1樓：
繼續等效改寫成：
f(x)=√[（x-1）^2]+（0-0）^2+√[（x+4）^2+（0-3）^2]
現在觀察一下，
第乙個根號，是不是相當於解析幾何中，點（x,0)與點（1，0）點的距離；（這一點好好理解一下）；
第二個根號，是不是同樣相當於點（x,0）與（-4，3）點之間的距離。
解答的思路出來了：
乙個動點c（x,0），即x軸上的乙個動點，至定點：a（-4,3）、b（1，0）之間的距離和。
現在求的是f(x)=√（x-1）^2+√（x+4）^2+9的最小值，即該動點與兩定點之間距離的最小值。
問:何時最小呢？請看圖動點在c、c』點。
ab 答案是:看三點構成的三角形中，便可以利用「兩邊之和大於第三邊」即「第三邊必小於其他兩邊之和」。 所以，當動點（x,0）運動到與ab兩點成一條直線時最小，恰好c運動到點（1，0），與其重合時， f(x)=√（x-1）^2+√（x+4）^2+9 即為最小。 此時，x=1. 代入可得: f(x=1)=√（x-1）^2+√（x+4）^2+9=√34 答案是：根號34. 對不起，圖忘了新增了，你自己畫一下。一看就明了了。呵呵 利用就是三角形的邊長的特性。 2樓：匿名使用者 根號34。觀察一下，就知道當x=1時最小。 還可建：a（1，3）b（-4，0）動點c（x，3），即轉化為求ac+bc最小值，畫圖一試，即發現上述現象。 3樓：dark酷樂 當x=1,原式最小值=根號34 4樓：匿名使用者 在-4到1上是減函式，所以到x=1時是最小值=根號34 戒貪隨緣 數學上函式y f x 的定義域為a，如果存在實數m滿足 對於任意實數x a，都有f x m，存在x0 a,使得f x0 m，那麼我們稱實數m是函式y f x 的最小值 如果存在實數m滿足 對於任意實數x a，都有f x m，存在x0 a，使得f x0 m，那麼我們稱實數m 是函式y f x... y 4x 1 2 3 x 4x 1 12 4x y 2 11 2 4x 1 12 4x y 2 11 y 11 又y 2 11 2 4x 1 12 4x 11 4x 1 12 4x 22 y 22 綜上所述，函式y的值域為 11,22 飄渺的綠夢 請注意括號的正確使用，以免造成誤解。方法一 y 4x... f x 2x 4 6 x 的最值。因為 2x 4 0,6 x 0 f x 最小值為0 函式的定義域為 2，6 f x 2x 4 6 x 2 x 2 1 6 x 2 2 1 2 3 8 2 6 等號當且僅當 2 x 2 6 x 2x 4 6 x,x 2 3取得 f x 最大值是2 6 根據柯西不等式的...求函式y根號 x 2 9根號 x 2 8x
函式y根號4x 1 2根號3 x的值域
求f x 根號 2x 4 根號 6 x 最值