1樓：匿名使用者
m^2=m+1,n^2=n+1,m不等於n所以mn是方程x^2=x+1的兩根，也就是x^2-x-1=0由韋達定理m+n=1 mn=-1
所以m^2+n^2=(m+n)^2-2mn=1+2=3m^3+n^3=(m+n)(m^2+n^2)-mn^2-nm^2=(m+n)(m^2+n^2)-mn(m+n)=1*3-1*(-1)=4
m^4+n^4=(m^2+n^2)^2-2m^2n^2=3^2-2*(-1)^2=9-2=7
m^5+n^5=(m+n)(m^4+n^4)-mn^4-nm^4=(m+n)(m^4+n^4)-mn(m^3+n^3)=1*7-(-1)*4=11
2樓：匿名使用者
我思路出問題了 ，不好意思
3樓：匿名使用者
易知,m和n是方程:x²-x-1=0的兩個不相等的實根.
∴m+n=1,mn=-1.
[[1]]
m³+n³=(m+n)(m²-mn+n²)=(m+n)²-3mn=1+3=4
m³+n³=4
[[2]]
m²+n²=(m+n)²-2mn=1+2=3m²+n²=3
[[3]]
12=(m³+n³)(m²+n²)
=m^5+n^5+(mn)²(m+n)
=m^5+n^5+1
∴m^5+n^5=11
若m 2 m 1,n 2 n 1 0且m不等於n,求代數式m
happy春回大地 由m 2 m 1,得，m 2 m 1 0,又n 2 n 1 0，知，m,n不相等 m,n是方程x 2 x 1 0的兩不同根，m n 1.在不斷利用x 2 x 1 x 7 x 5 x 1 x 3 x 1 2 x x 1 x 2 2x 1 x 2 x 3x 2 2x 1 3x 2 6...
已知m的2次方 n的2次方 6m 10n 34 0求m n的值
答鶴琦豔麗 m 2 n 2 6m 10n 34 0 m 2 6m 9 n 2 10n 25 0 m 3 2 n 5 2 0 因為任何數的平方都大於或等於0，且 m 3 2 n 5 2 0所以m 3 0,m 3 n 5 0,n 5 n m 3 5 2 解 m 2 n 2 6m 10n 34 0m 2 ...
已知m n均為正整數,且mn m 2 n 2 m。證明m是一
mn m 2 n 2 m 即m n 2 n m 2 m n m m 1 因為m,m 1互質，所以需有 m kn 或m 1 kn 當m 1 kn時，m kn 1,因為kn 1,n 互質，所以不可能m n 2,所以m 1不能為kn.當m kn時，由m n 2得 k n,即n kr,因此m k 2r mn...