，0 b 5，0 第二問 opq中op 1 t，oq 2t所以s 1 2 1 t 2t t t 1 第三問 假設以o,p,q為頂點的三角形與 obc 相似因為在 obc 中 ob oc 5 所以op oq 就行 t 1 2t t 1 m 2 1 5 so m 2...
已知點P（1， 1），過點P作拋物線T y x2的切線，其切點為M（x1,x2 ,N x2,y2x1x2 求x1與x2的值
已知點p 1，1 過點p作拋物線t y x 的切線，其切點為m x y n x y x 解 設過p 1，1 的直線方程為y k x 1 1 kx k 1,代入拋物線方程得 x kx k 1，即有x kx k 1 0，因為相切，直線與拋物線只有一個交點，故其判別式 k 4 k 1 k 4k 4 0，k...