1樓：古典蠻蠻
這道題有三種方法解決，然而沒有一種容易領悟最正統解法：（偏微分）
如果知道偏微分，這道題就勢如破竹了。
對m，n分別求偏微分，則知
當2m+n-1=0和2n+m-2=0同時成立時有極值，此時m=0，n=1
觀察易知此為最小值，代入有
最小值為-1
幾何法：建立方程：m^2+(n-1)m+n^2-2n=kk在一定範圍內取值，這是一個橢圓方程，
當k使這個橢圓抵達極限（再小就無影象）時，就是所求。計算方法為△法，前輩也有一個計算公式，較複雜打不出。
向量法（不推薦）：
將m^2+(n-1)m+n^2-2n化為兩個平方和a^2+b^2，並在找到一個向量(m,n),使(a,b)·(m,n)=p(常數)，k即為(a,b)的模的平方，當(a,b)‖(m,n)時，(a,b)的模最小。不推薦的原因是湊平方太困難，如果題目是給你平方和，此方法優先。
2樓：康邦世英悟
法一：配方，
z=(m+(n-1)/2)^2+3/4n^2-3/2n-1/4>=3/4n^2-3/2n-1/4
>=-1
法二：換元
令m=kn
z=k^2n^2+(n-1)kn+n^2-2n=(k^2+k+1)n^2-(k+2)n
二次函式對稱軸n=(k+2)/2(k^2+k+1)代入原式
z>=(k+2)^2/4(k^2+k+1)-(k+2)^2/2(k^2+k+1)
z>=-(k+2)^2/4(k^2+k+1)z>=-1/[(3k^2/(k+2)^2)+1]故3k^2/(k+2)^2最小，z最小
即k=0時z最小
此時m=0
n=1z=-1
m,n為不等實數，m 2m n 2n a,且m n 5,求a的值
m 2 n 2 2m 2n 0 m n m n 2 m n 0 m n m n 2 0 因為m,n不等，所以m n 2 0，m n 2m 2 n 2 m n 2 2mn 4 2mn 5mn 1 2 a m 2 2m m m 2 m 2 m mn 1 2 二聰 因為 m 2m n 2n a,即 m 1...
已知一次函式y 2m 4 x 3 n,求1）m,n是什麼數時，y隨x的增大而減小2 m,n是什麼數時,函式圖象經
我不是他舅 1 y隨x的增大而增大 所以x係數大於0 2m 4 0 m 2,n是任意實數 2 y軸上x 0 即x 0時，y 0 所以3 n 0 x係數不等於0 所以m 2，n 3 3 原點則x 0時y 0 0 0 3 n，n 3 且x係數不等於0 所以m 2，n 3 4 m 1,n 2 y 2x 5...
若函式f（xm 2 1 x 2 m 1 x n 2為奇函式，則m，n的值分別為
奇函式f 0 0 所以n 2 0 n 2f x m 1 x m 1 xf x m 1 x m 1 x f x m 1 x m 1 x 2 m 1 x 0 所以m 1 0 m 1 m 1時，f x 0,也是奇函式 所以m 1,n 2 f x f x 0 得到m 1 n 2 因為函式f x 為奇函式，所...